惠州一中期末考试卷_惠州学院期末考试试卷

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惠州一中2017-2018学年第二学期期末考试试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

21.计算（-3的结果是_______）2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长为__________ 3.下列根式中，与2是同类二次根式的是_________ 4.若数据2，x,4,8 的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是________ 5.用配方法解元二次方程

x24x10,配方后得到的方程是___________________

6.已知直线ykxb的图像过（0，2）、（-1,0）两点，则直线的解析式为_________________ 7.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，且ACBD16,CD6,则△ABO的周长是__________

8.某天早晨，小明去体育馆晨练，右图是他离家的距离y（千米）与A.B.C.D.9.时间x（分钟）的函数图像，根据图像信息，下列说法正确的是（）小明去时所用的时间多于回家所用的时间 小明在体育馆锻炼了20分钟 小明去时的速度大于回家的速度 小明去时走上坡路，回家时走下坡路

如图所示ABAC，数轴上点C所表示的数为a，则a的值是_________

10.已知一次函数y1kxb与y2xa的图像如右图所示，则下列结论：①k0；②a0；③关于x的方程kxbxa的解为x3；④时，y1y2，x3正确的个数是____________________

二、填空题

11.计算1312________________ 12.一次函数y2x3的图像不经过第_________象限

13.已知 m是方程x2x20的一个根，则2m4m2020_________ 14.设x1，x2是一元二次方程x3x20的两个实数根，则x13x1x2x2的值为________ 15.如图，在平行四边形ABCD中，AB3,BC4,∠B60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积为______________

2222216.如图，在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m,其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第二次移动到A2......，第n次移动到An,则A2018的坐标是___________

三、解答题

17.解方程：2x(x2)5(x2)

18.已知关于x的方程kx22(k1)xk10，（1）若方程有一个根为2，求k的值；

（2）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

19.如图，点O是△ABC内一点，连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC,的中点D,E,F,G依次连接，得到四边形DEFG，求证：四边形DEFG是平行四边形

四、解答题

20.如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm，求AC的长。

21.某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射击5次，成绩统计如下：

（1）根据上述信息可知：甲命中环数的平均数是______环，乙命中环数的平均数是_____环；

（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？

22.天虹商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件，经调查发现，该商品每降1元，商场平均每天可多售出2件。

（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少元？

（2）销售该商品日盈利能否达到2000元？若能，该降价多少元？若不能，说明理由。

五、解答题

23.如图，直线l1：y12x1与x轴交于点C，直线l2经过点B(0,2)和点P(,a)，且分23别交x轴和直线l1于点A,P.（1）求直线l2的解析式；（2）求△ACP的面积；

（3）在直线l1上是否存在异于点C的另一点Q，使△APQ与△APC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

24.如图①，在矩形ABCD中，AB5,AD3,点E是AD上一点

（1）将△ABE沿着BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处，求线段AE的长；（2）如图②,延长图①中线段EF至G，使FG9EF,以FB,FG为两邻边作平行四边形5BFGH,连接AH交BF于点P,过A作AM⊥BF于点M,求证：点P为AH的中点；

（3）如图③，在（2）的条件下，连接AF交BE于点Q,连接PQ,BG,试判断PQ与BG之间的数量关系并证明。

25.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(8,0),∠AOC60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿着x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N(点M在点N的上方)（1）直接写出A,B两点的坐标；

（2）设△OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒，（0t12），试求S与t的函数表达式；

（3）在题（2）条件下，是否存在某一时刻，使得△OMN的面积与四边形OABC的面积之比为3:4?如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由。