数学广角——植树问题常考易错题精析_植树问题易错题
数学广角——植树问题常考易错题精析由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“植树问题易错题”。
7.数学广角——植树问题常考易错题精析
知识要点
在直线路线上植树问题和在封闭路线上植树问题。常考易错题精析
例
1一段公路长3600米，在公路两旁每隔10米栽一棵杨树。从头至尾，一共可以栽多少棵杨树? 分析与解
因为3600米长的公路上每隔10米栽一棵树，共有3600÷10=360（个）间隔。又因为是从头至尾栽树，也就是两端都栽，所以栽的棵数应比间隔数多1。由于在公路两旁都栽树，可以先求出一旁栽的棵数，再乘2可得一共栽的棵数。
3600÷10+1=361（棵）
361×2=722（棵）答
一共可以栽722棵杨树。
例
2一个湖泊周长是1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，这个湖泊的周围共栽了多少棵柳树? 分析与解
沿着长方形、圆或其他封闭图形植树，首尾相接，植树的棵数和间隔数相等。因此求出了间隔数，也就求出了树的棵数。
1800÷3=600（棵）
答
这个湖泊的周围共栽了600棵柳树。
例3
有60辆宣传车组成一个宣传车队，参加“创建文明卫生城市”宣传活动，每辆宣传车长4米，前后每辆车相隔5米，这个宣传车队一共长多少米? 分析与解
这是一道变相的沿线段植树问题。要求这个宣传车队一共长多少米，既要把宣传车本身长算在内，也要把车与车的间距算在内。根据题意，车身的总长为：4×60=240（米）。把宣传车的数量看作棵数，用棵数-1=段数，即得间隔数。然后根据“前后每辆车相隔5米”和间隔数，可以求出间隔的总长。间隔的总长+车身的总长=这个宣传车队的总长。
60辆宣传车一共长多少米?4×60=240（米）
60辆宣传车的间距长多少米? 5×（60-1）=295（米）这个宣传车队一共长多少米? 240+295=535（米）答
这个宣传车队一共长535米。
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