数字信号处理实验4_数字信号处理实验四

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实验四 离散时间信号的 DFT

1.加深对离散时间信号的 DFT 的理解和应用。

2.掌握 DTFT 和 DFT 之间的相互关系。

1.微机。

2.Matlab 编程环境。

1.熟悉 Matlab 的编程环境和编程语言。

2.学习教材 P149-172，P202-207，掌握离散傅里叶变换（DFT）的原理。

1.实验重点、难点、特点

离散傅里叶变换（DFT）的原理及应用。难点在 DFT 的应用。

2.实验原理

离散时间信号的 DFT：

1.编写 DFT 的函数文件并存盘，以便调用。

function [Xk,k]=dft_my(xn,N)k=0:1:N-1;n=0:1:N-1;%Xw=xn*(exp(-j*pi/500)).^(n'*k);Xk=[xn,zeros(1,N-length(xn))]*(exp(-1i*2*pi/N).^(n'*k));

2.调用 DFT 的函数文件，分别编程计算 16 点序列

的 N=16 点和 N=32 点的 DFT。分别绘出该序列 N=16 点和 N=32 点的 DFT 的幅度响应和相位响应曲线。要求画在一页上，以便比较。

n=0:1:15;N1=16;N2=32;xn=cos(5*pi/16*n);[xw,w]=DTFT_mf(xn,n);[xk1,k1]=dft_my(xn,N1);[xk2,k2]=dft_my(xn,N2);

一、实验目的二、实验仪器设备

三、实验学时学时

四、预习要求

五、实验特点及实验原理简介

六、实验内容及步骤 subplot(2,3,1);stem(n,xn);grid on;xlabel('n');ylabel('x(n)');title('待变换序列');subplot(2,3,2);hold on;plot(w*N1/2,abs(xw));grid on;stem(k1,abs(xk1),'r');legend('DTFT','DFT');xlabel('w,k');ylabel('|xw|,|xk1|');title({'16点DFT','幅频响应'});subplot(2,3,5);hold on;plot(w*N1/2,angle(xw));grid on;stem(k1,angle(xk1),'r');legend('DTFT','DFT');xlabel('w,k');ylabel('Φ(xw),Φ(xk1)');title('相频响应');subplot(2,3,3);hold on;plot(w*N2/2,abs(xw));grid on;stem(k2,abs(xk2),'r');legend('DTFT','DFT');xlabel('w,k');ylabel('|xw|,|xk2|');title({'32点DFT','幅频响应'});subplot(2,3,6);hold on;plot(w*N2/2,angle(xw));grid on;stem(k2,angle(xk2),'r');legend('DTFT','DFT');xlabel('w,k');ylabel('Φ(xw),Φ(xk2)');title('相频响应');

1.不同的 N 值得出的 DFT 的幅度谱一样吗？为什么？解释原因。

七、问题思考

2.高分辨率谱可以通过增大 N 得到吗？为什么？

3.与实验三进行比较，讨论 DTFT 和 DFT 之间的相互关系，说明实验产生现象的原因。

八、心得体会