商业银行资产规模会影响其监管资本套利程度吗_监管资本套利和国

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商业银行资产规模会影响其监管资本套利程度吗？

——理论模型与中国的经验分析

1沈庆劼2

（天津财经大学，天津 300222）

内容摘要：学者们一般认为，金融机构资产规模越大，其监管资本套利程度越高，这也表现出了现行资本监管制度所导致的不公平性。但对此问题在理论与实证方面尚缺乏深入的研究。本文基于犯罪经济学理论以及不确定性经济学中的最优保险理论，构建了一个商业银行监管资本套利的微观行为模型，用以讨论其是否进行监管资本套利，以及将进行何种程度监管资本套利的决策。模型证明银行资产规模对监管资本套利水平的影响取决于其效用函数的性质，因相对风险厌恶系数的不同，可能正相关、负相关也可能不相关。基于我国49家商业银行2011年财务数据的经验研究表明，我国银行资产规模与其监管资本套利程度并不相关。关键词：监管资本套利；资产规模；资本充足率；相对风险厌恶系数

一、问题的提出

监管资本套利(Regulatory Capital Arbitrage)是金融机构在不违背资本监管制度的前提下，通过某种金融设计，在不改变其实际风险水平的情况下降低监管资本要求的行为。监管资本套利产生于资本监管框架的缺陷, 根源于经济资本与监管资本的不一致性。Jones（2000）首次系统性的研究了监管资本套利问题，是该领域的开山之作[1]。此后的研究围绕动因、手段与影响三个方向进行：

监管资本套利的动因方面。当监管部门要求金融机构持有的最低资本数量高于不存在资本监管规定时其愿意持有最优的资本数量时，金融机构将被迫持有量更多的资本。这种增加的成本即监管税收，金融机构有动机降低监管税收，于是便产生了监管资本套利动机。Jackson(2002)、Elizalde(2006)和Jacobson（2006）等指出即使在BaselⅡ下，因为监管部门要考虑金融稳定等目标，监管资本必然高于经济资本[2][3][4]。具体到经济资本与监管资本的模型差异，Crouhy(2000)和Allen(2004)对KMV、CreditMetrics、CreditRisk+以及监管资本模型进行了较为详细的对比[5][6]。Jacobson（2006）研究了经济资本与监管资本差异产生的决定因素[4]。沈庆劼（2010，a）讨论了新巴塞尔协议下监管资本套利存在的可能性[7]。

监管资本套利的手段方面。Basel委员会、国际证券业协会以及国际保险业 12 国家自然科学基金项目“Solvency II 框架下非寿险准备金风险度量与控制研究”（71171139）研究成果。

沈庆劼（1983.12—），男，江苏镇江人，金融学博士，天津财经大学金融系讲师，研究方向为金融监管。监督管理委员会（2001）指出了银行、证券、保险三部门间在会计准则、监管资本要求、资本的定义、风险度量、监管范围等方面存在的跨部门套利空间[8]。Harald Benink和Clas Wihlborg（2001）讨论了外部评级中的套利空间[9]。Carey和Hrycay(2000)指出通过评级机构的选择可以极大的降低监管资本要求[10]。欧洲中央银行（2005）的模拟了选择不同评级机构的不同评级结果可能造成的监管资本套利[11]。Danilo Drago和Marco Navone（2008）指出与固定的资本监管规定不同，市场上的信用风险价差随时发生变化，在1993年—2005年90%的交易日内存在监管资本套利机会[12]。Johnson和Feldman（2008）基于异质监管框架，提出了机构分拆、资产置换与结构化产品等手段[13]。在国内，宋永明（2009）介绍了国际上常用的几种监管资本套利的方法和途径[14]；杨军（2010）分析了通过不同账户对损益处理方式的差异性进行监管资本套利的手段[14]；沈庆劼（2010，a）提出了基于风险度量模型、主体类型、资产形式、资本种类以及股权投资形式的监管资本套利手段[7]。

监管资本套利的影响方面。Allen（2004），Freddie Mac和J.R.Follain（2007）基于一个银行资产最优决策的简单的模型指出，监管资本套利会导致银行提高资产风险水平[16][17]。Frame和White（2004）、Frame和White（2007）讨论了监管资本套利对于储蓄银行以及国有住房抵押贷款机构——房地美、房利美之间的竞争的影响[18][19]。Repullo和Suarez（2004）则指出，不同主体之间不同的监管资本规则将会使低风险资产聚集于享受监管资本优惠政策的金融机构[20]。沈庆劼（2010，b）运用均衡思想讨论了显性套利收益与隐性套利收益归宿、监管套利顾客以及套利者驱逐非套利者等问题[21]。

商业银行资产规模对于监管资本套利程度的研究，始于对巴塞尔协议公平性的讨论。Basel委员会（1997）指出，统一的资本充足率规定对于不同规模、不同地区以及具有不同技术水平的商业银行可能有失公平[22]。Caruana（2005）讨论了巴塞尔协议对不同资产规模的商业银行影响的差异性[23]。Johnson和Feldman（2008）指出大银行相对于中小银行，会进行更多的监管资本套利[13]。McConnell等（2011）通过对商业银行资产证券化的讨论，指出商业银行资产规模越大，其监管资本套利程度将会越高[24]。在国内，翟光宇与陈剑（2011）是第一篇对监管资本套利问题进行定量分析的论文，通过对2007-2011年14家上市银行财务数据的实证研究，指出银行规模越大监管资本套利程度越高，并提出这种差异性可能来源于大银行相对于中小银行具有更强的监管资本套利能力[25]。

二、理论模型

本文基于犯罪经济学理论以及不确定性经济学中的最优保险理论，构建了一个商业银行监管资本套利的微观行为模型。商业银行个体可以通过各种操控手段，人为低估加权风险资产规模，进而降低监管资本要求，达到监管资本套利的目的。模型用以讨论其是否进行监管资本套利，以及将进行何种程度监管资本套利的决策。

1.研究思路与模型构建

面对监管部门的最低资本金要求，商业银行有两个主要的策略选择：(1)进行监管资本套利；(2)不进行监管资本套利。如果选择策略(1)，收益将取决于其是否会被监管部门查处。如果未被查处，收益将高于策略(2)；如果被查处，收益将低于策略(2)。对于商业银行监管资本套利的方法，Jones(2000)[1]以及沈庆劼(2010，a)[7]有较为详细的讨论，本文不再涉及。在大部分西方国家，监管资本套利属于合法行为，不存在惩罚，也就不存在是否进行以及进行到何种程度的策略讨论，所以也就没有研究监管资本套利决策的理论成果。但是监管资本套利与监管者的监管意图在本质上是相悖的，考虑到我国特殊的制度背景，笔者认为必然存在某种变相的惩罚。正是由于这种惩罚的存在，监管资本套利在我国才没有像在部分西方国家那样非常迅速的发展起来。

假设商业银行的行为符合冯.诺依曼-摩根斯坦关于不确定性条件下的选择公理。同时假设商业银具有风险规避特征，即效用函数处处为正，且处处严格递增。

W为外生变量，银行真实风险加权资产水平为W，商业银行自身知道W的水平，但监管部门无法识别W。银行对外披露的风险加权资产水平为X，X有商业银行自行决定。如果商业银行选择策略(1)，将会有X

E(U)(1p)U[aWbX]pU[aWbX(WX)]

(1)2.内部解存在的条件讨论 上述最优化函数的一阶条件为：

b(1p)U[aWbX](b)pU[aWbX(WX)]0

(2)

(3)二阶导数为：

D(b)(1p)U[aWbX](b)pU[aWbX(WX)] 22根据效用函数严格递增的假设，可以判断在任何区间有D0，即二阶条件处处满足。

但如果最优解为边角解，最优解未必满足方程(2)。由于X[0,W]，所以仅需考虑X=0与X=W两种情况。分析X=0与X=W时，一阶导数的符号。内部解存在的条件是，X=0时一阶导数为正，X=W时一阶导数为负。求解X=0与X=W时函数(2)的取值，内部解存在的条件为：

E(U)XX=0b(1p)U[aW](b)pU[(a)W]0

(4)且，E(U)XX=Wb(1p)U[(ab)W](b)pU[(ab)W]0

(5)解不等式(4)、(5)，可得内部解存在的条件为：

U(W)bp(1p)pU[W(1b)]

(6)且，pb

(7)(7)式意味着，当惩罚代价小于监管税收时，商业银行将进行监管资本套利。(6)式中大括号内的部分，必然大于0且小于1，这就保证了无论在何种条件下必然存在同时满足(6)式与(7)式的X的取值。

3.对风险加权资产规模的比较静态分析 为了简化表述，我们规定：

YaWbX

ZaWbX(WX)将(2)式对W求偏导数，可得：

XW1D(b)(1p)U(Y)(b)pU(Z)

(8)(8)式也可改写成：

XWU(Y)U(Z)b(1p)U(Y)(a) DU(Y)U(Z)

1(9)其中U(Y)U(Y)与U(Z)U(Z)分别为效用函数在Y与Z上述两个点的Arrow-Pratt绝对风险厌恶系数。在冯.诺依曼—摩根斯坦选择公理下，绝对风险厌恶系数单调递减，所以有U(Y)U(Y)U(Z)U(Z)。根据假设，被查处后的收益将低于不进行监管资本套利的策略，有a，所以(9)式为正数，即：

XW0

(10)这一结论意味着，随着风险加权资产规模的增加，商业银行对外披露的风险加权资产的规模也随之上升。即在均衡条件下，各商业银行对外披露的风险加权资产水平的排序应等于各自真实风险加权资产水平的排序。但我们更加关心的是监管资本套利层度是否会随着银行风险加权资产的变化而变化，即

(XWW)的符 4 号。我们有：

(XWW)1W2(XWWX)

(11)将(3)式与(8)式带入，可得：

(XWW)1W21Db(1p)U(Y)Y(b)pU(Z)Z

(12)将(2)式带入，写成含有绝对风险厌恶系数的形式，可得：

(XWW)1W2U(Y)YU(Z)Zb(1p)U(Y)

(13)DU(Z)U(Y)1为了进一步简化，用R(.)来表示相对风险厌恶系数，即R(Y)上式可表示为：

(XWW)1W2U(Y)YU(Y)，1W1D21Db(1p)U(Y)R(Y)R(Z)

(14)显然有b(1p)U(Y)0，所以

(XWW))的符号取只决于效用函数的WXW性质。又因为(WXWW)(1XWW)(XWW，而表示通过监管资本套利所降低的风险加权资本占所有真实风险加权资本的比例，所以相对风险厌恶系数的单调性质决定了监管资本套利程度随风险加权资产水平的变化情况。

通过模型分析，得出结论：商业银行风险加权资产规模对于其监管资本套利程度的影响取决于效用函数的性质。如相对风险厌恶系数单调递增，则套利程度将随资产规模的上升而上升；如相对风险厌恶系数单调递减，则套利程度将随资产规模的上升而下降；如果相对风险厌恶系数为固定常数，则套利程度将保持不变。监管资本套利的程度与银行资产规模不存在必然联系。

三、经验分析

上述理论模型讨论了真实风险加权资产与监管资本套利程度的关系，在此以银行总资产代替真实风险加权资本产进行经验分析。本文还基于即将要讨论到的几个假设，构建了监管资本套利测度指标，以估计商业银行监管资本套利的程度。本文选取49家商业银行2011年的财务数据进行了经验检验，研究表明我国银行资产规模与其监管资本套利程度不相关。

1.数据来源及其统计特征

本文随机选择了49家商业银行作为研究对象，其中已经剔除了在2011年度进行过增资扩股的银行。这49家商业银行覆盖了不同地区与规模，既包括全国性商业银行，也包括地区性商业银行。由于资本监管制度与财务制度的动态变化，加之不同年份货币政策与宏观经济形势对银行经营的影响，不同时期财务数据之间缺乏足够的可比性，所以本文仅仅使用了2011年的截面数据。论文选用的数据包括：资产总计、所有者权益合计、资本充足率以及核心资本充足率。数据的统计特征见表1，所有数据均来源于万得数据库，具体数据见附表。

表1 样本统计特征

指标名称 资产总计(万元)所有者权益合计(万元)资本充足率(%)核心资本充足率(%)

最大值 95,496,500

19.75 19.88

最小值

均值

中位数

方差

1,495,397,500 3,530,702 133,131,573 17,826,943 304,471,760

227,448 8,382,234 1,214,040 19,687,801 10.57 7.87

13.46 11.22

13.17 10.80

2.09 2.58

2.监管资本套利程度的估计

经验分析的难点在于估计各商业银行监管资本套利的程度，本文尝试利用风险加权资产（risk-weighted aets）对此进行估计。设计表示监管资本套利程度的测度指标如下：

监管资本套利测度=真实风险加权资产报告风险加权资产真实风险加权资产

(15)“真实风险加权资产”是根据各项资产的真实风险程度测算的风险加权资产；“报告风险加权资产”是商业银行报告给监管部门的风险加权资产。(15)式的分子表示人为操纵部分，即通过监管资本套利所实现的风险加权资产的降低，也即监管资本套利的总体规模。其与“真实风险加权资产”的比值度量了人为操纵部分占总体水平的比例，即监管资本套利的程度。“监管资本套利测度”越大，表示监管资本套利程度越高。极端情况下，如将监管资本套利发挥到理论极限，将使“报告风险加权资产”趋近0，“监管资本套利测度”接近1；如不存在监管资本套利，将使“报告风险加权资产”趋近“真实风险加权资产”，“监管资本套利测度”接近0。所以“监管资本套利测度”取值区间为(0,1)。

“报告风险加权资产”是计算资本充足率以及核心资本充足率的分母，符合银监会给定的核心资本充足率计算公式：

核心资本充足率=核心资本资本扣减项报告风险加权资产

(16)其中，分子“核心资本资本扣减项”基本等同于所有者权益合计，所以使用下式作为“报告风险加权资产”估计：

报告风险加权资产=所有者权益合计核心资本充足率

(17)我们无法获得“真实风险加权资产”的数据，即使是商业银行的内部人，也难以准确确定其数值。基于翟光宇与陈剑（2011）的思路，假设银行资产的风险结构趋同。于是使用“总资产”即财务报表中的“资产总计”项目作为“真实风险加权资产”的代理变量。图1表示“总资产”与“报告风险加权资产”的相关关系。横轴表示“总资产”，纵轴表示“报告风险加权资产”。从图中可以看出，两者高度相关，统计分析表明两者的相关系数高达0.999。由于49家样本银行规模相差很大，四大行在我国形成了典型的垄断，这可能导致相关系数过高。图2描述了资产规模在200亿元人民币以下的27家样本银行“总资产”与“报告风险加权资产”的相关关系。同样显示出了极高的相关性，统计分析表明，相关系数为0.933。尽管我们不知道“总资产”与“真实风险加权资产”的关联度，但是“总资产”与“报告风险加权资产”是通过“真实风险加权资产”这一变量连接起来的，所以“总资产”与“真实风险加权资产”的相关系数应当只会更高。说明“总资产”是“真实风险加权资产”一个较为合适的代理变量。

******000000************************400000000.00200,0400,0600,0800,01,0001,2001,4001,60000,0000,0000,0000,00,000，000，000，000,0.000.000.000.00000.0000.0000.0000.0000000.005,000,0010,000,015,000,020,000,025,000,030,000,00.0000.0000.0000.0000.0000.00图1 所有银行（49家）总资产与真实风险加权资产的关联度

图2 中小银行（27家）总资产与真实风险

加权资产的关联度

将根据(17)式计算的“报告风险加权资产”与作为“真实风险加权资产”代理变量的“总资产”带入(15)式，可以计算出49家样本银行的“监管资本套利测度”。其均值与中位数皆为0.4，最大值为0.62，最小值为0.14，方差为0.10。将49家样本银行按“监管资本套利测度”从大到小排序，见图3。总体而言，分布均匀，从统计数据来看，具有正态分布特征。根据本文的假定，“监管资本套利测度”越高，其进行监管资本套利的可能性越大，监管资本套利的程度越高。排名前5位的银行分别是：广西北部湾银行(0.62)、西安银行(0.60)、长沙银行(0.56)、北京农村商业银行(0.55)、恒丰银行(0.53)。本文的研究目的并不在于对监管资本套利个体的甄别，而是在于从整体上研究银行资产规模对其监管资本套利程度的影响，所以对单个银行的判断可能存在着较大的不稳定性。上述5个银行较高的“监管资本套利测度”，也可能是因为其资产配置确实比较稳健，将更多的资产配置于低风险项目，而非真的进行了监管资本套利。0.70.60.50.40.30.20.10******7293***43454749

图3 样本银行监管资本套利程度（从大到小排序）

3.资产规模与监管资本套利程度的实证检验

图4表示“总资产”与“监管资本套利测度”的相关关系。横轴表示“总资产”，纵轴表示“监管资本套利测度”。从图中可以看出，两者缺乏相关性，统计分析表明两者的相关系数仅为-0.153。

0.70.60.50.40.30.20.100.00200,000,000.00400,000,000.00600,000,000.00800,000,000.001,000,000,000.001,200,000,000.001,400,000,000.001,600,000,000.00

图4 所有银行（49家）监管资本套利程度与资产规模的关联度

由于与上文同样的原因，我们划分中小银行与大银行进行区别讨论。图5表示资产规模在200亿元人民币以下的27家样本银行“总资产”与“监管资本套利测度”的相关关系；图6表示资产规模在1000亿元人民币以上的10家样本银行“总资产”与“监管资本套利测度”的相关关系。统计分析表明，前者的相关系数为0.241：后者的相关系数为0.255。

0.70.60.50.40.30.20.100.002,000,000.004,000,000.006,000,000.008,000,000.0010,000,000.012,000,000.014,000,000.016,000,000.018,000,000.020,000,000.0000000

图5 中小银行（27家）监管资本套利程度与资产规模的关联度

从图4、5、6来看，监管资本套利程度与资产规模基本不具有相关性。从相关系数来判断，一般而言，相关系数在0.8以上表示具有强相关性，在0.3-0.8之间表示具有弱相关性，在0.3以下表示不具有相关性。无论是在全样本下，还是在局部样本下，相关系数均小于0.3，所以判断商业银行资产规模基本不会影响监管资本套利程度。0.450.40.350.30.250.20.150.10.0500.00200,000,000.00400,000,000.00600,000,000.00800,000,000.001,000,000,000.01,200,000,000.01,400,000,000.01,600,000,000.00000

图6 大型银行（10家）监管资本套利程度与资产规模的关联度

四、结论

通过微观行为模型与经验数据研究监管资本套利，在国内外尚不多见，本文正是这样的一次尝试。学者们一般认为，金融机构资产规模越大，其监管资本套利程度越高。但本文的研究结论与此并不一致，研究表明银行资产规模对于其监管资本套利程度的影响取决于效用函数的性质，因相对风险厌恶系数的不同，可能正相关、负相关也可能不相关。经验研究结果表明，我国银行资产规模与其监管资本套利程度不相关。

本文的理论模型并未设定具体的效用函数，而是采用了最一般性的函数形式，仅仅要求商业银行符合冯.诺依曼-摩根斯坦关于不确定性条件下的选择公理，所以研究的结论应具有较强的普适性。从研究结果来看，不同的相对风险厌恶系数将导致完全不同的结论，如果预先设定了效用函数形式，必然会得出一个特殊性的结论。

本文的经验分析运用了与翟光宇与陈剑（2011）相似的方法和数据，但研究结论并不一样。主要原因在于：一方面，翟文使用股东权益/总资产小于6%与核心资本充足率大于7%这两个主观确定的界限作为衡量标准，在一定程度上人为扩大了结果的显著性。另一方面，翟文的研究样本为14家上市商业银行，几乎都是大银行，本文在这14家银行的基础上，又引入了35家中小商业银行，扩充了样本容量。

不足与展望，本文的理论模型仅仅讨论了银行资产规模对于监管资本套利程度的影响，而在现实中伴随着银行资产规模的增加，其组织结构、经营模式以及进行监管资本套利的能力也会发生变化，这些因素可能会间接影响套利程度，本文对此尚缺乏足够的讨论。本文的经验分析假设，银行资产的风险结构趋同。所以本文所度量的监管资本套利程度的差别可能并非源于监管资本套利本身，而是由于商业银行资产结构的差异。为了对监管资本套利进行深入的经验分析，还需要开发更加合理的度量模型。

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Shen Qingjie(Tianjin University of Finance and Economics)

Abstract: It is generally granted by scholars that the larger the aet size of a financial institution is, the higher the degree of its regulatory capital arbitrage would be, which also displays the unfairne results from the current capital supervision system.But in-depth research for this iue is still lacking, whether in theoretical or empirical aspects.Based on the economics of crime theory and the optimal insurance theory in the economics of uncertainty, this paper constructs a microscopic behavior model for commercial banks regulatory capital arbitrage, to discu decisions about whether and to what degree to practice regulatory capital arbitrage.The model shows evidences that a bank’s aet size’s impact on the degree of its regulatory capital arbitrage depends on the utility function;they may be positive correlated, negative correlated, or uncorrelated, depending on the coefficient of relative risk aversion.Empirical study based on China’s 49 commercial banks’ financial data in 2011 shows that in our country, the aet size of a bank and the degree of its regulatory capital arbitrage are uncorrelated.Key Words: Regulatory Capital Arbitrage;Aet Size;Capital Adequacy Ratio;

Coefficient of Relative Risk Aversion

作者介绍：

沈庆劼（1983.12-），男，江苏镇江人，金融学博士，天津财经大学金融系讲师，金融风险管理师(FRM)，金融监管与金融创新研究中心主任，美国加州大学富乐顿分校保险研究中心研究员。目前围绕监管资本套利(Regulatory Capital Arbitrage)问题，已经发表CSSCI论文10余篇，出版专著1部。

发表论文：

[1] 沈庆劼;商业银行最优资本结构研究——基于资本监管与特许经营权价值视角[J].经济体制改革(CSSCI),2011,(05):138-141.[2] 沈庆劼;监管套利的动因、模式与法律效力研究[J].江西财经大学学报(CSSCI), 2011,(03):123-128.[3] 沈庆劼;资本充足率监管对商业银行资本决策的影响——基于特许经营权价值的动态最优化[J].上海金融(CSSCI),2011,(04):51-57.[4] 沈庆劼;商业银行监管资本套利的均衡分析[J].经济评论(CSSCI),2010,(06): 49-58.（人大复印资料《金融与保险》全文转载）

[5] 沈庆劼;监管资本套利的动因与经济效应研究——兼论对我国新资本协议实施的启示[J].财经论丛(CSSCI),2010,(06):29-35.[6] 沈庆劼;商业银行监管资本套利的动因、模式与影响研究[J].经济管理(CSSCI), 2010,(11):1-6.[7] 沈庆劼;新巴塞尔协议信用风险度量模型的实证模拟——标准法、初级内部评级法和高级内部评级法的比较[J].华南农业大学学报(社会科学版)(CSSCI),2010,(03): 58-65.[8] 沈庆劼;监管套利:中国金融套利的主要模式[J].人文杂志(CSSCI),2010,(05): 80-85.[9] 沈庆劼;新巴塞尔协议下是否依然存在监管资本套利[J].上海经济研究(CSSCI), 2010,(05):13-22.[10] 沈庆劼;次贷危机生成机制研究：监管资本套利视角[A].滨海金融探索 [C].中国金融出版社,2010，（06）:152-168 [11] 刘乐平;沈庆劼;AIG危机风险因素分析:基于监管资本套利视角[A].金融危机：监管与发展——北大赛瑟（CCISSR）论坛文集·2009[C].中国北京:,2009:52-64 [12] 沈庆劼;监管资本套利研究[J].现代经济探讨(CSSCI),2009,(09):05-09.出版专著：

沈庆劼，巴塞尔协议与商业银行监管资本套利研究[M]，中国金融出版社，2012.9 基金资助：

国家自然科学基金项目“Solvency II 框架下非寿险准备金风险度量与控制研究”（71171139）

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