数值分析实验报告写作范本_实验报告写作格式

数值分析实验报告写作范本由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“实验报告写作格式”。

学号：

姓名：

实验二插值法

实验2.1（多项式插值的振荡现象）

问题提出：考虑一个固定的区间上用插值逼近一个函数。显然拉格朗日插值中使用的节点越多，插值多项式的次数就越高。我们自然关心插值多项式的次数增加时，L(x)是否也更加靠近被逼近的函数。龙格给出了一个极著名例子。设区间[-1，1]上函数

f(x)=1／(1+25x^2)

实验内容：考虑区间[-1，1]的一个等距划分，分点为：

x(i)=-1+2i/n,i=0,1,2…,n

则拉格朗日插值多项式为：

L(x)=∑l(i)(x)/(1+25x(j)^2)i=0,1,…n

其中l(i)(x), i=0,1,…n,n是n次拉格朗日插值基函数。

实验要求：

⑴ 选择不断增大的分点数目n=2,3…，画出f(x)及插值多项式函数L(x)在[-1，1]上的图象，比较分析实验结果。

（2）选择其它的函数，例如定义在区间[-5，5]上的函数

h(x)=x/(1+x^4),g(x)=arctanx

重复上述的实验看其结果如何。

（3）区间[a,b]上切比雪夫点的定义为：

xk=（b+a）/2+((b-a)/2)cos((2k-1)π/(2(n+1))),k=1,2,^,n+1

以x1,x2^x(n+1)为插值节点构造上述各函数的拉格朗日插值多项式，比较其结果。

实验过程：

程序：。。。。。。。。。。。。。。。。

数值实验结果及分析：。。。。。。。。。。。。。。

讨论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

实验总结：。。。。。。。。。。。。。。。