3月大工《复变函数与积分变换》课程考试模拟试卷B_复变函数与积分变换b

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大连理工大学网络教育学院

2014年3月份《复变函数与积分变换》课程考试

模 拟 试 卷

考试形式：闭卷试卷类型：（B）

☆ 注意事项：本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。

学习中心______________姓名____________学号____________

四、证明题（本大题1小题，共10分）证明(z)在复平面上不解析

证明：令zxiy，(z)xyi2xy，（1分）

所以u(x,y)xy，(1分)v(x,y)2xy。（1分）222222

uvuv（1分）（1分）（1分）（1分）2y，2x。2x，2y，yyxx

由此可知，(z)仅在点（0,0）处柯西—黎曼条件成立，所以(z)仅在点（0,0）处可导，而在整个复平面上不解析。（3分）22

大工《复变函数与积分变换》课程考试 模拟试卷（B）