45道几何题(初一)及答案_初一几何题大全及答案

45道几何题(初一)及答案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“初一几何题大全及答案”。

1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）（A）17，15，8（B）1/3，1/4，1/5（C)4，5，6(D)3，7，11 2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形 3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）

(A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，8 4.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）

(A)DC=DE(B)∠ADC=∠ADE(C)∠DEB=90°(D)∠BDE=∠DAE

5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）（A）12（B）10（C)8(D)5 6.下列说法不正确的是（）（A）全等三角形的对应角相等（B）全等三角形的对应角的平分线相等（C）角平分线相等的三角形一定全等

（D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

（A）线段 MN（B）等边三角形（C)直角三角形(D)钝角∠AOB 9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（）(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对

10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

12.如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（）(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)∠ABC=∠DEF

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：14，那么BC= 15.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。

16.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于

17.如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=

18.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是()（A）0

20.在△ABC中,下列推理过程正确的是()（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC（C)如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B(D)如果AB=BC ,那么∠B=∠A 21.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。22.等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为

23.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是： 其中：原命题是 命题，逆命题是 命题。

24.如图已知：AB∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△，△ABC≌△，全等的三角形一共有 对。

25.如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∵AB=DE（已知）=（已知）

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(________)

26.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。27.如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则= 度。

28.如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为 度

29.在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC=。如果等边三角形的边长为，那么它的高为。

30.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为()（A）30°（B）120°（C)40°(D)30°或150°

31.如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为 cm。

32.如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC= ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC=。

33.如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为。

34.有一边对应相等的两个等边三角形全等。（）35.关于轴对称的两个三角形面积相等（）36.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。（）37.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c（）38.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（）

39.如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。求：∠DAE的度数。

39.如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。

40.如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。

41.在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。

42.如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。

43.若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）

求证：ΔABC是直角三角形

44.如图已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。求证：AC=2AE

45.如图已知： △ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。

求证：BE=EF+CF

答案

1.：A 2.：B 3.：A 4.：D 5.：A 6.：C 7.：A 8.：C 9.：C 10.：B 11.：B 12.：C

13.：5，8 14.：4

33.：√ 34.：√ 35.：× 36.：× 37.：√

38.：解：∵AD⊥BC（已知）

∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）∠CAD=90°-62°=28°

又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理）

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°

而AE平分∠BAC，∴∠CAE=

∠BAC=39°

∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°

39.：画图略

40.：作法:(1)作∠A=∠α,(2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α(3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C △ABC即为所求作的等腰三角形

41.：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。

42.：解： ∵BC=AC=1 ∠C=90°，则：∠B=45° AB2=BC2+AC2=2，AB=√2 又 ∵DE⊥AB，∠B=45°

∴DE=DB=AB-AD=√2-1 ∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2

43.：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4

（m2+n2）∴ΔABC是直角三角形

44.：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，BE=DE，∠AEB=∠FED AE=EF ∴△ABE ≌ △FDE（SAS）∴∠B=∠FDE，DF=AB ∴D为BC中点，且BC=2AB ∴DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB，∴∠BAD=∠BDA ∠ADC=∠BAC+∠B，∠ADF=∠BDA+∠FDE ∴∠ADC=∠ADF DF=DC（已证）∴△ADF ≌ACD（SAS）

∠ADF=∠ADC（已证）AD=AD（公共边）

∴AF=AC ∴AC=2AE

45.：证明： ∵DE∥BC DB平分∠ABC，CD平分∠ACM

△

∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，∠ACD=∠DCM=∠FDC

∴BE=DE，CF=DF

而：BE=EF+DF

∴BE=EF+CF