Matlab 使用之线性代数综合实例讲解_matlab线性代数例

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一、上机目的1、培养学生运用线性代数的知识解决实际问题的意识、兴趣和能力 ；

2、掌握常用计算方法和处理问题的方法;

二、上机内容

1、求向量组的最大无关组；

2、解线性方程组；

三、上机作业

1、设A=[2 1 2 4;1 2 0 2;4 5 2 0;0 1 1 7]； 求矩阵A列向量组的一个最大无关组.>> A=[2 1 2 4;1 2 0 2;4 5 2 0;0 1 1 7] A = 2 1 2 4 1 2 0 2 4 5 2 0 0 1 1 7 >> rref(A)ans = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 所以矩阵A的列向量组的一个最大无关组就是它本身；

2、用Matlab解线性方程组（1）

>> A=[2 4-6;1 5 3;1 3 2] A = 2 4-6 1 5 3 1 3 2 >> b=[-4;10;5]

b =-4 10 5 >> x=inv(A)*b x =-3.0000 2.0000 1.0000 >> B=[3 41-62;4 50 3;11 38 25] B = 3 41-62 4 50 3 11 38 25 >> c=[-41;100;50] c =-41 100 50 >> x=inv(B)*c x =-8.8221 2.5890 1.94653、（选作）减肥配方的实现

设三种食物每100克中蛋白质、碳水化合物和脂肪的含量如下表，表中还给出了20世纪80年代美国流行的剑桥大学医学院的简捷营养处方。现在的问题是：如果用这三种食物作为每天的主要食物，那么它们的用量应各取多少才能全面准确地实现这个营养要求？

四、上机心得体会

通过此次上机实验，我进一步的认识到了Matlab软件的功能。Matlab操作简单、功能强大，它使一些复杂的线性代数问题的计算变得更加简单，有效地提高了人们计算的效率。而且把一些复杂的实际问题转化为矩阵后再利用Matlab求解既简单有快捷。

通过线性代数的学习，能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。同时，该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。所以我们要掌握Matlab，并熟练地使用它来解决遇到的实际问题。