大学生考研问题的博弈分析_考研过程中的博弈分析

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大学生考研问题的博弈分析

摘要：近年来，由于就业难度的加大，出现了一股“考研热”。是否考研，以及专业、甚至地区的选择对面临毕业的学生的未来影响都是十分关键的。大学生已经是一个完全具有独立思考的成年人，其过程中出现的诸多博弈现象，使其不得不做出自己的选择。本文将利用博弈理论，对考研过程中出现的三种重要选择进行简单的博弈分析。通过分析可知，考研过程中每一次选择都需要对自身情况和考研的宏观信息进行全面分析，才可能实现自身最优化选择。

关键词：大学生考研博弈

大学毕业后到底该考研还是该工作？考研到底是理性选择还是盲从？大学生毕业后到底要如何选

择自己的人生出路？„„已成为社会关注的火热话题。而考研过程是一个动态的博弈过程。

由下图可以看到，从做出考研的决定到最终录取的这一个漫长的过程中处处存在博弈。首先是在博弈中做出考研的选择，当选择了考研之后，须在博弈中对专业、地区、院校、导师做出选择，复习战略也是一种博弈。直到考试成绩出来，如果有调剂的机会，博弈将又一次出现。考试失利后博弈仍旧存在，是选择继续考，还是工作„„只有在考研过程的每一次博弈中达到最优或至少次优的情况下，考生才能达到效用最大。

图1考研过程中的博弈决策树

一 选择考研还是选择工作的博弈分析

三年级大学生面临着以后选择考研，还是就业的问题。影响考研或工作的因素有很多，比如，社会环境、个人前途、专业的不如意、家庭环境等。为了简单起见，从个人的收益最大化分析，有以下两点需要讨论：第一，从社会环境来看，任何学生都有可能选择考研或者工作，从成功的概率来分析，如果考研的人比较多则考研成功率自然降低，相反，考研的成功率就高。第二，从个人前途来分析，下面有一个收益分析方法，举个简单例子，工作带来的收益是每月 1 500元(现值)，考研成功，考研带来收益每月 2 000 元(现值)，考研失败的话，每月收益 1 300 元(现值)。

综合上面的两种情况，可以得到一个博弈矩阵，假设：

(1)学生自己在其他学生的考研的情况下，自己考研成功的概率为ρ1，在其他同学不考研的情况下，自己考研成功的概率为ρ2，很显然有 ρ2>ρ1；(2)考研成功带来的收益为 ν1，考研失败带来的收益为ν2，直接工作带来的收益为ν3，很显然有 ν1>ν3>ν2，(3)学生自己的学习能力假设为 m，一般水平 m=1，成绩较好 m>1，成绩较差 m

注：对于其他学生，考研是指考研人数相对比较多，工作是指考研人数相对比较少

从上面的博弈收益矩阵可以看出，在很多学生都考研的时候，需要比较 mρ1ν1+（1-mρ1）ν2 与 ν3 的大小，由于研究生阶段属于精英教育，人数规模不会很大，因而，需要从自身出发，判断好自己的 m，而且需要根据许多信息判断考研人数的大概趋势。对于大多数学生来说，考研或工作的选择，关系着自己未来。当然，对于学习能力超优秀的学生来说，由于m 值很大，从而考研收益始终是大于工作的，存在优势策略，即选择考研(由于模型的不全面性，现实生活不完全存在此现象)。

二、选择院校的博弈分析

对于大多数学生来说，学校的选择也是极其艰难的，选择报考热门地区、热门学校，还是相对比较冷的院校，即一般普通高校，难以决断。很显然，每个人都想上国家重点高校，但是，考名校，不仅通过初试很困难，通过复试更加困难，所以需要考生衡量自身的能力，并且要有能接受高失败率的心理承受能力。从效用最大化出发，有以下两点需要讨论： 第一，风险偏好的问题。作为学生自己，需要判断自己是风险规避者，还是风险偏好者，并且需要根据信息判断其他考生的风险偏好，若大多数考生是风险偏好者，则考名校的成功概率相对较低，反之，成功率则高一些，当然，相对于普通院校来说，考研成功率还是要低很多。第二，考生对自身能力情况的分析，自己是一个基础扎实，还是基础一般的学生，专业课学习如何，复试是否占优势，考取名校、一般院校的成功概率如何。

综合上面两点，建立下面一个博弈收益矩阵，假设

(1)在其他同学为风险偏好者的时候，也就是选择考取名校，考生自己选择考取名校的并且成功概率为 p1，选择考取一般院校并且成功的概率为p2；反之，在其他同学为风险规避者的时候，成功概率分别为 p3 和 p4，有p3>p1，p2>p4，p2>p1，p4>p3，(p2-p1)>(p4-p3)。(2)假设考生自己考取名校，成功之后的效用为u1，失败的效用为 u2；考取一般院校，成功和失败的效用分别为 u3 和 u4。有如下博弈收益矩阵：

从上面的博弈收益矩阵，可以看出：

首先，要判断自己的风险偏好，因为风险偏好很大程度上决定了你的院校选择。比如，假设大家的能力一致，也就是 p2，p1，p3，p4 对于任何人都是固定值，考生自己是一个风险偏好者，则报考名校，带来的效用大于

一般院校；反之，对于风险规避者，报考一般院校，成功率高，比较稳定，其效用大于报考风险较大的名校的效用。

其次，能力决定一切。比如对于基础一般的学生，即使是风险偏好者，其考名校的成功率也使很低的，因而总的效用可能小于一般院校；相反，对于很优秀的学生来说，即使是风险规避者，因为考取名校的概率很大，也会选择考取名校。

所以，选择学校的时候，要综合分析自己的实际能力，判断自己的风险偏好，并且根据现有信息分析其他同学的风险偏好，因为别人的选择，会影响到你考研成功率，从而可能改变你的选择。在这种情况下你的选择，才是使你效用最大化的选择。而有些现象是不可取，比如，学生自己属于风险偏好者，本人也很优秀，但是父母是风险规避者，父母为了稳定，要求报考一般院校，自己就听从父母报考一般院校，这样是不会实现自己效用最大化的。

三 上专业课与不上专业课的博弈分析过程

考研的特殊之处在于先初试考查，考生只有先通过了初试才有复试专业素质的机会，而且复试成绩的比重相对初试成绩要偏低, 这就意味着考生一旦进入了复试就很有可能顺利地考取研究生。然而大学阶段的专业课，尤其是关键性的专业课大部分安排在大三和大四上学期，而研究生入学考试也安排在大四上学期末，这样我们一旦选择考研，只能在专业训练的黄金时期顶着学习压力备考。

由于这种特殊的考试安排，选择考研的同学在复习方式中的矛盾便产生了：是破釜沉舟，弃专业课于不顾，背水一战？还是“考研诚可贵，专业价更高”从而两者皆顾之？若选前者，专心基础课程的训练将为初试的顺利通过增加筹码，但复试如何应对？一旦考研失手，没有专业知识如何去选择工作？如果选择后者，尽管考研也进行，专业也不落，似乎两全其美，但人的精力和时间是有限的，考研复习强度大，难度高，时间短；专业训练任务重，难度高，费时长，如果协调不当，很有可能专业学不好且直接影响考研。

根据实际情况，存在一个比较复杂的博弈现象，涉及到对于考研成功率，以及对于以后工作的影响。本文为了简单起见，就只从考研成功率来分析：第一，放弃专业课的学习，可以为考研赢得一部分时间，可以增加基础课程学习，比如英语、数学的学习，从而提高考研初试的成功率，但同时会造成复试成功率的降低。第二，相反，专业课的学习，可以提高复试的成功率，同时降低初试的成功率；还有，即使考研失败，在以后的工作中，专业课的学习可以提高学生自己的未来收益。

综合上面的两种情况，有博弈矩阵，假设：

(1)初试成功率为 p，复试成功率为 q，总的考研成功率为0.7p+0.3q(主要分析对象)；(2)在其他考研同学上专业课的情况下，学生自己选择上专业课，初试、复试成功率分别为 p1，q1，学生自己选择不上专业课，初试、复试成功率分别为 p2，q2，相反，在其他考研同学不上专业课时，其概率分别为 p3，q3；p4，q4，很明显有以下关系 p2>p4=p1>p3，q3>q4=q1>q2。有如下博弈收益矩阵：

从上面的博弈收益矩阵，可以看出，这样一个问题需要考虑：专业课上课时间需要重新在基础课和专业课中分配，对于不同的人，在同样的时间，p，q 的增加值是不同的。需要思考的问题是，在这一部分时间里，0.7Δp 与 0.3Δq 之间的大小，例如，在其他同学上课的情况下，学生上课，还是不上课，主要是权衡 0.7(p 2-p1)与 0.3(q 1-q2)之间的大小，对于不同学生，其结果明显是不同的。比如，基础知识比较扎实的学生，这部分时间用于基础课的学习，其初试成功率并不能明显提高，然而用于专业课的学习，其复试占有明显优势，可以大幅度提高复试成功率，在这时，极有可能出现 0.7Δp≤0.3Δq。所以，对于学生自己而言，需要全面了解自己，根据实际情况决定是否上专业课，不能随大流，别人不上专业课，我也不上专业课。

总之，考研的选择面临着种种问题，考研的过程也是非常复杂的。大学生应该认真对待，理性分析，对自己的人生和前途负责。

参考文献：

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