高代07_高代期末

高代07由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高代期末”。

1.设A为n阶方针，若存在唯一的2.证明平面上三条不同的是abc0.n阶方阵B，使得AB,证明BABB.直线axbyc0,bxcya0,cxayb0相交的必要充分条件

3.设V施实数域上所有n阶对称阵所构成的线性空间，对任意A,BV,定义(A,B)t,AB其中t,AB表示AB的迹。

1：证明V构成一欧式空间；

2：求使t,A0的子空间S的维数；

3：求S的正交补S的维数1

4.证明任意n阶实可逆阵A可以表成一个正定阵

5.设三阶复方阵A,B,C,D有相同的特征多项式，S与一个正交阵Q之积。相似。证明其中必有两个方阵

6.设是实数域R上线性空间的线性变换，f(x),g(x)Kx,(x)f(x)g(x),证明：1：kerf()kerg()ker()

2:若(f(x),g(x))1,则ker()kerf()kerg()

7.设A为n阶方阵，证明：秩(A)秩A2秩(A)22

8.设A,B为n阶方阵，存在正整数

1：A相似于对角阵；

2：设A-1，使AE，其中E为n阶单位阵，证明： B-1...ABE0，则B也相似于对角阵。

B，使得AB-BAA,证明A0.大于n的正整数29.设A为二阶方阵，若有方阵10.设ABC为n阶方阵，CAB-BA,且C与A,B都可交换，证明存在不

m，使得Cm0.