数学竞赛论文_中学数学竞赛论文

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数学奥林匹克与数学教育

数学与统计学学院 芮丽娟2009212085 摘要：本文论述了数学奥林匹克在数学教育中的重要作用, 强调了数学奥林匹克对于中学数学教育改革和发展的现实意义, 并就若干问题提出了作者本人的认识和见解。

关键词：数学奥林匹克, 数学教育, 中学数学教育改革 正文：

近年来, 数学竞赛成为数学教育中的一个热点, 它的重要作用已被教育界广泛公认。一方面它能激发学生学习数学的兴趣, 促进中学数学教学, 提高数学教育质量； 另一方面可以较早地发现具有突出数学才能的学生, 便于教师因材施教, 重点培养数学人才。在近20 年中, 我国中学生在体现世界最高水平的国际数学奥林匹克(IMO)中连续取得举世瞩目的优异成绩。

一．有益于人才的发现和培养

由于数学奥林匹克是各级开展, 层层选拔, 优胜者既要有坚实而广泛的数学基础, 又要有灵活机智的头脑和富于创造性的才能。因此, 通过数学奥林匹克可以及时发现和选拔那些具有数学天才的青少年, 然后用一些特殊的方式(如数学奥林匹克学校, 理科试点班,少年班等等)加以培养, 这些人将来很有可能成为各方面的优秀人才。数学奥林匹克是发现和培养新一代学者和科技人才的重要途径, 是引导有数学天才的青少年步入科学殿堂的阶梯, 这也是数学奥林匹克活动受到愈来愈多国家所重视, 并且在世界上发展得如此快的重要原因之一。我国的数学竞赛优胜者, 也必将是21 世纪我国数学领域或其它科技领域中的一支骨干力量。

二．激发了青少年学习数学的兴趣, 具有开发智力培养创造力的深远意义 一方面, 数学对于逻辑思维能力、抽象思维能力和空间想象能力的训练和提高有着独特的优势和作用。另一方面，数学是一门基础学科, 它是一切科学的基础。随着社会的发展, 特别是由于电子计算机的发展, 数学在自然科学、工程技术以及哲学、社会科学、人文科学等方面都越来越显得重要和必不可少。

教育心理学家认为, 人的智能包括两种不同的能力, 即智力和创造力。数学奥林匹克将现代的数学思想与趣味的陈述相结合, 是具有独创性的技巧或构造的艺术。因此, 数学奥林匹克不仅发现和选拔了一批数学尖子生, 而且也锻炼了成千上万的青少年。它对于早期开发智力, 发现人才, 特别是培养青少年的创造能力有着十分独到的优点和好处。

三．促进和推动了数学教育的改革和发展 奥林匹克数学是高等数学的深刻思想和初等数学的精妙技巧相结合的产物。数学奥林匹克进入高层次后, 试题内容往往是高等数学的初等化, 这要求数学教师不仅应具有现代数学的观点、思想和方法以及坚实的高等数学基础, 而且还应具备灵活、机智的数学解题能力。由于数学奥林匹克活动的普遍开展, 数学教师还要随时解答学生提出的疑难问题, 这就迫使他们必须正视自身知识的老化和不足, 从而促使他们投入到知识更新的再学习中去。通过数学奥林匹克学习新的知识, 新的方法, 并从中了解国内外数学教学的新动向。随着我国选手在IMO 中的屡次夺魁, 普及数学奥林匹克的热潮也风起云涌, 围绕着数学奥林匹克的培训、应试、试题研究以及考试后的反思, 促使数学教师的知识结构必须向优化、合理化的方向发展。因此, 数学奥林匹克既是培养人才的需要, 也为中学教师找到了一个发展、充实、提高和完善自己的机遇。

目前的班级授课制度组成了一个青少年的学生群体, 一个班级几十个学生, 他们的数学能力各不相同, 上、中、下参差不齐, 这样势必在不同程度上影响和束缚了有数学天才学生的发展。为了充分发挥有智能潜力学生的学习积极性, 开展课外活动, 利用第二课堂开展数学奥林匹克活动是解决这一问题的最好方式, 也是贯彻因材施教原则的一种重要手段。近年来, 全国各地开办了许多业余性质的数学奥林匹克学校, 青少年科技活动中心或数学课外活动小组等, 吸收了一大批学有余力的优秀学生, 利用课外时间和第二课堂, 对课堂内学习的知识进行加深、拓广和补充, 通过有计划的培训, 学生的基础知识得到了深化和拓展, 其数学能力得到了提高和增强, 更重要的是智能结构进入了一个更高的层次,他们的洞察力、创造力和活用知识的能力都有了极大的发展。因此, 数学竞赛辅导不仅是课外活动的一种形式, 而且也是对课堂教学的必要补充, 同时也使学有余力的学生得到了充分发挥和施展的机会。

随着数学奥林匹克的深入开展, 现代数学的内容、思想和方法通过“初等化”、“具体化”、“特殊化”而不断地渗透到中学数学。一方面普及了现代数学的知识和方法, 另一方面为中学数学注入了新的活力, 从而促进中学数学课程的改革和现代化。因此, 从一定的意义上说, 数学奥林匹克是一种数学教育实验, 为中学数学课程的更新提供了实验场所。60年代西方的新数学运动之所以失败, 一个根本的原因就是操之过急, 脱离了教师的水平,也脱离了学生循序学习所需要的直观思维过程。如果以奥林匹克数学作为试验场所, 逐步向中学数学课程下放和过渡, 效果将会好得多, 并且这已成为被实践所检验的一种国际性趋势。

如何使数学教育与社会对人才的知识和能力的要求相适应是数学教育研究的又一重要课题, 也是当今中学数学教育改革的重要任务。随着人类社会的不断发展, 社会对人才的能力要求也越来越高, 它要求未来人才不仅能在复杂而棘手的问题面前显示出正确而果断的决策水平, 而且还要善于寻找新的途径使理论与方法不断创新。为此, 现代教学论对课堂教学的要求, 也突出地体现了能力的培养。由于数学奥林匹克不仅是知识的竞赛,而且更是高水平的智力竞赛, 它不仅是对学生知识掌握程度的考察, 而且更是对其数学本质洞察力、创造力和数学思维敏锐度的考察, 它要求参赛者既要有扎实的数学基础, 更要有灵活而敏锐的观察能力、分析能力、抽象概括能力、推理论证能力和创造能力。因此, 数学奥林匹克对能力培养的现代要求不仅和中学数学教学改革的任务完全一致, 而且在一定程度上强化了能力培养的教学导向。

数学竞赛的开展对基础数学教育有着积极的意义, 但它的负面效应随着教育改革的不断深入, 也逐渐显现出来。主要表现在: 它只面对少数天才儿童, 忽视大多数； 过早的专业兴趣会妨碍全面发展；竞赛题多为偏怪难题, 与日常数学教学脱节, 竞赛教育成为应试教育的一部分； 教育行政部门和基层教育工作者普遍感到名目繁多的各种竞赛给他们带来的压力等。所有这些情况表明: 数学竞赛既能促进数学教育的正常发展, 又冲击着数学教育的正常发展, 特别是在新课程标准实施后, 如何开展数学竞赛, 提高学生学习数学的热情, 提高课外活动的积极性、系统性成为迫切需要解决的问题。因此，深入研究数学竞赛的主要内容, 认真制定新课程标准下符合实际的《数学竞赛大纲》是极其必要的。

随着新课程标准的实施, 对数学竞赛的内容改革势在必行。一直以来, 数学竞赛出现偏题怪题现象, 许多竞赛教材、资料也在内容涵盖和试题难度上竞相提高, 大大超前于教学内容。比如一些小学竞赛教材已将一部分高中知识内容从概念到定理公式试题包罗在内。全国高中联赛、中国数学奥林匹克试题内容逐年加深, 难度逐年加大, 甚至有的完全是高等数学的知识和方法。另一方面, 新课程标准对部分数学内容进行了删减, 降低了运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求, 淡化了几何证明技巧, 降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。这样，无疑会出现教学、竞赛各顾各, 两头忙的现象, 使得竞赛教学脱离将要实施的。

新标准, 不能真正落实好课程改革。同时, 竞赛数学中有些内容没什么应用价值, 纯粹是解题技巧的卖弄,而新课程标准强调人人掌握有用的数学, 重视在实际生活中应用广泛的统计、数据处理、概率等内容。竞赛数学是活的数学, 它要不断注入新鲜血液, 故改革刻不容缓。

数学大众与数学高材生的培养, 要求对数学竞赛进行改革。新标准明确提出了人人学有用的数学, 人人掌握数学, 不同的人学习不同的数学的“大众数学”观。同样, 笔者希望在数学竞赛中得到提高的不只是少数尖子学生, 通过数学竞赛吸引广大中学生, 激发他们学习数学的热情, 从而全面提高数学教育质量。但目前的数学竞赛还远远没有达到上述要求, 一直以来, 在人们心目中, 参加数学竞赛的都是成绩出类拔萃的学生, 学校老师也把数学竞赛成绩作为衡量学生优劣的依据之一, 一些成绩一般或差的学生被拒之门外与竞赛无缘。且由于竞赛教学中不适当的要求和机械刻板的训练方法, 往往事倍功半, 增加学生负担。因此, 数学竞赛必须进行改革, 尽力突破这些困境, 使它真正能够为提高数学教育质量服务。

数学奥林匹克在数学教育中有着十分重要的地位和作用, 数学奥林匹克的健康发展, 必将给数学教育的繁荣和发展带来更深刻的影响。随着新的国家数学课程标准的制定和颁布, 以及在全国新课程改革风风火火实施之时, 提出对竞赛大纲的重新修定是很有必要的, 它是竞赛培训的依据, 命题的依据, 是方兴未艾的数学竞赛活动进一步规范化的标志。对数学竞赛进行有针对性的改革, 使之适应数学教育改革的需要, 从而达到全面提高数学教育质量的目的。因此，我们必须协调好课堂教学与数学奥林匹克的关系, 同时还要处理好普及与提高的关系, 将日常数学教学与数学奥林匹克以及数学奥林匹克的普及与提高有机地结合起来, 使之确实有效地发挥作用。