《电路分析基础》典型例题_电路分析基础习题

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例2-15 用网孔法求图2-24所示电路的网孔电流，已知1，1。解：标出网孔电流及序号，网孔1和2的KVL方程分别为

6Im12Im22Im316

2Im16Im22Im3U1

对网孔3，满足

Im3I3

补充两个受控源的控制量与网孔电流关系方程

U12Im1；I3Im1Im2

将1，1代入，联立求解得 Im14A，Im21A，Im33A。

图2-24 例2-15用图

例2-21 图2-33（a）所示电路，当R分别为1Ω、3Ω、5Ω时，求相应R支路的电流。

（a）

（b）

（c）

（d）

图2-33 例2-21用图

解：求R以左二端网络的戴维南等效电路，由图2-33（b）经电源的等效变换可知，开路电压

12822Uo1(4)620V2222

注意到图2-33（b）中，因为电路端口开路，所以端口电流为零。由于此电路中无受控源，去掉电源后电阻串并联化简求得

Ro122122 4)84V44 图2-33（c）是R以右二端网络，由此电路可求得开路电压

Uo2(输入端内阻为

Ro22 再将上述两戴维南等效电路与R相接得图2-33（d）所示电路，由此，可求得

2044A

112204R＝3Ω时，I2.67A

123204R＝5Ω时，I2A

125R＝1Ω时，I

例3-10 在图3-26所示的电路中，电容原先未储能，已知US = 12V，R1 = 1kΩ，R2 = 2kΩ，C =10μF，t = 0时开关S闭合，试用三要素法求开关合上后电容的电压uC、电流iC、以及u2、i1的变化规律。

解：求初始值

uC(0)uC(0)0

i1(0)iC(0)US12mA R1 求稳态值

uC()R2US8V

R1R2iC()0A

i1()US4mA

R1R2图3-26例3-10图

求时间常数

写成响应表达式 R1R21Cs

R1R2150tτuCuC()[uC(0)uC()]eiCiC()[iC(0)iC()]e-tτtτ8(1e150t)V

12e150tmA

i1i1()[i1(0)i1()]e(48e150t)mA

例3-11在图3-27所示的电路中，开关S长时间处于“1”端，在t=0时将开关打向“2”端。用三要素法求t > 0时的u C、u R。

图3-27 例3-11图 解：求初始值

24uC(0)uC(0)515V

35uR(0)uC(0)3015V

求稳态值

uC()30V uR()0V

求时间常数

RC4103500106s2s

写成响应表达式

uCuC()[uC(0)uC()]etτtτ(3015e-0.5t)V 15e0.5tV uRuR()[uR(0)uR()]e

例4-20 RLC串联电路，已知R=30Ω、L=254mH、C=80μF，u2202sin(314t20o)V，求：电路有功功率、无功功率、视在功率、功率因数。

解：

U22020oV ZRj(XLXC)30j(79.8-39.8)(30j40)5053.1o U22020oI4.433.1oA oZ5053SUI2204.4968VA

PUIcos968cos[20o(33.1o)]581.2W QUIsin968sin[20o(33.1o)]774.1Var

coscos[20o(33.1o)]0.6

例4-22某个RLC串联谐振电路中R=100Ω，C=150pF，L=250μH，试求该电路发生谐振的频率。若电源频率刚好等于谐振频率，电源电压U=50V，求电路中的电流、电容电压、电路的品质因数。

解：

110rad/s5.16106rad/s

LC150101225010605.16106f0z8.2105z

223.14I0U50A0.5A R100

1L5.162501290 CUCQ1I0645V CR12.9 L

例5-5 对称星形连接的三相负载，每相阻抗为Z(4j3)，三相电源线电压为380V，求三相负载的总功率。

1解：已知线电压为UL380V，则相电压为UPUL220V，3因此线电流

U220 ILP44A

22Z43负载的阻抗角为

34因此三相负载总的有功、无功和视在功率分别为 Parctan36.9

P3ULILcosP338044cos36.923.16kW Q3ULILsinP338044sin36.917.38kVar S3ULIL33804428.96kVA