相交线、平行线、垂线(二)_第二章相交线与平行线

2020-02-28 其他范文下载本文

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相交线、平行线、垂线

．几何证明题的基本结构和方法：

1．正确地进行证明，先要探求证明的思路：这有三种方法：一种方法是从结论着眼，思考要使结论成立，需要具备什么条件，这样逆推直到需要的条件已经具备，当然这种逆推的过程中，要不断地向已知条件靠拢，这就是“执果索因”。有时，这种逆推会遇到障碍，这时也可用另一种方法思考，即从已知条件入手，思考从已知条件可以顺推出什么结论来，这样顺推直至结论成立，这就是“由因导果”，或者也可以顺推与逆推相结合，从问题的两头向中间靠拢，从而发现问题的突破口，这也叫“两头凑”。

2．“执果索因”的方法也就是证明的思维方法中的“综合法”，“由因导果”的方法也就是证明的思维方法中的“分析法”。“两头凑”的方法也就是证明的思维方法中的“分析综合法”。

3．“综合法”、“分析法”，“分析综合法”是证明的思维方法中的直接证法。注：今后学习中还会学习到证明的思维方法中的间接证法：反证法和同一法。这两种方法在今后的学习中会逐步介绍给同学们。

．思维方法的训练

例1．已知如图，AOC为一直线，OB为任一射线，OP

平分∠AOB，OE平分∠BOC，求证：OE⊥OP。

例

2、已知如图，∠AOC，∠BOD为对顶角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求证：OE，OF互为反向延长线。

例

3、已知如图，OB⊥OA，直线CD过O点，∠

AOC=20°，求证∠DOB的度数。

例

4、已知如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOD=3∠BOC，∠BOC的度数。