平 面 镶 嵌 教 学 设 计_课堂教学设计

平 面 镶 嵌 教 学 设 计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“课堂教学设计”。

《平 面 镶 嵌 》教 学 设 计

惠民县胡集一中

杨全奎

教学目标：

1、认识平面镶嵌在现实生活中的应用

2、能从理论上解释日常生活中的镶嵌现象

3、会利用所学知识设计镶嵌图案

4、体会数学源自于生活并能服务于生活

教学重点：平面镶嵌的实质及应用 教学难点：探究平面镶嵌的实质

教学过程：

一、认识平面镶嵌的定义：

出示几组平面镶嵌图片，认识平面镶嵌在现实生活中的应用，总结平面镶的嵌定义：用不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫平面镶嵌。

二、探究平面镶嵌的实质：

完成表格，填写出正三角形、正方形、正五边形、正六边形的内角和、每个内角度数、一个顶点周围正多边形的个数，观察哪几种正多边形能进行平面镶嵌，并总结平面镶嵌的实质：在一个顶点处，各内角和为360°。

三、只用一种多边形进行平面镶嵌

1、同一种正多边形：

出示用同一种正多边形进行镶嵌的图片，观察能够进行平面镶嵌的正多边形，并根据平面镶嵌的实质归纳得出：同一种正多边形进行平面镶嵌的图形只有三种：正三角形、正方形、正六边形。

2、同一种不规则图形：

通过设计的两个问题情景：一个是把一些形状、大小相同的三角形花布拼成一块桌布；另一个是用一些形状、大小相同的四边形木块来铺地板。再根据平面镶嵌的实质归纳得出：用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能进行平面镶嵌。

四、练习巩固：

设计了如下三个练习，巩固前面所学知识：

1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）

A、三角形

B、正方形

C、任意四边形

D、正八边形

2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）

A、3

B、4

C、5

D、63、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（）

A、3

B、4

C、5

D、6 完成后，识记基本内容。

五、探究用两种正多边形进行平面镶嵌

1、正三角形与正方形

解：设在一个顶点周围有m个正三角形的角，n个正方形的角，那么这些角的和应该满足方程：

m.60°+ n.90°= 360°

即 ：2m+ 3n= 12

这个方程的正整数解为m=3,n=22、正三角形与正六边形

解：设在一个顶点周围有m个正三角形的角，n个正六边形的角，那么这些角的和应该满足方程：

m.60°+ n.120°= 360°

即 ：m+ 2n= 6

这个方程的正整数解为m=4,n=1或者m=2,n=2

六、自己动手设计镶嵌图案

通过本环节，让学生学会发现美和创造美，并发挥自己的想象，设计

镶嵌图案。鼓励学生敢想、敢做、敢于创造；学会用自己的聪明才智去

美化生活。

七、感悟与实践：

1、用自己的话来说一说今天你学到了什么？

2、设计用一种不规则图形的瓷砖铺满地面的美丽图案。