mn简便运算―――想说爱你并不容易_想说爱你不容易歌词

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简便运算―――想说爱你并不容易

普陀区沈家门第一小学邬珍英

计算教学是支撑小学数学的最基本框架，占据着小学数学的半壁江山，整个小学段的教学中至少有一半以上的教学时间是在进行计算的教学。而“简便计算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，其中加法、乘法的五条运算定律以及减法的性质在数学中具有重要的地位与作用，被誉为“数学大厦的基石”。新课程四下教材第三单元正式教学运算定律与简便运算，它让我在感受到计算教学新的面孔新的魅力的同时，更多的却是挫败与无奈：上课时，几乎所有的学生似乎都已经很好地理解了运算定律，并且还能根据运算定律举一反三，看上去好像已经融会贯通了，可是等到练习时，有的学生刚刚学过的东西就开始模糊了；有的学生将各种运算定律张冠李戴，不加辨析乱用一通，全凭感觉走；明明是很典型的乘法分配律，学生硬是给按上了乘法结合律；更有甚者，不能简便计算的也挖空了心思想简便，绕了一大圈后反而算错了、、、、、、似乎，简便运算带给学生的，不是简便反而成为一种负担了！而让老师我也开始怀疑是不是自己对教材的理解出现了偏差？是不是自己的课堂教学出了问题？可是，明明上课的时候学生已经懂了呀？！那，原因究竟何在呢？

紧张、着急毕竟不能解决问题，积极主动地寻求解决措施才是上上之策。静下心来我开始查找问题的症结，对症才好下药呀。我把学生作业中所有关于简便运算的错题都收集起来，不收集还迷糊，一收集真是吓一跳，形形色色的错误简直令人瞠目，我甚至想象不出学生怎么会将运算定律运用得这么杂乱、这么令人不可思议？但细细的归类、分析、比较之后，我发现，其实在这些眼花缭乱看似莫名其妙的简便计算错误现象之下，本质的原因不外乎以下几种：

一、学生对运算定律知觉上的错误；二，学生数学学习上的定势作用；三，学生错误的简便意识；四，习题本身的数字干扰。我称之为简便运算错误四大症状：

症状一：知觉性错误

义务教育新课程标准试验教材浙江省教育厅教研室编写的四下数学作业本作业本 P16 第2题第3小题：25×44，题目要求是很明确的―――“用乘法分配律计算下面各题”，但学生的计算过程是：

25×4

4＝（25×11）×（25×4）

＝275×100

＝27500

类似的题目还有如作业本P20第2题25×64×125，主要简便的过程就成了25×8＋125×8；125×48的主要简便过程成了（125×8）×（125×6）等等。是学生没有看清楚题目要求吗？不注明要求也应该是用乘法分配律计算的呀。所以，很显然，产生这类错误的根本原因就是学生混淆了乘法分配律与乘法结合律。确实，乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，尤其是其中“拆数凑整”

一个数是完全不同的，而学生产生的这种知觉上的错误，也正说明了他们对这两条运算定律意义的理解是不透、不深、不扎实的。

症状二：定势性错误。

义务教育新课程标准配套练习设计中，很多都是专项性的训练，比如学了加法，几乎所有的练习题都是加法，包括解决问题也一般都是用加法解决的。这样的设计，可以帮助学生及时巩固所学知识，有利于学生技能的形成和熟练，但缺点也是显而易见的，尤其对那些学习有困难的学生，更容易形成定势，即学什么就做什么，可以不动脑筋地依葫芦画瓢。在简便运算中表现尤为明显：单元测试“128×13＋74× 25”这一题，我的学生出错率近一半！学生们用了长长的一串过程来试图简便计算，而结果是赔了夫人又折兵―――不仅没有达到简便的目的反而连答案都错了。这就是定势惹的祸――――他们想当然地认为，学了简便运算，所有的运算都是可以简便的！

症状三：意识性错误。

简便计算无论从其外在形式，还是内在规律，都会给学生带来一种美的享受，同时也会使学生自发地产生一种强烈的意识，那就是追求计算的简便性。学生的这种简便计算的意识正是我们所需要的，但处理地不好，容易使学生产生“简便计算一定要用运算定律”的错误意识倾向，致使一些原本简单的计算越做越繁。比如75×（37＋63）这一题，做错的学生无一例外地选择了用乘法分配律进行计算，即＝75×37＋75×63，这样一来，后面的运算过程显然就麻烦许多了，一般都必须借助笔算才能够解决，而且出错的概率也更高。实际上只需要按照运算顺

序进行计算就已经是简便运算了。在班级进行这道错题的分析中，学生A的理由是“我一看符合乘法分配律我就用乘法分配律了”，学生B的理由是“ 我其实知道还是按照原来的运算顺序简便的，可是不用运算定律怎么叫简便计算呀”，而学生中持同样观点的显然还大有人在！强烈的意识弱化了学生对问题的正确判断，由此导致的走弯路、走错路现象在简便运算中随处可见，典型的脚踩西瓜皮，想到怎么算就这样算了！

症状四：干扰性错误。

在新授课的教学中我设计过这样一道题：125－125＋96－96，结果全班学生几乎是在2秒钟内就异口同声地喊出了它的答案―――“0”！而我紧随其后十分慎重的“是0吗？”的追问在绝大多数孩子看来基本上也只是故弄玄虚的噱头了。难怪，“125－125”“96－96”这样的算式给学生的视觉冲击实在是太大了。类似的因干扰而产生的错误还在“345－127＋173”、“2800÷25×4”等题中比比皆是。学生头脑中简便计算非常明显的标志―――“凑整思想”“归0思想”可以说是根深蒂固了。“凑整”“归0”能使计算简便，但“凑整”“归0”必须建立在正确运用运算定律的基础上，而不能盲目追求“凑整”“归0”，为“凑整”而“凑整”，为“归0”而“归0”，造成知识学习的机械性、运用定律的随意性，导致简便运算错误层出不穷。

诊断完学生的简便运算症状，我油然而发的感慨是―――简便运算，想说爱你真的不容易！

医术高明的医生不仅仅能望、闻、问、切，将患者症状一一洞察、尽在掌握，更须具备对症下药、药到病除的本领。其实，老师也同样应该具备这样的本领。亡羊补牢，为时不晚，根据对学生简便运算错误的症状诊断，我的教学还必须按下列三帖处方及时服用、积极治疗：

处方一：深刻理解运算定律、运算性质是简便运算的前提。

如果学生没有真正理解运算定律、性质，简便运算就是无本之木、无源之水，只能是照葫芦画瓢，在题目明确要求用简便方法时才简算，题目没有明确要求用简便方法计算时，即使算式有简算条件，也不会自觉地采用简便方法计算，或者不具备简算条件却也生搬硬套乱用一通。学生的“症状”中已经很明显地反应出了运算定律理解不深刻的问题。所以，在往后的教学中，我要为学生提供更多的体验、比较的机会，让学生在深入的体验、反复的比较中更完整地构建知识体系，更深刻地理解运算定律。同时加强学生验算的意识与习惯培养，以正纠错，错中反思，有错必改。特别是学生容易混淆的乘法分配律与乘法结合律，比如“25×44”，就让学生用多种不同的思路计算并进行验证、比较，方法一：25×44＝25×4×11，方法二：25×44＝25×40＋25×4，方法三：25×44＝25×40×25×4，通过验证马上就能甑别出方法三是错误的，然后比较方法一与方法二，让学生体会两种运算定律的不同之处及其运用后所产生不同的简便程度，最后再回顾方法三，比较方法二与方法三，让学生明白乘法分配律的本质特征。通过这样的层层深入，使学生十分深刻地理解这两种运算定律，进一步提高熟练运用运算定律的能力与水平。

处方二：思维的灵活性是简便运算的灵魂。

简便运算在一定程度上突破了算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序。因此，简便计算的学习，不仅要让学生体会到数学知识内在的简洁美，更要培养学生思维的灵活性。前文所述的种种症状中，学生头脑中消极的模式思维、定势思维已经成为错误简便运算的一大“元凶”。我认为，简便运算中培养学生思维的灵活性首先从培养学生敏锐的观察力做起。依一定的顺序按一定的要求不断地向学生呈现式题，不要求进行具体的解答，只根据式题特点判断能否简便运算，该运用哪种运算定律简便运算，训练学生迅速发现简算条件的能力。其次，要进一步促进学生正向思维和逆向思维同步的发展，既能熟练地正向应用运算定律又能迅速地逆向应用运算定律。特别象减法的性质、乘法的分配律这类定律，可变换的题型多，形式灵活，但又百变不离其宗，若正、逆向思维能力得到了较大的提高，运算能力也自然加强。第三，要使学生收敛思维和发散思维同步发展。有些简算虽然方法相同，但可以用不同的原理来解释，如637+102=637+100+2=737+2=739，可以看作是应用和的变化规律，也可以看作应用加法结合律。有些题目可以运用不同的原理找到不同的简算方法，如350÷25，应用“一个数除以两位数，可以改成连续除以两个一位数”，那么350÷25=350÷5÷5=70÷5=14；应用“被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变”，那么350÷25=（350×4）÷（25×4）＝1400÷100=14。培养学生多向思考、主动建构、融会贯通，善于综合运用各种数学知识的能力。

处方三：认真负责的学习态度是简便运算的保障。

认真负责的学习态度是对学生最基本也是最重要的要求。在收集学生的错题

过程中，最令我郁闷与不解的就是那些纯态度原因引起的错误：“6”看成“8”了，“＋”看成“－”了，前一个过程还是“25×40”到下一个过程就成了“25×4”了等等诸如此类的问题。这样的问题到了学生口中也就是轻描淡写的一句―――“啊，我看错了”，但透过一次一次的“看错了”的表象，应该引起我们高度警惕的是学生对待学习的态度认真负责了吗？态度也好，习惯也好，非一次作业就可培养，一朝一夕就能形成。尤其是在特别注重基础知识与基本技能的计算学习中，仔细认真的态度愈显重要。这就需要我们在平时的教学过程中持之以恒、坚持不懈地严加要求、努力培养。注重简便运算后的验算是培养认真仔细态度的一个好方法。如果我们将数学体系中的计算部分比做是一首独立的完整优美的旋律，那么简便运算就一定是这首旋律中最具特色、最悦耳动听的那一段。但若由于演唱者的主观原因而导致了旋律中的断音、噪音、杂音，则再完整的乐章都会有缺憾，再优美的乐段都会不完美。演唱中如此，学习中如此，生活中亦然！

处方四：树立大计算观是简便运算的根基。

简便计算因其突出简便的特性，容易使我们把眼光紧盯着简便，以为学生能运用运算定律进行简便计算就是完成教学任务了。在反思学生的简便运算错误症状的过程中，我更加深刻地认识到这种观点的片面与局限性。在倡导算法多样化、个性化的新课程改革的理念下，鼓励学生积极拓展知识、贯通知识脉络、树立大计算观刻不容缓。因此，简便计算的教学应建立在真实的计算教学背景上，不能也不应该脱离计算教学来谈简便计算。否则，学生只能是“只见树林而不见森林”，等到“怎样简便就怎样算”时，学生往往运算式题感到漠然，或是把能简便的式题按照运算顺序一步一步按部就班地演算下来，或是把一些不能简便的式题乱用运算定律进行“简便计算”。这就要求教师在设计习题的时候，首先要克服狭隘与片面，克服就简便论简便的局限，应把能简便与不能简便的习题同时呈现，让学生通过辨析知道有些习题通过运用运算定律能使计算简便，而有些不仅不能，用了运算定律反而会使计算变得复杂。

简便运算，想说爱你并不是很容易的事，但我们依然执著探索。因为―――阳光总在风雨后！