中考第一轮复习学案(第5课时)_中考第一轮复习教学案

中考第一轮复习学案(第5课时)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“中考第一轮复习教学案”。

第5课时：一元一次方程及二元一次方程组

一、【中考调研、课前热身】

1、解方程组：4x＋3y＝5，x－2y＝4．

2、某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）

A、54盏 B、55盏C、56盏 D、57盏

3、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（）

A、4、方程组

5、在等式3y67的两边同时，得到3y13.6．方程5x38的根是.7．x的5倍比x的2倍大12可列方程为.8．写一个以x2为解的方程.9．如果x1是方程2x3m4的根，则m的值是.10．如果方程x2m1B、C、D、30是一元一次方程，则m1＝5中，用含的代数式表示y为y＝；当＝3时，y＝.xxy

412．如果x＝3，y＝2是方程6xby32的解，则b＝.13.请写出一个适合方程3xy1的一组解：.14.如果3a7xby7和7a24yb2x是同类项，则x、y的值是（）

A.x＝－3，y＝2B.x＝2，y＝－3C.x＝－2，y＝3D.x＝3，y＝－

2二、【知识梳理、考点链接】 11.在方程3x

1．等式及其性质

⑴ 等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式.⑵ 性质：① 如果ab，那么ac；

② 如果ab，那么ac；如果abc0，那么a.c

2.方程、一元一次方程的概念

⑴ 方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为a0.3.解一元一次方程的步骤：

①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.4．易错知识辨析：

（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一

个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像12，2x22x1 x

等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘 17

以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.5．二元一次方程：含有未知数（元）并且未知数的次数是的整式方程.6.二元一次方程组：由2个或2个以上的组成的方程组叫二元一次方程组.7．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有个解.8．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的，叫做二元一次方程组的解.9.解二元一次方程的方法步骤：

二元一次方程组

.转化

消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种.10．易错知识辨析：

（1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；

（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；

（3）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.三、【典例精析、发散思维】

2x1152x例1．（1）解方程解二元一次方组 1.（2）7x2y27 56

例2．已知x2是关于x的方程2(xm)8x4m的解，求m的值．

方法1方法

2例3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

2xy5xA.B.y 10C. xy 8D.x1115xy2xy15xy3 xy6

例4．在 x 23 0 中，用x 的代数式表示y，则y=______________． y 

3x2y1

5a2b5c0例5．已知a、b、c满足，则a：b：c=． a2bc0

例6 ．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10

元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费．

①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 含A代数式表示）？． ②右表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情

况：根据右表数据，求电厂规定A度为．

例7、2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损

失．“一方有难，八方支援”，我市丁庄中学全体师生积极捐款，其中六年级的3个班学生的捐款金额如下表：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；

信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．

请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；

（2）求出（1）班的学生人数．

四、【中考演练、考点达标】

1．方程x52的解是．

2．一种书包经两次降价10%，现在售价a元，则原售价为_______元．

3.若关于x的方程

13x5k的解是x3，则k_________．

4．若x1x2

y1，y2，x

y3c都是方程ax+by+2＝0的解，则c=____．

5．解下列方程（组）：

（1）3x25(x2)；（2）0.7x1.371.5x0.23；

（3）2x5y21

x3y8（4）2x114x

351；

6．当x2时，代数式x2bx2的值是12，求当x2时，这个代数式的值．

7．应用方程解下列问题：初一（4）班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元，问两副乒

乓球板价值多少？

8．甲、乙两人同时解方程组mxny8(1)

mxny5(2)由于甲看错了方程①中的m，得到的解是x

4y2，乙看错了方程中②的n，得到的解是x

2y5，试求正确

m,n的值．

9、我校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.请问我校初三（2）班捐款2元和3元的各有多少名学生?

10、夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

11.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.① 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

② 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？