小学数学课堂教学中的有效讨论_小学数学有效课堂教学
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小学数学课堂教学中的有效讨论
数学课堂教学中讨论是一种互动的教学方式，也是启发式教学的基本方法，它对于发扬教学民主，让学生真正参与到数学活动中来，发挥他们的个性，调动他们的学习积极性，增强他们的主体意识，批判思维能力和数学交流能力都有积极的作用。在目前的数学课堂教学中，绝大多数的课堂讨论只是一种形式主义的表现——讨论的问题没有多大价值，讨论的组织引导不够到位，讨论的结论肤浅、无意义，讨论的评价空洞无物。学生在讨论中几乎不及题旨地说说笑笑，哄哄闹闹，看起来热热烈烈，实际上毫无收获。所以，要想使课堂讨论真正具有教学价值，必须对课堂讨论进行改革和创新。下面，我就谈谈在课堂实践中我所做的一些粗浅的尝试
一、激活学生的思维，精选问题，营造讨论的氛围
一般而言，讨论都是由问题引发的，但不是所有的问题都能引发讨论，也不是所有的问题都值得讨论，更不是所有的问题通过讨论都能收到实效。因此，我们必须选择那些能够激起多向思维，贴近学生生活，蕴涵创新价值的问题，让学生思考、讨论。
要使讨论达到效果，教师必须营造讨论的氛围，首先要精选具有一定的思考争辩性的讨论主题。事不辩不明，理不辩不清，倘若教师设计的题目留给学生仁者见仁、智者见智的空间，学生的思维得以激活，就能收到知无不言，言无不尽的效果。对于数学讨论来说，一般是选择一些容易混淆的教学概念，似是而非的教学问题，答案不惟一，解法多样的问题以及可能产生争议的问题让学生讨论。其次要给学生的思维松绑，努力营造宽松、民主、激发矛盾的途径，引发学生的矛盾冲突和探究欲望，创设“愤”和“悱”的氛围，从而激发“讨论欲望”，让学生不吐不快。比如在教“梯形认识与面积计算”时，先出示三角形、长方形、平行四边形、梯形、教师提出：“你认识哪些图形？了解这些图形的哪些知识？不认识的图形你又想知道些什么？”一石激起千层浪，学生马上积极动脑思考，在此基础上，引导学生自学看书，他们谈不懂的问题、谈不同的看法。有的学生说：“梯形横放时，两个底能不能叫左底和右底”；有的学生问：“计算梯形面积可不可以用割补法”；有的还说：“连一根对角线把它分成两个三角形，其面积计算公式很快就可以得出来了”；还有的说：“这个公式也可适用于矩形、平行四边形”。在此基础上，教师引导学生有重点的讨论：“怎样计算梯形的面积？”这种自学讨论，充分发挥他们在学习中的质疑问难，学生最大限度地发挥想象力，对所认识的事物有自己的独到的见解，创新的思维驰骋于知识海洋。
二、适时启发，明确讨论要求，深化讨论结果
讨论是有目的的，因此要有明确的要求。在每一次讨论活动开始之前，教师要提出时间要求，分组要求和纪律要求。分组要充分考虑中差学生的合理搭配，一般四至六人为一小组，小组成员间还要进行一定的分工，如设立组长、信息员、小组发言人等，以便在具体讨论时，各司其责，从参与、合作交流，这样的分工还可采取轮岗制，定期交换，充分发挥每一个人的能量，充分体现每一个人的才能。讨论中教师要求学生增强民主意识和责任感，认真对待讨论，避免凑热闹，走过场的现象发生。组织讨论的目的在于提高学生的认识，发展学生的创新思维。因此，学生展开讨论后，要根据学生讨论的情况，把握火候，选择时机，进行启发、点拔、便讨论向纵深发展。例如：学习“按比例分配应用题”时，我先出示例题：“一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积的比为3:2，大豆和玉米各播种多少公顷？”我没有按例题提供的解题方法讲解，而是引导学生进行讨论，结果学生得出了多种解题方法。接着，老师在肯定学生的每一种算法的基础上，引导学生比较哪一种方法最好。这样，就给学生的自主探索留出了较多的空间，大大激发了学生学习的主动性和积极性，求异思维能力都得到了提高，使学生的主体作用得到充分的发挥。
三、适时参与讨论，多向延伸，发挥主导作用
讨论不是放羊，要注意教师的主导作用。讨论的过程中，教师要巡视各讨论组，听取他们的讨论，必要时可以介入讨论，发表自己的观点。在巡视中要注意捕捉有用的信息，向其它小组传输，发挥各讨论小组之间的“对话中转站”的作用，激发组与组之间的讨论。例如：我在讲“轴对称图形”时，让学生利用学具探究学过的平面图形哪些是轴对称图形。学生讨论后，个别小组汇报，当说到平行四边形不是轴对称图形时，其它小组的同学立即起来质疑：“你说的不对，我们认为平行四边形也是轴对称图形。”“一石激起千层浪”两个迥然不同的结论使学生陷入矛盾之中，我趁机让学生围绕平行四边形四条边相等时是轴对称图形，一般的平行四边形不是轴对称图形。这样，即拓宽了学生的解题思路，又树立了学生想获得更多知识的信心，使学生在学习中善于发现问题，敢于提出问题，精于分析思考问题，巧于解决问题。
四、实施发展性评价，激发讨论的热情
在讨论的过程中，教师要对学生的发言及时进行适度的鼓励性和发展性评价，激励学生的参与积极性。适当的课堂评价犹如催化剂，会使讨论渐趋热列。在实际的操作中，评价的时机固然要掌握得当，评价的性质尤为关键。这就是要注重发展性评价，善待答错的学生，是教师的课堂艺术，更是教师的美德，面对一个回答与答案大相径庭的学生，如果教师冷脸相对，批评讥讽，势必给学生泼一盆冷水，从头凉到脚，不仅他会丧失继续发言的勇气，连其他同学也会噤若寒蝉，如果教师循循善诱，加以鼓励，则一方面保护了这个学生回答问题的积极性，另一方面也使其他学生有表现自己的勇气，参与到热烈的讨论中来。注重对学生讨论结果进行发展性的评价，才能使发言“后继有人”讨论才会“轰轰烈烈”还要让全体学生都参与归纳评价，在归纳评价中学会思考的方法，提高创新思辩能力。教师要引导学生正确评价自己的口头表达能力，提出问题，分析问题，解决问题的能力，思维能力等诸方面能力，更要引导学生对自己的学习方法，学习过程进行反思，追求思维的灵活性和数学的准确性。例如：“列方程解文字题”中，学生对例题“10减一个数的5倍，差是4.2求这个数。”分别列出了这样几种方程（10-5X=4.2；4.2+5X=10；10-4.2=5X）。接着我安排了这样一个环节，让学生说说你对这三种列法有什么想法？请同学们评价一下这三种方法。这里，教师设计的目的重在让学生关注对学生思维方式的评价，而把对结果的评价淡化，以追求达到解法的最优化。总之，教师应让学生具备评价与反思的意识，让学生正确评价自己了解自己，认识自我，有利于增强学生的信心，有利于学生调控自己的学习情绪。在不断评价中，体会自我价值，产生新的学习动力，周而复始，良性循环，健康发展。
数学课堂上组织学生讨论，一是要让学生有备而来，做到先思考、后讨论，还要注意一节课中的讨论次数不宜过多。有效组织数学课堂讨论是一个数学教师的课堂艺术，何况课堂教学是千变万化的。我们只有从学生的实际出发，以学定教，才能把好讨论的脉，让数学课堂讨论活动开展有效，数学课堂讨论的创新，将是我们每位数学教师在教学中的一大挑战，也是培养学生创新思维的有效形式。只有通过不断实践，不断反思，不断改进，才能真正使每一位学生都参与到课堂讨论中来，才能促进学生形成主动学习的愿望和培养学生积极参与，合作探究的意识，提高课堂讨论有效价值。
在数学课堂教学中，我们经常会开展一些讨论，不但可以提高教学质量，而且有助于学生创新意识的培养。实践证明，合理有效的讨论不仅能充分调动学生学习的积极性和主动性，而且能加深学生对教材内容的理解。学生通过讨论、争辩、思索，掌握的知识会更深刻、更准确，对问题的思考会更全面，对结论的表达会更系统、条理。
讨论与讲授不同，讨论是双向的。如果说讲授是向学生传递信息，那么讨论则是让学生积极从事学习，并允许学生提出疑问，进行探究、做出反应。由于学生在准备讨论时，没有现成的思路可循，必须独立思考、归纳、分析、表达，所以讨论时，往往容易走题、漫无目的、杂乱无章。要保证课堂讨论的有效性，而不流于形式，应从精心选择讨论内容、准确把握讨论的时机、合理优化讨论的过程三个方面着手。
一、精心选择讨论的内容 课堂讨论是围绕主题展开的。在课堂讨论前教师应先给出讨论的主题，让学生围绕主题共同讨论，使他们的讨论“言之有物，言之有味”。“主题”是对话的“媒介”，好的“主题”是引发师生头脑风暴、观点交锋、积极主动地进行思维活动的内驱力，而不是课堂教学的“点缀”、合作学习的“标签”。课堂讨论选择的内容是否恰当，直接关系到课堂讨论的质量，教师要充分发挥其主导作用，要善问、巧问，精心设计讨论内容。因此我们在选择讨论的内容时，应该是大多数学生感兴趣的，想要了解的，是本节课学习的重难点、认知易混淆点以及学生思维的深化点和拓展点。讨论的问题必须富有知识结构和思维内涵，而且难易要适当，太难了，学生只能望题兴叹，讨论不起来；太容易了，一下子就得出共识，这种问题也没有讨论的必要。
如在教学“两位数乘两位数的笔算”中，例1：1套书12本，每本24元。一共要付多少元？学生列出算式：24×12=？生1：24×10=240 24×2=48 240+48=288；生2用笔算方法，“两位数乘两位数的笔算方法”这一知识点，如果单凭老师讲解，学生只能记住笔算的算法，对于为什么第二个积的末尾数要与十位数对齐和为什么要把两次乘积分上下两层写的算理就不太明白。知其然，不知其所以然。如果教师针对这一知识的特点，紧紧抓住这两个问题展开讨论和交流，引导学生理解算理。他们根据情景、旧方法、新算法三者之间各部分关系展开讨论，在经过思维的碰撞、交流后，讨论出两位数乘两位数的计算原理和根据，从而使学生对这一知识点有了深刻的认识。因为教师选择的这个问题使学生形成认知冲突，有意见分歧有争议的问题，都是容易使学生展开讨论的问题。
二、准确把握讨论的时机
对问题的讨论应把握时机，过早学生的认知水平没有达到最近发展区，学生找不到解决问题的切入点，白白地浪费时间而一无所获。过迟学生对问题已基本弄懂，讨论的意义不大。课堂讨论的有效与否，很大程度上取决于时机的选择和确定。那么，何时进行课堂讨论才恰当呢？
（一）学生的意见分歧较大，需要共同探究时进行讨论
学生在回答问题时，往往出现意见不统一、各抒己见的情况，这是安排课堂讨论，就会获得意想不到的效果。如教学“0没有倒数”这一知识点，教师通过假设0有倒数，并让学生找0的倒数，结果出现了以下三种不同的意见：0的倒数是0； 0的倒数是任何数； 0没有倒数。这时学生目光统统望着老师，希望老师能给他们指点迷津。而老师故作无奈状，摇摇头说：还是你们自己来解决问题吧。
师：先请你们各自说说理由，如果你对别人的想法有意见，请在他说完后进行反驳。生1：0乘0得0，所以0的倒数是0；
生2：因为0×0=0，所以0与0不能互为倒数； 生3：0乘任何数都得0，所以0的倒数是任何数； 生1：0倒一下还是0。
生4：课本上告诉我们“0除外”，所以0没有倒数；
生5：“0除外”就是告诉我们，0不能像其他数一样只有一个倒数，应该是无数个，所以“0除外”；
生6：不对，课本上在倒数的意义中，为什么加“零除外“呢？“0除外”就是0没有倒数。
生2：那你能说说0没有倒数的理由。生6：（一时语塞）
学生谁也说服不了谁，就在三方僵持之际，有一个学生突然站了起来，说：我想到了，两个数的乘积必须是1，这两个数才互为倒数，0乘任何数都得0，所以0没有倒数。
学生的争论更加热烈，教师没有让他们停下来，因为这时他们的思维异常活跃，他们需要交流。这时，又一个学生站了起来：我还能说理由，根据分数与除法的关系，0不能作为除数，以0也不能作为分母，0如果有倒数，就是1/0，这是不成立的，所以0没有倒数。
当学生对“0到底有没有倒数”出现三种不同的意见时，教师心里十分清楚谁是谁非，但却没有急于发表自己的意见，而是以鼓励的语气激励他们自己动脑思考自己解决问题。这样处理就为学生创设了问题情境，因为学生需要这样的一次讨论的机会，学生们在这样的情境中交流、讨论、碰撞，最后迸发出思维的火花，教学收到了水到渠成的效果
（二）学生的思路不开阔，需要相互启发时进行讨论
新教材中有许多开放性的讨论题，这类题目答案多样化，但学生往往考虑问题单一，想不到多种答案，这时可采用课堂讨论。如在教学《分类》中有这样一道题, 题中有三角形、长方形、正方形、圆形、球、圆柱、长方体和正方体各数个, 让学生进行分类。教学中, 学生很快想到按颜色、形状分类,这时教师适时引导“ 你们还能找到其它的分类方法吗”然后组织讨论交流, 组内学生充分发表意见, 相互补充, 全班交流, 这样每个同学都能获得较为完整的答案, 能综合别的同学的意见说出按大小、会滚动和不会滚动、平面图形和立体图形等多种分类方法。并引导学生得出，选择不同的标准对物体进行不同的分类。通过这个实例可以看出，新教材中蕴涵着丰富的数学思想、解决问题的不同策略和不同层次的知识点，通过小组讨论，可以使学生迸发出意想不到的创新的火花。
三、合理优化讨论的过程
课堂讨论使课堂气氛活跃了，同时也给教师调制课堂秩序带来了困难，很容易使课堂教学产生看似热闹实则混乱的局面。这就需要建立高效的讨论机制。
（一）有序讨论的组织
有序是确保课堂讨论取得实效性的重要保障。我们在明确讨论的目的和要求的前提下，要合理安排活动，让学生的讨论有序地进行。如根据讨论的内容，讨论的形式可以是集体讨论、小组讨论和同桌讨论，但作用各不相同，所适应的问题也不同。在三种讨论方式中，以小组讨论的参与率和有效性较高。小组讨论应合理分工，明确职责。小组讨论应以4-6人为宜，从学生不同的知识结构、学习成绩、学习风格等来优化组合。小组内应设小组长、记录员、汇报员各一名。小组长的主要职责是对本组成员进行分工，组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。记录员的职责是将小组合作学习过程中的重要内容记录下来。汇报员的职责是将本组合作学习的情况进行归纳总结后在全班进行交流汇报。教师应根据不同活动的需要设立不同的角色，并要求小组成员既要积极承担个人责任，又要相互支持、密切配合，发挥团队精神，促使全体参与使讨论有序有效地进行，有效地完成小组讨论任务。另外，平时也要经常进行讨论活动，形成良好的讨论习惯，注意讨论的纪律，培养良好的讨论技巧。
（二）讨论方法的指导
首先，根据讨论的内容的不同和学生的年龄特点，应当选用不同的方法，提高讨论的有效性。在合作活动时，让学生明确合作的要求即干什么和怎么干，对第一学段的学生来说，教师还有必要把要求明示在黑板或屏幕上。如对于一些较复杂的问题，教师可以把他分解成若干小问题或列出讨论提纲，让学生讨论。其次，引导合作交流前，教师必须留有“空白”，让学生有一定的时间独立思考、自主探索、自主发现，那么小组讨论时才能充分展示新的理解和认识，从而提高合作的实效。在学生讨论中，要注意每个学生都能积极参与讨论。每个参与者能细心倾听他人的意见，充分发表自己的见解。不要让优等生“一统天下”，而学困生“依赖盲从”；还要提醒每个参与成员不要重复别人的意见，最好对新的问题进行辩论，培养追求真理的科学态度和讨论方式。在课堂讨论进入高潮后，教师或小组长要有意识地对学生的发言进行调控，使学生的发言在男生与女生、优生与劣生的比例达到均衡。不要让课堂讨论为少数学生所把持，应让每个成员都有大胆发表自己见解的时间和机会。另外，讨论开始后，学生可能会由于讨论中的一些问题而无意或无形中转移讨论中心，从而使讨论偏离论题。这时需要教师或小组长巧妙的引导，保证讨论始终围绕着主题；当讨论僵持不下各执一词时，要果断仲裁，解决争端；当讨论陷入沉闷时，要及时给予启发和引导。一个适时的启迪语（引导语）能够开动参与者的思想阀门，促进其思考，激励其表述，鼓励学生要勇于挑战。把课堂讨论引向高潮。
（三）讨论结果的分析总结
对讨论结果进行分析总结，既要得出明确结论，又要提出有待进一步探讨的问题。当讨论结束时，教师要及时总结讨论中的优点和缺点，对学生讨论中暴露出来的问题，还要有针对性地进行点拨和深入分析，让学生在方法上得到启迪和提高。同时，作为任课教师要持之以恒、有条不紊地培养并锻炼学生的合作技巧。
总之，课堂讨论是学生参与教学并实现自我教育的好方法。组织学生开展课堂讨论是体现新课程标准中提出的改变以往单纯地依赖模仿记忆的学习方式为动手实践，自主探索，合作交流的学习方式的最有效的手段。从教学实践来看，要使课堂讨论这一日益普及的学习方式真正取得好的教学效果，在努力做好精心选择讨论内容、准确把握讨论的时机和合理优化讨论的过程这三个方面的同时，还需要教师在教学中要不断探索课堂讨论的新形式、新思路。
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