差额内部收益率法_差额投资内部收益率法

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差额内部收益率法Σ

用内部收益率法进行互斥方案比较时应计算增量现金流的内部收益率称为“追加投资内部收益率”或者“差额内部收益率”（ΔIRR）。在方案寿命期相等的条件下，计算差额内部收益率的方程式为∑（ΔCI-ΔCO）(1+ΔIRR)^（-t）=0

^表示的乘方运算。上式中时(1+ΔIRR)^（-t）指的是(1+ΔIRR)的-t次方

其中式子意思是求和从t=1开始一直求和加到t=n（n在题中一般都是已知量）

ΔCI表示互斥方案（A,B）差额（增量）现金流入（CIa-CIb）

ΔCO表示互斥方案（A,B）差额（增量）现金流出（COa-CIb）

按照差额内部收益率法评选方案的准则是：在投资由小到大进行方案比较式，应保留投资额达且内部收益率对于基准折现率的方案。

例题：例如，A,B,C三个互斥方案的现金流量如下，受命均为十年。ic=15%,试找出经济上最有利的方案

（1）三个方案的NPV（15%）=0,第0年的现金流量是A为－5000.B为－8000.C为－10000.第1－10年A为1400，B为1900，C为2500，称N PV(15%)=0为基准方案，该方案设为a若投资5000元每年获得15%的基准收益虑，则有年度等值收益为5000(A/P,15%,10)=996.5元，该收益小于方案A的年度收益元，故方案A是一个经济上更合理的方案可选A为临时最优方案。

（2）计算方案b对方案a的投资差额内部收益率ΔIRRb-a.令投资差额（b-a）的现金流量的净现值等于0，以求其ΔIRRb-a，近似可用Δr（b-a）表示。

即-（8000-5000）+（1900-1400）(P/A, Δr（b-a）,10)=0

由此可得Δr（b-a）=10.56%

因为这个投资增额内部收益率小于基准收益率15%,所以b方案劣于a方案，应舍弃b方案，a方案仍为临时最优方案。

（3）再取方案c与a方案比较，令-（10000-5000）+（2500-1400）(P/A, Δr（c-a）,10)=0 则有Δr（c-a）=17.685>15%

现在方案c优于a方案，所以舍去方案a。因为所有方案比较完毕，故方案c为最优方案。