沈阳市育源中学数学学情分析doc_中学数学课列分析

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沈阳市育源中学数学学情分析

经过一年半的磨合，我们都有共同的发现：

1．在平时的考试阅卷过程中发现，卷面只写几个字的试卷或通篇都作答但只得几分的现象较多，说明部分学生厌学现象严重，造成两极分化程度在加大，这一点从优秀率、合格率以及各分数档人数等数字上也可看出。在今后的教学中尤其是在第一学期的教学中加强对学困生的关注、探讨造成两级分化之成因、减小分化的程度也是我们 八年级数学教学中的一个重要课题。

2、爱岗敬业、热爱学生

教师要全身心的投入到教学中，要把数学教学作为事业而不是职业，要研究如何让学生爱学数学、愉快地学数学、结合生活实际的学数学、结合学生已有的生活经验的学数学，而不是机械的背数学，学生不是做数学题的机器，不能让学生充满怨言地学数学。

为了更好的迎接即将到来的期末总复习，我们数学组结合平时的教学实践与课程标准对教材及学生的学习情况进行了彻底分析，现总结如下：

一．学生理解及掌握较好的部分：

第一章:对于勾股定理及逆定理的简单应用掌握较好.例如:由直角三角形的任意两边求得第三边;会判断一个三角形是否为直角三角形

第二章:用根号表示数的平方根和立方根，会用? 椒皆怂闱竽承┓歉菏В?p>实数的概念还有简单的实数的运算，对于绝大多数同学容易理解和接受,但准确性有所提高。

第三章:平移和旋转的基本性质理解较好，能够按要求做出简单平面图形平移或旋转后的图形。例如：书上的例题类型。

第四章:每一种几何图形的性质和判别均可熟练记忆,对于书中的每一节例题及习题学生感到较有信心,但对于区测试卷中的综合大题普遍感觉无思路.

相对于内角和外角和公式及平面图形的密铺和中心对称图形这部分学生比较乐于学习。

第五章:会自己画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点的位置并连线做出题中要求的图形；对于在同一直角坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化，学生接受较快，但语言的规范性还有欠缺。

第六,七章:确定简单的整式,分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值;能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.会利用两点做一次函数的图象;对于简单的所给信息能确定一次函数表达式(仅局限给两点坐标或看图象找两点)

二元一次方程组的解法及应用均局限于教材A组习题类型,对于习题中B组类型中等学生也感到有难度.

第

八章:求一组数据的平均数,中位数,众数较出色,但用加权平均数解释现实生活中的简单现象学生根本不理解。

二．学生理解及掌握不好的部分：.

勾股定理错解剖析

初学勾股定理和直角三角形的判别条件，在应用时难免会出现这样或那样的错误，下面举例说明并加以剖析。

一、忽视定理存在的条件

例1．在边长为整数的三角形ABC中，AB大于AC，如果AC长4厘米，BC长3厘米，求AB的长

误：由AB?C，利用勾股定理，得AB =AC +BC

求得AB=5厘米。

析：此题没有指明三角形ABC是直角三角形，因此不能使用勾股定理求解，只能利用三角形三边的关系的定理求解。

正：根据三角形三条边的关系定理：三角形两边的和大于第三边，得AC＜AB＜AC+BC即4＜AB＜7从而得到AB等于5厘米或6厘米

二、忽视多种情况

例2在三角形ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上的高AD＝12，求BC的长。

析：三角形中某边上的高既可以在三角形内部，也可以在三角形的外部，错解只考虑了一种情况。

第二章《实数》易错知识点

《实数》一章许多题目求解的思路并不难，但解题时，对某些概念的理解不清或忽略某些特殊情形的讨论，常会产生这样或那样的错误，现举例说明如下：

一、一知半解，顺手牵羊

例1 的值是_____

_____

错解 =－

二、混淆概念，出现增解

例２的值__________

错解

＝保保?

例３

３４３的立方根是__________

错解

３４３的立方根是保?

三、忽视限制条件，无中生有

例４ 求－１的平方根__________

错解

－１的平方根是保?

四、审题不清，张冠李戴

例５的平方根是__________

错解的平方根是保?

五、带分数开方，拖泥又带水

例６ 计算 ＋

错解

原式＝１ ＋ ＝１ ＋（－）＝１

六、忽视隐含，貌合神离

例７（２－）的算术平方根是

错解

（２－）的算术平方根是２－ ．

《二元一次方程组》易错点举例

方程是人们分析客观世界工具之一。在二元一次方程组中，有的同学由于概念理解错误，而出现一些错误。现分析如下:

一，认错了

例1 下面哪个方程组是二元一次方程组？（）

（A）（B）

（C）（D）

误选（D）

析：二元一次方程组的定义（1）是整式方程，（C）不是。（2）只含2个未知数，（B）中有三个未知数，不是。（3）? 粗

方程组中的二元和一次都针对于整个方程组中，有两个未知数，并且所有未知项的次数都是1。

正 选（A）。

写错了

例 2 二元一次方程组 中的X=2，则二元一次方程组的解是（）。

误：把X=2代入方程组，得Y=4，则空格线上填上Y=4。

析：二元一次方程组的解是一对数值，它们是并列关系，要用大括号把它们组成一个整体。

《 不可忘记数形结合》

在学习习近平面直角坐标系时，由于对坐标的意义理解不深，思考问题不全面，不注意数形结合，常出现这样或那样的错误，现举例分析。

例1 求点P（-3，-3）到两坐标轴的距离。

误：因为点P的坐标为（-3，-4）所以点P到X轴的距离为|X|=3，到Y轴的距离为|Y|=4。

析：误认为点P（X，Y）到X轴距离为|X|，到Y轴的距离为|Y|，错误理解拉点到坐标的距离，事实上，点P（X，Y）到X轴距离为|Y|，到Y轴距离为|X|。

正：到X轴距离为|-4|=4，到Y周距离为|-3|=3。

例2 已知点P到X轴和Y轴的距离分别为3和4，求P点坐标。

误：由已知条件可知：|Y|=3，|X|=4，所以Y= 3，X= 4，故P点坐标为（4，3）或（-4，-3）。

析：满足条件的? 阌兴母觯?，-3）。

正：P点坐标为（4，3）或（4，-3）或（-4，-3）或（-4，-3）

例3 已知等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为X轴

AB边的中点为原点，建立直角坐标系，则顶点C的坐标为（）。

误：如图，点C在Y轴的正半轴上，因为 三角形为等边三角型，边长为4，所以OA=OB=2，AC=4，OC= =2，所以点C的坐标为（0，2）。

析：由于思维定势，误认为C点只在Y轴正半轴上，而忽略了C点还有可能在Y轴负半轴上这一情况。

正：点C的坐标为（0，2）或（0，-2）。

《和一次函数有关的易错题分析》

1、审题不细，扩大范围

例一 已知一次函数y=-x +m+1的图象经过第三象限，则m的值为()

错解：由已知得m-3=1 , m= 2

2、考虑不周，以偏概全

例2 当m=__________ 时，函数y=(m+2)x+4x-5是关于x的一次函数

错解 由已知，得m+2?，所以当m?2时，y=(m+2)x+4x-5是关于x的一次函数

3、忽视特殊情况

例3 若直线y=-3x+m不经过第三象限，则m的取值范围 __________

错解 由已知得当m?时，直线y=-3x+k不经过第三象限

4、忽视不同的情况

例4 一次函数y=kx+b当-3??时，相应的函数值的取值范围是1??,则这个函数的关系式

为 __________

5、忽视分类

例5 若直线y=kx+2与两坐标轴围成的三角形面积是6个单位，则k= __________

错解 k=-

6、混淆点的坐标和距离之间的关系

例6 函数y=-4x+3的图像上存在点p，点p到x轴的距离等于4，求点p的坐标.

错解 根据题意，y=4,所以p(-,4)