高中数学“学案导学”教学模式_学案导学教学模式
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高中数学课堂“学案导学”教学模式的理论与实践研究
结题报告摘选
单位：南昌大学附中课题组负责人：黄伟民执笔：程晓杰
一、课题研究的背景
江西省高中数学新课程改革已在2008年9月启动。“关注学生”是新课程的核心。有效转变学生的学习方式，提高学生的学习能力，成为教育改革的重要课题。实施素质教育，培养创新人才，课堂教学始终是主渠道。高中数学课堂教学如何适应新课程改革的要求？如何调动学生的学习积极性？如何引导学生主动学习？如何面向全体学生，让每个学生在课堂上都动起来？在学法指导上我们作为数学教师还能做哪些工作？这些就成为我们每一位教师必须面对和思考的问题。
传统的数学课堂教学以教师为中心，从教师的教出发，教师只要有教材和教参，就能依样操作。教学中的教学目标、教学重点、难点、教学方法等，都是从教师教的角度来设计的，在课堂教学实践中，教师往往忽视对学生的学习方法、学习态度、学习习惯、学习能力等知识以外素质的培养。在这种教学中，学生接受过程是被动的，无疑影响了学生实践和创新能力的培养。
追求把数学课堂变成师生共同提出问题、共同解决问题的阵地，让学生积极参与课堂教学活动并主动学习，全面提高学生学习数学的自主性，应是新课程中数学课堂教学改革的目标。
虽然教无定法，但教应有常法，构建以学生的学为中心的课堂教学模式。从学生学的角度，为学生的学习设计一种方案是必须的，在高中数学课堂中引入学案的“学案导学”是一种很值得关注和研究的课堂教学模式。这种教学模式符合建构主义学习理论，体现了高中数学课堂教学中师为主导、学为主体的教学原则。教师课堂教有教案，学生学有学案。课堂建立起学与教的桥梁，有效地改进教学过程中的师生互动模式，还学生数学课堂的“主体地位”。引导学生正确地确立学习目标和和适合自己的学习策略，增强学生学习的主动性和积极性，培养学生的主动探索精神和自主学习能力，真正让数学课堂动起来并能最终提高学习效率和教学效果。
二、课题的含义及主要概念界定
（一）、概念的界定
本课题“学案”的定义是指用于引导和帮助学生自主学习和探究的方案，它是相对于“教案”而言的。“学案”是在教案的基础上为发展学生学习能力而设计的一系列问题探索，由学生直接参与并主动求知的学习活动方案。站在学生的角度着眼于如何调动学生学习的主动性，如何引导学生获取知识培养学习能力，它侧重使学生“会学”。“导学”是指教师在教案的基础上，利用学案引导学生学习，这种引导包括课前预习、上课、练习、复习、兴趣与能力培养、课后应用等各个具体的教学环节中，课堂上主要是“对话”形式利用学案对学习进行引导。“学案导学”教学模式是在深入研究教材的基础上，针对每课数学学习内容编制出学案。利用学案作为导航，使学生在课前对新课内容预先进行自主学习，然后带着未能解决的问题进入课堂，课后，是以学案为载体，学生自主整理、归纳、复习知识，形成能力。“学案导学“教学模式是包括课前、课中、课后，是以学案为载体，以导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体；师生共同合作完成教学任务的教学模式。
（四）、课题研究的主要内容
1）学案的价值、特点及运用方案研究
本课题将以南昌大学附属中学所开展的学案研究为突破口，通过对学案的目的、学案
与其它教学文本的关系、学案的内容、学案的运用方式等问题的研究，探求建构充满活力的师生共同成长的“学案导学”数学教学模式。
2）课堂教学中“对话”导学的意义、内容、方式的研究。3）本课题特别关注课堂教学中的生命活动，学案导学是以学案为载体，以对话为形式的教学活动，对话是导学的关键。
4）对教师教研活动的特点和开展进行分析研究
本课题力求探索一条以课堂教学研究带动学校教研活动的途径。
五、课题研究的主要过程
（一）、认真学习研讨，深化对课题研究目标和意义的理解
自申报课题后，我们组织高一数学教师和相关的课题同志认真学习新课标，学习新教材，学习现代教育理论，参加培训，并请来国家高中数学课程标准研制组负责人、北师大版主编王尚志教授、副主编张饴慈教授为我们做专题讲座，更新教育观念。大家对本课题的意义有了更进一步的理解，并就以下问题进行了思考和研讨，并达成了共识。
1）新课程需要怎样的课堂教学？我们认为，新课程的核心是关注“学生”，关注学生的发展。课堂教学要为每个学生可持续发展服务，本质是要把学习的主动性还给学生。新课改首先要改变的就是教师包办，学生依赖的状况。“先学后教”发挥学生学习的独立性，“以教导学”充分发挥教师的引导作用。两者结合起来才能把学生的学习主动性调动起来，让我们的课堂活起来。
2）学案在课堂教学中能起怎样的作用呢？ 我们认为至少有两点：（1）学案可以成为数学课堂连接教师、教材和学生的纽带。传统课堂教学普遍有两种倾向，就是“单向性”与“封闭性”。单向性是指以教师为中心，只站在教的角度来思考教学和处理教材，忽视学生学习的主动性和自主性。封闭性是指教案是教师自备自用，是专为教师的“教”而设计的，忽视了“学”，对学生来说没有公开性和透明性。学案能弥补教案的这两个不足，它能让学生课前很好了解教材和教师的意图，使学生有目标，从而挖掘学生自主学习的潜力。还学生主体性。通过学案学生在课堂上和教师互动起来，成为数学课堂连接教师、教材和学生的纽带。（2）学案是学生主动学习的需要。“学案”是指用于引导和帮助学生自主学习和探究的方案。是从学生的学的角度来设计的。能激发学生强烈的学习欲望，培养良好的学习兴趣和习惯，使学生直接参与课堂，真正确立学生的主体地位，给学生以自主学习的条件和机会，唤起学生的主体意识，发挥学生的主观能动性，提高学习效率。总而言之就是能更好地实现学生从“要我学”为“我要学”的转变，从“学会”到“会学”的转变。
（二）、遵照课题研究的目标，围绕本课题的核心概念问题，召开定期和不定期的教学研会。共同设计实验研讨课，课后及时总结和反思，通过在整个高一年级三轮的实验研讨，探索并初步形成了我们关于高中数学“学案导学”教学模式的一些思考和做法。
具体如下：
1)学案与教案的关系：学案是相对教案的一个概念，教案与学案具有不同的含义。学案指用于引导和帮助学生自主学习和探究的导学方案。教案是教师认真阅读教学大纲和教材后，经过分析、加工、整理而写出的切实、可行的有关教学内容及教材组织和讲授方法的案例。其着眼点在于教师讲什么和如何讲。而学案即导学方案是在新课程标准下，学生根据自己的知识水平、能力水准、学法特点和心理特征等具体情况，在教师主导下，由师生共同设计的，供学生在整个学习过程完成学习任务使用的学习方案。其着眼点则在于学生学什么和如何学。学案不能代替教案，教案不等同学案，两者在学和导中都不可或缺，形成“学案导学”教学整体。
2）学案与教科书的关系：教科书是为教师和学生提供的教学与学习文本。学案是站在学生学习角度为学生设计的学习方案。学案是为让学生更有效地使用教科书。学案不是教材的简单重复，学案的编写应尊重教科书，创造性地使用教科书，同时弥补不足。设计学案是要有针对性、阶段性、系统性的分析教科书，并将教科书中没有明示的东西通过学案让学生领悟出来。教科书是全国共用，学案是不同的地区不同的学校不同的班级根据学生的具体状况而设计的。
3）“学案导学”教学设计的原则
（1）主体性原则：主体性原则也就是“以学生为中心”的设计原则，这一点对于“学案导学”教学设计有至关重要的指导意义，因为从“以学生为中心”出发还是从“以教师为中心”出发将得出两种全然不同的设计结果。建构主义学习理论强调以学生为中心，认为学生是认知的主体，是知识意义的主动建构者；教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用，并不要求教师直接向学生传授和灌输知识。
（2）引导性原则：强调“以学生为中心”，并不意味着教师放任自流，撒手不管。恰恰相反，教师要立足于“主导”地位，老师要做的就是引导学生分析体会课本中的内涵、思想。
（3）差异性原则：要面向全体学生，充分考虑每个学生的个性不同，认知水平的高低层次，在编写学案时应依据教学内容，适时地、适当地采用多种多样的方式和方法，让各个层次学生通过学案学到知识，得到发展。
（4）阶段性原则：在学生使用学案进行学习的初始阶段，学案设计要较为详细。便于学生慢慢适应这种教学模式，重在引导学生如何看好数学教科书。对“学案导学”有一定的适应后，学案的设计要更深入，更具启发性；对这种模式形成习惯后，学案可以简略，比如高三时则可为提纲式。
（5）系统性原则：数学知识体系有其完整性、逻辑性。但许多学生确感到知识零碎、难以把握。教师在学案书写中就应重新整理、归纳，理出思路、找出知识突破口，使知识系统化从而更易于学生接受。有利于学生复习，甚至参加高考。可以作为学生以后整理知识的材料。
（6）实用性原则：学案要有实用性，不能脱离教学，不能为了做学案而做学案，走一个形式。而是一定要用到课堂中去，让教师用得方便，学生学得有针对性。
（7）有效性原则：要使设计的学案实实让学生感到学有收获，感受到学习的成就感。（8）减负性原则：减轻学生、老师的负担老师用得方便，教学游刃有余。4）实施“学案导学”教学模式的操作程序和教学要求
（1）学案的编制：通过每周一次的备课组集体活动，在备课组教师的共同研讨的基础上确定课堂教学重点、难点，由备课组长提出要求，指定教师编写，然后再由备课组讨论修订，进行编印。也就是备课组长分工→提出相应要求→个人编写→个人汇报→集体讨论修订→分头整理→制成学案→印刷：
（2）学案的栏目：经过多次实验研讨，我们为学案设置以下四个栏目，不妨简称四个引导。
学习引导----自主学习；方法指导；
思考引导----提问（老师提启发性的问题）变题目-----从例题中变式 总结引导-----引导学生进行总结，可采用框图、树图、表格等。拓展引导-----最后我们要做什么？作业、课后思考题、资源链接。根据课型的不同，学案的组成应有所不同。
一般学案应包括学习目标、学习重点、学习难点、学习活动设计、达标练习、推荐作业等部分。而所有这些部分我们认为都可以设计在这四个引导栏目中。在设计过程中要注意教师角色的引导作用，关注学生的学，设计好自己的导。
（3）编写学案要做好三项研究：
1、研究教材和《课程标准》，以确定学习目标、学习重点、学习难点，深入挖掘知识点的能力价值。切合实际的制定出学习目标是“学案导学”教学模式的基础，学习目标应包括：知识目标、能力目标、情感目标、心理培养目标等。“学案导学”教学认为知识及能力目标是显性目标，应体现在学案上，需要学生运用各种学习手段去完成；情感及心理培养目标是隐性目标，可不写在学案上，但需要教师在课堂上恰当调节，创造条件得以落实。相应的目标设计相应的引导，放入相应的引导栏目。
2、研究学生的知识水平和学习方法，以确定对学生进行指导的方向和策略。在学案教学中认知结构是指学习者己有知识的数量、清晰度和组成情况，由学习者能够立即回想出来的事实、概念、命题、理论等构成的.所以，要促进学习者对新知识的学习，关键是要增强学习者的认知结构中的与新知识有关的概念。我们在设计教学时，要考虑如何判断出学生的原有认知结构，使新信息与学生认知结构中的有关观念发生相互作用，因此就产生了新旧知识的意义同化。我们通常是通过设置知识准备，练习或补偿性测验的方式来确定学生的原有认知结构的。
3、研究知识规律，特别是知识点的衔接，以确定知识主线，学法指导线和能力培养线。①知识线：根据学生的认知规律，将知识点进行拆分、组合，设计成不同层次的问题，使学生形成明确的学习思路，它是学案上的一条明线，是完成教学任务，尤其是培养学生能力的载体和保证。②学法线：是指导学生学习方法的思路体系，是一条或明或暗的线。③能力线：是针对各知识点所载的能力价值，教学要求提出的一连串相互衔接的问题体系内涵，是一条暗线，但设计者心中应是一条非常明晰的线，它是学案设计的重心所在。教师对这几条线心中有数后，就可以为它设计相应的引导。
（4）学案的使用：每节课一个学案，课前发放编印的学案，课堂教师提出要求，组织学生自学，学生依据学案，借助教材、多媒体，思考问题、解答问题，对知识进行思维加工，将之同化到原有的知识结构，并顺应新知识，形成新知识网络，从而通过自主学习掌握知识和理论，这是“学案导学”的主要环节。教师依据学生反馈和自己收集的学习信息，对学生自学达不到或不适应自学的内容，引导学生及时理解、掌握，并构建知识网络，同时解答学生学习过程中的疑点、难点。在这个过程中，充分利用学生的思考结果，大胆发现学生思维的闪光点，激发学生学习的热情和学习信心。在这一过程中要求我们的教师讲得精导得彩。
步骤如下：
课前发学案→教师提出要求→学生做学案→教师指导→学生回答分析、讨论→教师精讲→反馈训练课后：教师收学案→教师批改学案→发现问题→反馈纠正→发回学生整理成册→复习巩固。
（5）“学案导学”课堂教学的时间分配：要让课堂以学生为主体，要保证学生自主学习的时间，同时要发挥教师的引导作用，也要给教师一定的时间精讲点拨。同时师生也要有一定的互动时间。通过我们的研究，我们认为每节课教师讲授时间一般不超过三分之一，师生共同活动时间约占三分之一，学生独立活动时间不少于三分之一，较为合理。
七、课题研究中存在的问题和今后设想
（一）研究中导的研究还不深入。学案教学是以学案为载体，以对话为形式的教学，老师在导的过程中，对话原则是什么，语言要讲究怎样的艺术，不同的语言导的效果是不一样的。
（二）教师还要进一步加强学习转变观念。有的老师虽然有学案，但忍不住，讲得多，不放心学生。整个课堂仍然是老师讲解多。
（三）“学案导学”需要教师不断学习，提高自己的理论和业务素质。教师要“导”得
主动,必须要导在学生主动学习上。而要做到这一点,教师必须要能够真正做到想学生所想,想学生所疑,想学生所难,想学生所错,想学生所会,想学生所乐。要具备这种主动导学的本领,教师需要不断加强自身修养。
（四）学案编制有待完善；学案发放时间的问题------课前预习，还是课后利用？分阶段性发？如何有利于学生学习？太早发很难操作，学生很难预习。现在是课前发。下一轮能否调整完善，能否提前一个学期发？一个老师编，其他老师能理解透吗？如何让学案与教学融合起来？这些都有待研究。
当然，教学有法，但无定法;学而有法，贵在得法。所有的教学模式都不能机械照搬，都要灵活应用。
通过研究，本课题组认为，高中数学课堂“学案导学”教学模式的研究，符合新课改的理念，有利于培养学生的主体意识和主动精神，有利于培养学生学习能力，有利于因材施教促进学生的个性发展，有利于面向全体学生，有利于建立和谐的师生关系，有利于提高教师的业务能力，科学性强，方向正确。
附录一
“学案导学”案例研究：
1）数学学案案例应用
（1）上课内容：
【必修2】第一章立体几何初步第四节空间图形的基本关系与公理
（一）上课班级：高一（2）班 授课教师：南昌大学附属中学庄子娟
（2）（学案）
【必修2】第一章立体几何初步
第四节空间图形的基本关系与公理
（一）学时:1学时 【学习引导】
一、自主学习
1.阅读课本P2223练习止.2.回答问题：
（1）本节内容可以分为几个层次？（2）每个层次的中心内容是什么？（3）层次之间联系？ 3.完成练习 4.小结
二、方法指导
1.阅读本节内容时，必须对照模型“长方体”或对照“教室”，多观察实物.2.本节内容属“概念分类型”，应将文字语言转化为树图语言.3.阅读本节内容时,应与平面图形的位置关系作比较.【思考引导】
一、提问题
1.点、线、面互相搭配共有几种情况？
2.“不同在任何一个平面内”的意义是什么？ 3.能否从公共点个数多少来说明“直线与平面”、“平面与平面”关系的合理性？
二、变题目
1.在四棱锥中，举出一些点、线、面的位置关系的例子.2.在三棱锥中，与AB异面直线有哪些？ 【总结引导】
点与直线 点与平面
线与线
线与面
拓展引导】 1.课外作业习题1-4.第4题.2.直线上有两点在一个平面内，则直线与平面的关系是？如何说明？ 3.两个不重合平面有两个公共点，则两个平面的关系是？如何说明？ 4.“两直线上有一个公共点”能否说明两直线在一个平面内？
2）本节课“学案导学”的教学设计思路及分析
（1）、教案描述
本节课的主要任务是揭示这门学科研究的对象、内容、解决问题的思想方法，具有承前启后的作用。主要内容虽然只有看似简单的3个公理，属“概念分类型”，培养文字语言转化为树图语言的能力，对学生学习立体几何意义很大。应当精心设计教学过程，使课堂生动、具体、有趣，避免抽象、空洞、乏味，从而有效地激发学生学习的积极性。本节课采用《学案》来引导学生进行学习、形成学生学习的方法、养成学生学习的习惯，起到了很好的效果。
（2）、教学目标、重难点、教学方法分析
教学目标：
a、知识：通过观察长方形模型，发现“点、线、面”之间的关系及相关公理；
b、能力：能用简单的模型发现点与点、点与直线、点与平面、线与线、线与平面、平面与平面的位置关系（观察问题的能力），并从分类的角度再重新发现这些位置关系中的联系，从而发现公理（分类讨论的能力）；
c、情感：体验用模型观察几何关系，并用分类思想研究几何问题的过程，从而数学研究的一般方法，体会研究的乐趣的成就感．
重点：理解“点、线、面”之间的五类位置关系及相关公理.难点：异面直线的理解.教学方法：启发引导式发现探究式
教具：长方体、棱锥等模具.（学生自制）(3)、教学主题分析
用“阅读型学案”来引导学生自主学习，完成浅显的一些知识准备，同时给学生足够的信心。通过老师引导，以提问的形式深入挖掘课本内容，让学生在探索中自主发现本节课的重点---空间图形的3个公理，同时解决本节课的难点。这是学案教学的理念的新突破，也是教师角色、教学方式、学生学习方式的重要转变。(4)、教学情景描述
a、学生自主学习（约10分钟）：阅读课本练习止.学案设计的原则：主体性原则、引导性原则、差异性原则、阶段性原则、系统性原则、实用性原则.以《学案》为导向阅读，完成《学案》第一部分【学习引导】.这一部分属于课本的浅显性问题，在课堂中多数学生能很好的独立完成，很多同学能根据《学案》中的“小结引导”进行自主小结。这一过程中学生体验到自己发现问题的乐趣和成就感。当老师问到能否挑战新的问题时，学生表现出极大的兴趣和信心。
b、自主探索点、线、面之间的关系 完成《学案》中第二部分【思考引导】。以学案中的“提问题”为导向，引导学生利用实物“长方体”或借助笔、手来摆出空间中的点、线、面的各种关系。引导学生初步完成学案中的【小结引导】，请学生上台板书，同时给学生以肯定。
(5）教师提问、深入引导、学生自主发现公理
a、在学生的“小结”的基础上提问1：从分类的角度，你能发现哪些是平面问题，哪些是空间问题吗？从平面与空间的角度出发，再次分析点与直线、线与线，成功发现公理2。学生感慨：原来公理也是有理可循的。
b、提问2：从公共点的分类的完整性出发，你能发现线与面、面与面的关系中蕴藏着哪些秘密吗？学生在上一个问题成功解决的基础上，继续从分类的角度，很快发现了公理1和公理3。
c、《学案》中的【拓展引导】
提问3：直线上有两点在一个平面内，则直线与平面的关系是？如何说明？ 提问4：两个不重合平面有两个公共点，则两个平面的关系是？如何说明？ 提问5：“两直线上有一个公共点”能否说明两直线在一个平面内？
以上3个问题为下一节课作了很好的铺垫，对学生的能力进行适当提升。
（6）教学结果
本节课以阅读型《学案》，完整的发挥了学生的自主性和老师的引导作用。学生感觉收获很大，对分类的数学思想印象深刻，并对立体几何和数学研究产生浓厚的兴趣。执教老师感觉整堂课中通过《学案》达到“学生会的不讲，只作点拨，适时引导”，有一气呵成的畅快感。
高中数学“学案导学”教学之我见（节选）
作者：淄博第七中学 王欣国
一、数学学案的编写原则
1．主体性原则。学案设计时，必须要尊重学生，充分发挥学生是学习的主体地位。
2．探索性原则。编写学案的主要目的就是培养学生自主探究学习的能力。因此，学案的编写要有利于学生进行探索学习，从而激活学生的思维，让学生在问题的显现和解决过程中体验到成功的喜悦。
3．梯度化原则。问题的设置尽可能考虑到学生的认识水平和理解能力，由浅人深，小台阶、低梯度，让大多数学生“跳一跳”能够摘到“桃子”，体验到成功的喜悦，调动学生进一步探索的积极性。难度过大的题目一般不作例题和学案练习题。
4．创新性原则，编写学案时，要强调内容创新，以培养学生的创新思维能力；编写手段创新、栏目设置创新，以增加学习兴趣，提高学习激情。
二、编写学案的基本环节
1．知识目标：就是通过学案学习所要达到的知识目的。
2．知识梳理：即对课本基础知识的加工整理，这一环节是整个学案的核心部分。编写时，可以以填空的形式出现，也可以以问答的方式出现，让学生在预习的过程中去完成。对于
重点内容要设计思考题，供学生在预习时思考，上课时老师再与学生一起讨论、分析。3．典型例题：对于正课内容中体现的典型问题、典型题目、典型解题方法要通过例题的方式反映到学案中，在学案上留下足够的写作空间，对于典型例题提倡一题多解、一题多变（即变式题）。
4．随堂训练：随堂训练的主要目的是灵活运用当堂的所学知识，解决实际问题，随堂训练的题目应控制好难度，一般应包括与课本练习题、习题同等难度的题目，也应包含一定超过课本难度的习题，如高考中的热点问题、难点问题，使优等生有事可做。知识热点，可以考虑通过高考试题来强化。
5．课堂小结：主要由学生总结所学的主要内容，写出学习心得或提出疑难问题等，以便及时总结得与失，弥补知识缺漏。
三、编写学案时的注意事项
1．要控制学案的难度，编制学案过难或过易都容易使学生失去学习探索的兴趣。2．编写的学案要有利于操作，有利于检查，学案在一定程度上可以代替作业本。
四、课堂教学中使用学案时的注意事项 1．积极落实“三讲三不讲”，即学生已会的不讲、学生能自己学会的不讲、学生怎么也学不会的不讲，切忌切忌面面俱到，易错易混易漏的知识薄弱点要重点突出。
2．利用学习小组实行分组讨论法，教师应积极引导学生紧扣教材、学案,针对学案中的问题展开讨论交流,避免草草了事或形式主义,最大限度地提高课堂教学效率.3．指导学生进行课堂小结
4．注意课后学案的检查落实力度，使全体学生整体推移，全面提高。5．避免学案内容习题化。“做学案就是要求学生多做学案习题”，这一做法是错误的，不仅增大了学生的课业负担，违背素质教育的要求，而且根本无法实现“学案导学”教学的优势。
6．避免“学案导学”变成“穿新鞋，走老路”。对于“学案”中安排的让学生自我探索、独立思考、相互交流等获得的知识总是不放心，感觉总不如自己讲效果好。换句话说，还是不相信学生。
7．学案导学中的“分组学习、互相探讨”不等于对学生放任自流，要控制好学生的自由度，能独立解决的问题就不要讨论。
8．课后要及时了解学生对学案的使用情况和有关意见，积极作好后续学案的编排工作，提高学案质量。
9．学案使用后，教师要及时进行教学反思，最好形成文字记录，天长日久，必将有利于今后的学案编写，对于提高自己的业务水平也大有好处。
