安徽师范大学《概率论》本科教学大纲_安徽师范大学数学分析
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《概率论》教学大纲
学
时：54学时 理论学时：54学时 大纲执笔人：郭大伟
一、说明：
概率论是研究随机现象的一门数学学科，它已广泛地应用于工农业生产和科学技术之中，并与其它数学分支互相渗透与结合。本课程已成为数学专业的主要基础课之一。
二、本文
1、事件与概率(16学时)
事件及事件间的关系及运算。频率与概率，概率的公理化定义。古典概型，几何概型。概率的性质及运算法则。条件概率。事件的独立性及其运算性质。贝努里概型。
2、离散型随机变量（12学时）
一维随机变量，分布列。多维随机变量，联合分布列，边际分布，随机变量的独立性。随机变量函数的分布列。数学期望的定义及性质，方差的定义。条件分布及条件数学期望。
3、连续型随机变量（14学时）
一维随机变量的定义。分布函数及其性质，分布密度，一些重要的分布。多维随机变量的联合分布密度及其性质，边际分布。随机变量的函数的分布。数学期望，方差，相关系数。车贝晓夫不等式。中心矩，原点矩，一般矩的定义。条件分布，条件数学期望。回归，线性回归。特征函数的定义，性质，逆转公式，用特征函数求各阶矩。
4、大数定律与中心极限定理(12学时)
依概率收敛。贝努里大数定律，车贝晓夫大数定律，辛钦大数定律。依分布收敛，一些收敛于正态分布的例，中心极限定理，拉普拉斯局部极限定理。
本课程考核方式为闭卷，笔试。
教学参考书目：
[1]概率论与数理统计教程，魏宗舒等编，高等教育出版社，第二版。[2]概率论，复旦大学编，高等教育出版社，第三版。
学
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