高二数学不等式练习题及答案(经典)_高二数学练习题及答案

2020-02-28 其他范文下载本文

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不等式练习题

一、选择题

1、若a,b是任意实数,且a＞b,则

（）（A）a2＞b

2（B）b11＜1

（C）lg(a-b)＞0

（D）()a＜()b a222、下列不等式中成立的是

（）

1+a≥2(a0)at111（C）＜(a＞b)

（D）a2≥at(t＞0,a＞0,a1)ab113、已知a >0,b >0且a +b=1, 则(21)(21)的最小值为

（）

ab（A）lgx+logx10≥2(x＞1)

（B）

(A)6

(B)7

(D)9

4、已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R);(2)a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R);(3)a2+b2≥2(a－b－1), 其中正确的个数为

（）

(A)0个

(B)1个

(D)3个

5、f(n)= n21－n , (n)=(A)f(n)

(B)f(n)

(D)g(n)

（）2n6、设x2+y2 = 1, 则x +y

（）

(A)有最小值1

(B)有最小值(C)有最小值－1

(D)有最小值－27、不等式|x＋5|＞3的解集是

（）(A){x|－8＜x＜8}

(B){x|－2＜x＜2}(C){x|x＜－2或x＞2＝

(D){x|x＜－8或x＞－2＝

8、若a，b，c为任意实数，且a＞b，则下列不等式恒成立的是

（）(A)ac＞bc

(B)|a＋c|＞|b＋c|

(C)a2＞b(D)a＋c＞b＋c x31x22x329、设集合M={x|≤0},N={x|x+2x-3≤0},P={x|()≥1},则有

（）x12（A）MN=P

（B）MNP

（C）M=PN

（D）M=N=P10、设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是

（）（A）6

（B）

42（C）22

（D）2611、若关于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是,11,，则ab等于（）23(A)－24

(B)24

(D)－14

12、如果关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a 的取值范围是

（）(A)(,2]

(B)(,2)

(C)(2,2]

(D)(－2,2)

13、设不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x)≥0的解集为，则不等式

f(x)0的解集是

（）g(x)(A)

(B)(,1)(2,)

(C)[1，2]

(D)R14、xx的解集是

（）x2x(A)(－2,0)

(B)(－2,0)

(C)R

(D)(－∞,－2)∪(0,+ ∞)

15、不等式31x3的解集是

（）

3(A)(－∞,1)

(B)(33,1)

(C)(,1)

(D)R 4

4二、填空题

1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________.2、不等式xlog1x21的解集是________.x3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.b224、a≥0,b≥0,a＋=1,则a1b的最大值是________.225、若实数x、y满足xy＞0且x2y=2,则xy＋x2的最小值是________.6、x＞1时，f(x)=x＋116x的最小值是________，此时x=________.2xx17、不等式log4(8x－2x)≤x的解集是________.8、不等式11的解集是________.xx412

329、命题①：关于x的不等式(a－2)x＋2(a－2)x－4＜0对xR恒成立;命题②：f(x)=－(12x－3a－a)是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.10、设A={x|x≥

三、解答题 1,xR},B={x|2x1＜3,xR＝,则D=A∩B=________.xx29x111、解不等式：2≥7.x2x

12、解不等式：x4－2x3－3x2＜0.3、解不等式：9x5≥－2.x25x624、解不等式：9x26xx2＞3.5、解不等式：x3x2＞x＋5.6、若x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。

7、若x,y＞0，求xyxy的最大值。

8、已知关于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大，求参数m的取值范围。

9、解不等式：loga(x＋1-a)>1.10解不等式8xx3.不等式练习答案

一、DADCB

DDDAB

BCBAB

二、1、321m(a1＋a2＋…＋an)

2、0＜x＜1或x＞23、4、5、3

4n315)