平行线的判定及性质习题课_平行线的性质习题课
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平行线的性质与判定证明题、解答题习题课
一、概念复习与回顾
1、两条直线平行有哪些性质吗？ ⑴根据平行线的定义： ⑵平行线的性质公理： ⑶平行线的性质定理1： ⑷平行线的性质定理2： ⑸平行线间的距离．
2、判定两条直线平行有哪几种方法吗？ ⑴平行线的定义： ⑵平行线的传递性： ⑶平行线的判定方法1： ⑷平行线的判定定理2： ⑸平行线的判定定理3：
二、练习、如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．
2、已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？
3、如图，已知直线AB∥CD，求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由．
4、如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．
5、如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？
6、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D．试问BD是否与CE平行？为什么？
7、已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD8、如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE与DF有什么位置关系？试说明理由．
9、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．
10、完成下列推理说明：
如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，试说明BC∥EF．
11、如图AB∥DE，∠1=∠2，问AE与DC的位置关系，说明理由．
12、如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．
（1）用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；（2）试判断AB与CD的位置关系；（3）你是如何思考的．
13、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
14、：已知：如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H． 求证：∠1=∠3．
15、如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
16、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
17、如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，求证EF也是∠AED的平分线．
18、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D． 试说明：AC∥DF．
19、已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°．
20、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．
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