博弈论在政党政治中的应用[1][1]_博弈论的应用简介

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博弈论在政党政治中的应用

——以台湾政坛为例

摘要：博弈论是研究利益冲突情况下决策分析的科学，近几十年来，博弈论给经济学带来革命性的变化，它在军事、法律、外交政治等领域也有广阔的应用前景。这里我们主要讨论博弈论在政治领域的应用，本文以台湾政坛为例，应用shapley影响指数分析台湾主要政党的政坛影响力及其互动对台湾政坛的冲击，我们可以看出虽然亲民党在目前台湾“立法院”的民意代表人数远少与国民党与民进党，但其shapley影响指数与国民党和民进党相同，亲民党在目前台湾“立法院”起着“关键的少数”作用；其次我们运用Hotelling模型讨论台湾政党政治的发展趋势，认为台湾目前的多党政治格局并不稳定，未来台湾政坛将是国民党与民进党两党政治的格局，而且两党政治纲领有走中间路线的趋同化趋势。

关键词：博弈论

政党政治

shapley影响指数

Hotelling模型

近三、四十年来，博弈论深刻影响着经济学的发展，对产业组织理论、国际经济学、劳动经济学、宏观经济政策等产生巨大的影响，继天才数学家Nash等三位研究非合作博弈的学者1994年获得诺贝尔经济学奖后，2005年诺贝尔经济学奖又授给了研究合作博弈的学者Auman和Shelling，以表彰他们运用博弈分析增加人们对合作与冲突的理解（1996年、2001年的诺贝尔经济学奖也授予了把博弈论用于经济分析的学者）。博弈论成为现代经济理论发展的一个主要方向，这其中的重要原因是传统的经济理论往往忽视经济个体之间的相互反应和作用；而博弈论注重经济生活中各个方面、各个个体之间的相互影响，以它们之间的对抗，依存和制约为研究前提和出发点，博弈论更符合经济生活的实际。作为一种关于决策和策略的理论，博弈论来源于一切通过策略进行对抗或合作的人类活动，也适合于一切这样的人类活动，除经济领域外，博弈论在军事、法律、外交、政治等领域都有广阔的应用前景。一般认为，非合作博弈已经在经济领域获得广泛应用，而合作博弈应当在政治领域更有应用前景。本文以台湾政坛为例，分别运用合作博弈与非合作博弈工具，简要讨论博弈论在政党政治方面的应用。

一、shapley-shubik影响指数与台湾政坛主要政党的影响力。

Shapley值和Shapley影响指数[1]是合作博弈的一种重要方法，Shapley影响 指数可以反映博弈格局中参与人的影响力。Shapley影响指数可由以下公式求解：

i参与人为枢轴元素的全排列个数

全排列总数枢轴元素可定义如下：在某一全排列中（其中i=1,„n为博弈参与人），从开始到i的前一个元素尚不构成多数，而加上i之后成为多数，局中人之称为枢轴元素。2004年底台湾“立法院”选举，台湾四个主要政党在225个立法委员名额中获得的席次分别为民进党89席，国民党79席，亲民党34席，台联党12席，下面我们用Shapley影响指数来定量分析这几个政党在立法院的影响力及其互动关系（虽然民进党有少数民意代表退党，亲民党有少数民意代表加入国民党，但我们下面的分析结果仍然有效）。

我们首先设定一项议案在立法院通过需要超过一半的赞成票，即不少于113票，我们得到带权多数博弈：

9、79、34、12>其中113是议案在立法院获得过半而得到通过的票数，1、2、3、4为博弈局中人，分别代表民进党，国民党、亲民党、台联党，89、79、34、12分别为其掌握的票数，我们首先要找枢轴元素，在本案例中，单独任一政党不可能成为多数（达到113席），某一议案的通过必须要政党合作。

将1、2、3、4的所有全排列及枢轴局中人标出，有以下结果。1234

2134

3124

4123 1243 1324 1342 1423 1432

2143 2314 2341 2413 2431 

3142

 4132 4213 4231 4312 4321

3214 3241 3412



3421

其中i 为枢轴元素（i=1，2，3，4，是博弈参与人，1234 意味着民进党与国民党合作，则某一议案通过，这时参与人2国民党为枢轴元素）

可以统计计算得：

811，其中24是全排列个数，8是参与人1（民进党）做为枢轴元2438181、3、40 素的排列个数。同理：2243243从Shapley影响指数可以看出，亲民党在立法院席次虽然排第三，但它起到了“关键的少数”作用，所以它在立法院影响力与民进党、国民党这两大政党在立法院的影响力相同。台联党的Shapley影响指数 40，我们称之为哑局中人，哑局中人对博弈格局不是毫无作用的，哑局中人如果与某一方不合作则会降低其影响力，使旁观者受益，例如：如果台联党宣布不与国民党合作，则Shapley影响指数就变为1646、2、3、40（计算方法同上），可见，161616如果哑局中人与某参与人斗争则会降低该参与人的影响力，使旁观者受益。同样，亲民党主席宋楚瑜因访问大陆时被陈水扁恶意诋毁而宣布在立法院停止与民进党对话，则会降低民进党在立法院的影响力，提升国民党在立法院的影响力，如果亲民党在立法院不合作，则可以统计计算出Shapley影响指数为：141 16428141

3

40。当然，如果同时国民党也在许多议题宣布162164与民进党不合作，则会进一步降低民进党在立法院的影响力，比如：民进党虽为立法院第一大政党，但由于国民党与亲民党的反对，台湾向美国的购买武器的“军购预算”到目前为止仍无法在立法院通过。

二、Hotelling模型与台湾政坛可能的发展趋势

1、Hotelling模型与政党政治

Hotelling模型[2]原本是研究杂货店定位问题，简单的Hotelling模型是说明在一条直线街道上，消费者是均匀分布的，两商店销售同样的商品，消费者选择就近购买时，两商店选址的纳什均衡是把商店都开在这段街道的中点，它可以用来很好地说明纳什均衡。经济学家和政治学家也运用杂货铺定位博弈、来说明西方政党政治的若干现象，假如一个地区选民的观点均匀分布于[0，1]上，有两个候选人参加竞选，每个候选人同时宣布他们的竞选立场，即选择0到1之间的一个点，选民将观察候选人的立场，然后将票投给立场与自己观点最接近的候选人。如果甲的立场是0.5，乙的立场不是0.5，如图，甲将获胜乙将失败，因为中间向左的选民都会选甲，甲、乙之间也有一半选民选甲，由于选民是均匀分布在[0，1]之间的，所以甲得票肯定超过一半。如果两个人的立场都选择0.5，由双方都有一半机会获胜，因此，对任一候选人来说，不管对方选择的立场是否为0.5，自己都应当选0.5，即（0.5,0.5）是两人竞选的纯策略纳什均衡。当两个候选人都选中间时，各自得到一半选民的支持，谁能够取胜往往取决于双方竞选立场以外的因素，这就是说，如果是两党政治，为了在选举中获胜，这两个党都必须采取中庸路线，采取极端路线的党不可能获胜。

0

0.5

甲

乙

在西方民主政治比较成熟的国家，往往是两党政治，例如，美国是共和党与民主党轮流执政，英国是保守党与工党轮流坐座，一般而言，民主党与工党倾向于标榜代表劳工阶层，共和党与保守党则代表垄断大财团利益，在竞选的关键时期，两党相互攻击，甚至是人身攻击，但实际的政治纲领却越来越接近，当新政府代替老政府上台后，选民会发现新政府的政策与老政府并无实质性的改变，其原因在于两党政治中为选取胜利，两党都必须走中间路线。

下面我们讨论三党或多党政治的情况，在三党政治中，如果三党的位置不相同，不在同一个点上，那么至少有一个政党单独位于一端，它就会有向内挤压的动机，所以这时不是稳定的局面，如果三个党都位于中心，那么在其它两个党不调整时，谁向中心外面调整一点点，谁就会取胜。

0

B A如图：某党由中点A向左调整一点到B，B左边的选民都会投票给该党，而B右边选民要被其它两个政党来瓜分，这时，向外调整的党就会取胜，所以三个党都位于中点时它们都有偏离中点的动机。所以，三党位置全在中点时也不是稳定的局面。同样，如果三个党位于同一点，但这一点并不是中心点，那么那个党立场单独向中点微调，它就会在选举中得益，所以，这时三党都有向中点微调的动机，这时仍不是稳定的局面。同样，我们也可以说明多党政治的不稳定性。这样，Hotelling模型就为我们很清楚解释了为什么两党制是西方政治学者比较推崇的政党体制。综上所述，Hotelling模型说明：三党政治不如两党政治稳定；在两党政治中，为选举获胜，两党都会走中间路线。如图：某党由中点A向左调整一点到B，B左边的选民都会投票给该党，而B右边选民要被其它两个政党来瓜分，这时，向外调整的党就会取胜，所以三个党都位于中点时它们都有偏离中点的动机。所以，三党位置全在中点时也不是稳定的局面。同样，如果三个党位于同一点，但这一点并不是中心点，那么那个党立场单独向中点微调，它就会在选 4 举中得益，所以，这时三党都有向中点微调的动机，这时仍不是稳定的局面。同样，我们也可以说明多党政治的不稳定性。这样，Hotelling模型就为我们很清楚解释了为什么两党制是西方政治学者比较推崇的政党体制。综上所述，Hotelling模型说明：三党政治不如两党政治稳定；在两党政治中，为选举获胜，两党都会走中间路线。

2、Hotelling 模型与台湾政党未来发展趋势 1）、台湾政坛的多党政治将会向两党政治演化

首先，如上所述，Hotelling模型及西方民主政治实践告诉我们，两党政治一般比多党政治稳定，在成熟的民主政治中，多党政治往往会向两党政治演化；其次，从台湾政坛实际看，台湾政党也有向两党制发展的民意基础，台湾四个主要政党已被分为两极，国民党与亲民党及其追随者赞同“九二共识”被称为泛蓝阵营；民进党与台联党及其追随者鼓吹“台独”、不承认“一中原则”，被称为泛绿阵营。虽然马英九与宋楚瑜之间存在个人恩怨，但是泛蓝群众的民意会在相当程度左右政治人物的行为；同样，陈水扁与李登辉之间也存在个人恩怨，但是他们的行为也必须考虑泛绿阵营的民意。下届台湾“立法委员”选举将采用小选区两票制，这对亲民党与台联党这样的小党十分不利，一般认为亲民党与台联会泡沫化[3]，台湾政坛今后可能会演化成国民党与民进党两党政治。

2）、国民党与民进党的政治路线都有向中间靠拢的趋势

我们用Hotelling模型已经说明，在成熟的两党政治中，为选举获胜，两党竞争策略的纳什均衡是竞选立场向中间靠拢，所以，从理论上说，国民党与民进党的政治立场都有向中间靠拢的必要与可能。其实，实际情况也是如此，有明显“台独”倾向的民进党，其发展壮大在很大程度上是靠挑动省籍与族群矛盾，鼓吹台湾本土化及台湾主体性，甚至鼓吹“台独”。这样做不仅分裂了台湾社会，而且造成两岸关系紧张，台湾不能很好享受大陆经济起飞的带动效应，台湾经济持久低迷，许多台湾民众已开始厌倦这种政治挑动，希望有一个和平稳定的环境发展经济，特别是在连战、宋楚瑜访问大陆后在台湾起了“大陆热”，为赢得中间选民支持，民进党出现了向中间靠的苗头[4]，在台湾县、市长选举民进党大败后，民进党内也最有实力的派系“新潮流系” 就传出要与大陆进行交流的声音，正如台湾知名作家李敖所言，民进党许多高层政治人物并不是真正顽固的台独分子，而是选举动物、是政客，他们操弄“台独”在很大程度上是选举需要。如果中国大陆能够继续坚持改革开放，保持经济高速增长，以积极灵活的方式争取更 5 多的台湾民众对中华民族、对祖国大陆的认同感，因选举的需要，民进党中的许多政客就会向中间靠拢。我们再分析国民党，国民党原本是坚持“一中原则”，坚持反对“台独”的政党，但由于李登辉、陈水扁在其执政期间长期对台湾民众进行的“台独”和“去中国化”教育，使相当部分台湾民众的思想意识发生了变化，而国民党为了赢得选举，也开始向中间靠拢，比如国民党的本土化，弱化其中国色彩，不再坚持统一，反对一国两制，甚至有国民党主要领导人说不排除“台独”是国民党的选项等，虽然连战访问大陆后反对“台独”的立场在国民党内得到了强化，但由于本土性政治人物及政党比较容易获得名湾选民认同，贴近台湾本土，强化台湾主权与主体意识仍可能是国民党政治立场的发展趋势。马英九在当选国民党主席后表示，他既反对“台独”，也反对“一国两制”，以争取泛蓝和泛绿广大中间选民的支持。综上所述，国民党与民进党在政治立场在今后发展中都有向中间靠拢的趋势。

三、结论

1、我们运用shapley影响指数可以量化地分析出台湾主要政党在目前台湾政坛的影响力，并可以看出亲民党在台湾“立法院”处于关键的少数地位。

2、我们运用Hotelling模型并结合台湾政坛现实，分析认为台湾政党政治的发展趋势是国民党与民进党两党政治，并且其政治立场有趋同化（中间化）趋势。

3、本文仅应用了shopley影响指数与Hotelling模型两种方法分析政党政治，其实博弈论还有许多方法可以运用于政党政治分析，比如经典的“囚徒困境”分析等。总之，博弈论在政党政治领域有着广阔的应用，我们不仅要运用博弈论作为工具，更重要的是要理解博弈思想。

参考文献：

[1] 侯定丕．2004．博弈论导论．合肥：中国科学技术大学出版社．

[2] Hotelling.H．1929．“Stability in Competition．” Economic Journal 39:41-57.[3]孙云．2004．“台湾政治转型后政党体制的演变及发展趋势” 台湾集刊研究 4：12-18.[4]刘震涛．2005．“民进党两岸政策目前处于量变阶段” Http://www.phoenixtv //***52/20050720/591725.shtml.2005.7.20.