中山中学九年级奥赛辅导卷_奥赛培训与中学教学

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2013-2014中山中学九年级奥赛练习

班级_____________ 姓名_______________ 座号_________________

一、填空题

1.设a、b是整数，方程x2

axb0的一根是423，则a+b的值是_______________。

2.已知a、b是方程x2

4xm0的两个根，b、c是方程x2

8x5m0的两个根，则

m=_______________。

3.已知方程x2pxq0的两根均为正整数，且p+q=28，那么这个方程两根为___________

二、选择题

4.已知a2

3a10，那么4a2

9a2

1a2

（）

A.3B.5C.33D.6 5.若实数a、b满足

aabb220，则a的取值范围是（）A.a≤-2B.a≤-2或a≥4C.a≥4D.-2≤a≤4

三、计算题

6.已知a是正整数，如果关于x的方程x3(a17)x2(38a)x560的根都是整数，a的值及方程的整数根。

7.已知正整数m满足m2+5m+30是完全平方数，求m的值。

8.已知关于x的一元二次方程x2

cxa0的两个整数根恰好比方程x2

axb0的两 个根都大1，求a+b+c的值。