线性代数第五版第一章常见试题及解答_线性代数试题及答案

线性代数第五版第一章常见试题及解答由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“线性代数试题及答案”。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．二阶行列式A．k≠-1 C．k≠-1且k≠3 答案：C 2．设行列式a2A．-3 C．1 答案：D k122k1≠0的充分必要条件是（）

B．k≠3 D．k≠-1或≠3 a1b2=1，a2b1a1c2=2，则a2B．-1 D．3

c1a1b2c2=（）

b1c13x1kx2x304x2x30有非零解,则 k=（）3.如果方程组4x2kx30A.-2 C.1 答案：B a11a12a22a32a13B.-1 D.2

a115a112a12a13a23，则D1的值为（）a334．设行列式D=a21a31A．-15 C．6 答案：C

a23=3，D1=a215a212a22a33a315a312a32B．-6 D．15 5.设3阶方阵A=[1,2,3]，其中i（i=1, 2, 3）为A的列向量，且|A|=2，则|B|=|[132,2,3]|=（）A.-2 C.2 答案：C

B.0 D.6 xx206.若方程组1有非零解，则k=（）

kxx021A.-1 C.1

B.0 D.2答案：A 01011中元素a21的代数余了式A21=（）7．3阶行列式aij=1110A．-2 B．-1 C．1 D．2 答案：C a11a12a132a112a122a138.已知a21a22a23=3，那么a21a22a23=（）

a31a32a332a312a322a33A.-24 B.-12 C.-6 D.12 答案：B

01119．行列式10111101第二行第一列元素的代数余子式A21=（1110A．-2 B．-1 C．1 D．2 答案：B xyz2x2y2z10.设行列式4031,则行列式401（）1113111A.23 B.1 C.2 D.83 答案：A 11.已知2阶行列式a1a2b2b,则

b1b21b=m ,b12c1c=n 2a1c=（1a2c2A.m-n B.n-m C.m+n D.-（m+n）

答案：B））3 0 2 0 2.计算行列式 2 10 5 0 0 0 2 02 3 2 3=（）A.-180 B.-120 C.120 D.180

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

12.设A为三阶方阵且|A|=3，则|2A|=___________.答案：24 13.已知=（1，2，3），则|T|=___________.答案：0 1114．行列式答案：-2

14中（3，2）元素的代数余子式A32=____________.234916k15.若答案：1/2 112a1b10,a1b2a2b2a3b2则k=___________.a1b3a2b3=____________.a3b316.行列式a2b1a3b1答案：0 a112a123a13a11a12a22a32a13a23=_______________.a3317．已知3阶行列式2a214a223a316a326a23=6，则a219a33a31答案：1/6 18．设3阶行列式D3的第2列元素分别为1，-2，3，对应的代数余子式分别为-3，2，1，则D3=__________________.答案：-4 21019.若1310,则k_____________。

k21答案：-1

ababab11121320．若aibi0,i1,2,3,则行列式a2b1a2b2a2b3a3b1a3b2a3b

3=_____________.答案：0 a2121．已知行列式2300，则数a =__________.111答案：3 22．设方程组x12x202x1kx有非零解，则数k = __________.20答案：4 23．已知行列式a1b1a1b1b1a2b2a4，则

a1______.2b2a2b2答案：2 12324.行列式459=_________.6713答案：0 25.行列式***0的值为_________________________.答案;-2

三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）

11141131121126．求4阶行列式1111的值.4 ***110121解：原式=11111110003***11301066

***．求行列式3412

412312341234解：原式=101341100113141202221123011112341001130044160

0004

3011

1200012028.计算四阶行列式0012的值.2001120200解：原式=012212015

001012111130.计算行列式D=12001030的值.1004111123111解：原式=0420011112342

00302340004

12323331．计算3阶行列式

249499.367677120203解：原式=240409.0

36060721012132．计算行列式D=012的值.解：原式=2221101100201121124 6

******00200133．计算6阶行列式

***00100010020018 06000解：原式=0003123434．计算行列式D=1012的值.311012051解：原式=20220206112222220031414613521739353924

173533335333.35535．计算行列式D=3331333解：原式=141333=14******112

x236.已知3阶行列式aij=x0中元素a12的代数余子式A12=8，求元素a21的代数余子式

514A21的值.解：A12(1)12x0544x8x2

A21(1)2123145134322052237.求行列式D=427006的值。

1340435985解：原式=40352022=32223002698***8

x111138．计算行列式D1x11111x11的值.111x111111111解：原式x1x1111x11x0x004100x0x

111x1000x234539．计算4阶行列式D=

34564567.567823452345解：原式=34567345645611110

11111111abc40.计算行列式D=a2b2c2的值。aa3bb3cc3abc111解：原式=a2b2c2abcabcabc(cb)(ca)(ba)a3b3c3a2b2c2