初一数学中的公理定理_初中数学公理定理

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（一）学过的公理：

1、直线公理：两点确定一条直线。

2、线段公理：两点之间，线段最短。

3、垂线公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

4、平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

5、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。

6、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。

7、全等三角形性质公理：全等三角形对应边相等，对应角相等

（二）学过的定理及推论

1、三角形内角和定理：三角形内角和等于180° • 推论1：直角三角形两锐角互余

• 推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。• 推论3：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。

2、公理：两点之间，线段最短。• 定理：三角形两边之和大于第三边 • 推论：三角形两边之差小于第三边。

3、补角的性质：同角或等角的补角相等

4、余角的性质：同角或等角的补角相等

5、对顶角的性质：对顶角相等

6、垂线的性质：直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。

7、平行线公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

8、平行线判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简记为：同位角相等，两直线平行。• 定理1：内错角相等，两直线平行。• 定理2：同旁内角互补，两直线平行

9、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。• 定理1：两直线平行，内错角相等。• 定理2：两直线平行，同旁内角互补。• 推论：垂直于同一直线的两直线的互相平行。