大一上学期解析几何复习题(原创)_大一解析几何期末试题

大一上学期解析几何复习题(原创)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“大一解析几何期末试题”。

一、填空题（6×4 = 24分）

1．已知向量a{1,2,1},

b{0,1,1},那么a与b夹角

(a,

b).2．设有两向量a,b,如果a13,b19,a

b24，求a

b= 3．直线

x23y114z

1与平面3x2yz150的位置关系是.y22pz

4．以曲线:x0绕z轴旋转的曲面为5．球坐标为(2,34,

3)的点的直角坐标为6．通过点(4,1,2)且与直线x2y4z131

垂直的平面方程为.二、选择题（4×3 = 12分）

1．设有三向量a,b,

c满足abc0，那么ab=（）.A．baB． cbC．bcD.ac 2．过点A（1，1，1）和点B（2，0，2）的空间直线方程为（）.A．x1y111z11B．x22y0z2C．x2yz2x111D．42y22z4

2 3．如果acbc,且

c0,那么（）

A．abB．a，

b共线

C．ab和c线D.(ab)c 4．下列方程中哪个方程表示的图形是双叶双曲面（）

A．x2y2z2

a2b2c2

1B．x2y2z2

a2b2c21

x2y2．z2

Ca2b2c

21

D．xy2z2

a2b2c

21

三、计算题（共5小题56分）

1设平行四边形对角线为am2n，b3m4

n，而m1,n2,(m,n)300，求该平行四边形的面积.（10分）

2．求通过点P(1,0,2)且与平面3xy2z10平行，又与直线x1y342z

相交的直线方程.（12分）

3．zx2

x2y2

1

绕z轴旋转的曲面方程（10分）4求圆上一点 ．一个半径为a的圆在一直线上无滑动地滚动，P 的轨迹方程。（10分）

5．讨论两直线x13y2x3t7

3z54与

y2t2是

z2t1

否共面，如果共面写出该平面方程.（12分）

四、证明题(10分)

设点O是正多边形A1，A2…An的中心，证明

OAOAOA

12n0（10分）

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