1月经济数学基础试卷及答案_经济数学基础试题答案

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电大经济数学基础2013-2014学年度第一学期期末试卷

2014.1

一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等.x21,g(x)x1； B、f(x) A、f(x)(x),g(x)x；x12 D、f(x)sin2xcos2x,g(x)1.C、ylnx2,g(x)2lnx；2.下列结论中正确的是（）

A.使f(x)不存在的点x0，一定是f(x)的极值点.B.若f(x0)0，则x0必是f(x)的极值点.C.x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点.D.x0是f(x)的极值点，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)0.3.下列等式中正确的是（）

A.111B.tanxdxd()；dxd()；

22xcosxx； C.cosxdxd(sinx)

D.1xdxd(x).4.下列结论正确的是（）

A.对角矩阵是数量矩阵 B.数量矩阵是对称矩阵 C.可逆矩阵是单位矩阵 D.对称矩阵是可逆矩阵 5.n元线性方程组AX=b有解的充分必要条件是（）

A.秩(A)=秩(A)B.秩(A)＜n C.秩(A)=n D.A不是行满秩矩阵

二、填空题（每小题3分，共15分）

6.函数y1ln(x2)4x的定义域是

7.f(x)2x在（1,1）点的切线斜率是

8.若cosx是f(x)的一个原函数，则f(x)= 319.设A= ，则I-2A=

12x1x2010.若线性方程组有非零解，则λ=

xx02

1三、微积分计算题（每小题10，共20分）

11.设yx5esinx，求dy.12.计算不定积分lnxxdx.四、线性代数计算题（每小题15，共30分）

01010013.设矩阵A20-1，I010，求（IA)1.341001x12x3x40，14.求线性方程组x1x23x32x40，的一般解.2xx5x3x0，2341

五、应用题（本题20分）

15.已知某产品的边际成本为C(x)4x3（万元/百台），x为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本.参考答案

一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.D

2.D

3.A

4.B

5.A

二、填空题（每小题3分，共15分）6.（-2，-1）∪（-1,4 ] 17.

28.–sinx 169.

5210.-1

三、微积分计算题（每小题10，共20分）

4sinxdx(5x4cosxesinx)dx 11.解：y5xcosxe，dyy

12.解：由分部积分法得

lnxdxlnxd(2x)2xlnxx2xd(lnx)22xlnx2x1xdx2xlnxxdx

2xlnx4xC

四、线性代数计算题（每小题15，共30分）

11013.解：IA211

342110102110134200110101070015100001002111110110100001121001121000151112301

100621010721001511所以(IA)1-6217-2-1 -511

14.解：因为系数矩阵

110102102121A113201110111

215301110000x12x3x4所以方程组的一般解为：（其中x3,x4是自由未知量）

xxx342

五、应用题（本题20分）

解：总成本函数为 C(x)(4x3)dx2x23xc

当x=0时，C(0)=18，得c=18 即C(x)2x23x18

又平均成本函数为

C(x)182x3

C(x)xx18 令C(x)220，得x=3 x因为该问题确实存在使平均成本最小的产量，所以当产量为3百台时，平均成本最低，最低平均成本为

C(3)233189（万元/百台）3