七年级上册数学难题100题_七年级上册数学100题
七年级上册数学难题100题由刀豆文库小编整理,希望给你工作、学习、生活带来方便,猜你可能喜欢“七年级上册数学100题”。
一、填空题.(每小题3分,共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______. 2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______. 3.当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数.
4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________. 5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.
6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元. 7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________. 8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,•则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分,共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为().
A.0 B.1 C.-2 D.-10.方程│3x│=18的解的情况是().
A.有一个解是6 B.有两个解,是±6 C.无解 D.有无数个解
11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足(). A.a≠,b≠3 B.a=,b=-3 C.a≠,b=-3 D.a=,b≠-3 12.把方程 的分母化为整数后的方程是().
13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,•两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于().
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额().
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1% 15.在梯形面积公式S=(a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=(•)厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4 16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是().
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组
D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,•一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了()场.
A.3 B.4 C.5 D.6 18.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?()
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)
19.解方程:-9.5.
20.解方程:(x-1)-(3x+2)=x 6.525(点拨:设标价为x元,则 =5%,解得x=525元)7.18,20,22 8.4 [点拨:设需x天完成,则x(+)=1,解得x=4]
二、9.D 10.B(点拨:用分类讨论法:
当x≥0时,3x=18,∴x=6 当x
11.D(点拨:由2ax-3=5x+b,得(2a-5)x=b+3,欲使方程无解,必须使2a-5=0,a=,b+3≠0,b≠-3,故本题应选D.)
12.B(点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程)13.C(点拨:当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800•米,•列方程得260t+800=300t,解得t=20)14.D 15.B(点拨:由公式S=(a+b)h,得b=-3=5厘米)16.D 17.C 18.A(点拨:根据等式的性质2)
三、19.解:原方程变形为
200(2-3y)-4.5=-9.5 ∴400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ∴y= 20.解:去分母,得
15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)
∴21x=63 ∴x=3 21.解:设卡片的长度为x厘米,根据图意和题意,得
5x=3(x+10),解得x=15 所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)
答:需要配边长为5厘米的正方形图片.
22.解:设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x-2,百位上的数字为x+1,故
100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171 解得x=3 答:原三位数是437. 23.解:(1)由已知可得 =0.12 A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)
所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,得 =66 解得x=550,对照表格可知,D站与G站距离为550千米,所以王大妈是在D站或G•站下的车. 24.解:(1)∵103>100 ∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)
可节省486-412=74(元)
(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人,乙班有两种情形:
①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得
5x+4.5(103-x)=486 解得x=45,∴103-45=58(人)
即甲班有58人,乙班有45人.
②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)人,根据题意,得
4.5x+4.5(103-x)=486 ∵此等式不成立,∴这种情况不存在.
故甲班为58人,乙班为45人.
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3.2 解一元一次方程
(一)——合并同类项与移项
【知能点分类训练】 知能点1 合并与移项
1.下面解一元一次方程的变形对不对?如果不对,指出错在哪里,并改正.(1)从3x-8=2,得到3x=2-8;(2)从3x=x-6,得到3x-x=6.2.下列变形中:
①由方程 =2去分母,得x-12=10;②由方程 x= 两边同除以,得x=1;③由方程6x-4=x+4移项,得7x=0;④由方程2-两边同乘以6,得12-x-5=3(x+3).错误变形的个数是()个. A.4 B.3 C.2 D.1 3.若式子5x-7与4x+9的值相等,则x的值等于(). A.2 B.16 C. D.
4.合并下列式子,把结果写在横线上.
(1)x-2x+4x=__________;(2)5y+3y-4y=_________;(3)4y-2.5y-3.5y=__________. 5.解下列方程.
(1)6x=3x-7(2)5=7+2x
(3)y-= y-2(4)7y+6=4y-3
6.根据下列条件求x的值:(1)25与x的差是-8.(2)x的 与8的和是2.
7.如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程,则k=________.
8.如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解,则a的值是________. 知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题
9.一桶色拉油毛重8千克,从桶中取出一半油后,毛重4.5千克,•桶中原有油多少千克?
10.如图所示,天平的两个盘内分别盛有50克,45克盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内,才能使两盘内所盛盐的质量相等.
11.小明每天早上7:50从家出发,到距家1000米的学校上学,•每天的行走速度为80米/分.一天小明从家出发5分后,爸爸以180米/分的速度去追小明,•并且在途中追上了他.
(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时距离学校有多远?
【综合应用提高】
12.已知y1=2x+8,y2=6-2x.
(1)当x取何值时,y1=y2?(2)当x取何值时,y1比y2小5?
13.已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程-15=0的解.
【开放探索创新】
14.编写一道应用题,使它满足下列要求:(1)题意适合一元一次方程 ;
(2)所编应用题完整,题目清楚,且符合实际生活.
【中考真题实战】 15.(江西)如图3-2是某风景区的旅游路线示意图,其中B,C,D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:千米).一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0.5小时.
(1)当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时,共用了3小时,求CE的长.
(2)若此学生打算从A处出发,步行速度与各景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线,•并说明这样设计的理由(不考虑其他因素).
答案: 1.(1)题不对,-8从等号的左边移到右边应该改变符号,应改为3x=2+8.(2)题不对,-6在等号右边没有移项,不应该改变符号,应改为3x-x=-6. 2.B [点拨:方程 x=,两边同除以,得x=)
3.B [点拨:由题意可列方程5x-7=4x+9,解得x=16)4.(1)3x(2)4y(3)-2y 5.(1)6x=3x-7,移项,得6x-3x=-7,合并,得3x=-7,系数化为1,得x=-.(2)5=7+2x,即7+2x=5,移项,合并,得2x=-2,系数化为1,得x=-1.(3)y-= y-2,移项,得y-y=-2+,合并,得 y=-,系数化为1,得y=-3.(4)7y+6=4y-3,移项,得7y-4y=-3-6,合并同类项,得3y=-9,系数化为1,得y=-3. 6.(1)根据题意可得方程:25-x=-8,移项,得25+8=x,合并,得x=33.(2)根据题意可得方程: x+8=2,移项,得 x=2-8,合并,得 x=-6,系数化为1,得x=-10.
7.k=3 [点拨:解方程3x+4=0,得x=-,把它代入3x+4k=8,得-4+4k=8,解得k=3] 8.19 [点拨:∵3y+4=4a,y-5=a是同解方程,∴y= =5+a,解得a=19] 9.解:设桶中原有油x千克,那么取掉一半油后,余下部分色拉油的毛重为(8-0.5x)千克,由已知条件知,余下的色拉油的毛重为4.5千克,因为余下的色拉油的毛重是一个定值,所以可列方程8-0.5x=4.5. 解这个方程,得x=7. 答:桶中原有油7千克. [点拨:还有其他列法] 10.解:设应该从盘A内拿出盐x克,可列出表格: 盘A 盘B 原有盐(克)50 45 现有盐(克)50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内,则根据题意,得50-x=45+x. 解这个方程,得x=2.5,经检验,符合题意. 答:应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内. 11.解:(1)设爸爸追上小明时,用了x分,由题意,得 180x=80x+80×5,移项,得100x=400. 系数化为1,得x=4.
所以爸爸追上小明用时4分钟.(2)180×4=720(米),1000-720=280(米). 所以追上小明时,距离学校还有280米. 12.(1)x=-[点拨:由题意可列方程2x+8=6-2x,解得x=-](2)x=-[点拨:由题意可列方程6-2x-(2x+8)=5,解得x=-] 13.解:∵ x=-2,∴x=-4.
∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2,∴方程5x-2a=0的根为-6. ∴5×(-6)-2a=0,∴a=-15. ∴-15=0. ∴x=-225.
14.本题开放,答案不唯一. 15.解:(1)设CE的长为x千米,依据题意得 1.6+1+x+1=2(3-2×0.5)
解得x=0.4,即CE的长为0.4千米.
(2)若步行路线为A—D—C—B—E—A(或A—E—B—C—D—A),则所用时间为(•1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小时); 若步行路线为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A),则所用时间为(1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小时). 故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A)
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