数字逻辑复习大纲_数字逻辑复习提纲

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第一章基本知识

一、模拟电路和数字电路的区别

二、组合逻辑电路和时序逻辑电路的区别：输出只与当时的输入有关，如编码器，比较器等；输出不仅与当时的输入有关，还与电路原来的状态有关。如：触发器，计数器，寄存器等。

三、数制及其转换

1．不同的数制及其各种进制转换方法

2．几种常用的编码

（1）BCD码

用4位二进制代码对十进制数字符号进行编码，简称为二–十进制代码，或称BCD(Binary Coded Decimal)码。BCD码既有二进制的形式，又有十进制的特点。常用的BCD码有8421码、5421码、2421码和余3码。

（1--1）8421码：是用4位二进制码表示一位十进制字符的一种有权码，4位二进制码从高位至低位的权依次为23、22、21、20，即为8、4、2、1,故称为8421码。8421码中不允许出现1010～1111六种组合。

（1--2）5421码：用4位二进制码表示一位十进制字符的另一种有权码，4位二进制码从高位至低位的权依次为5、4、2、1,故称为5421码。5421码中不允许出现0101、0110、0111和1101、1110、1111六种组合。

（1--3）2421码: 用4位二进制码表示一位十进制字符的另一种有权码，4位二进制码从高位至低位的权依次为2、4、2、1,故称为2421码。

（1--4）余3码：由8421码加上0011形成的一种无权码，由于它的每个字符编码比相应8421码多3，故称为余3码。例如，十进制字符5的余3码等于5的8421码0101加上0011，即为1000。

（2）可靠性编码

（2--1）格雷码：1.特点：任意两个相邻的数，其格雷码仅有一位不同。

2.作用：避免代码形成或者变换过程中产生的错误。

掌握二进制和格雷码的转换方法

（2--2）奇偶检验码：奇偶检验码是一种用来检验代码在传送过程中是否产生错

误的代码。

第二章 逻辑代数

一、各种逻辑代数定律

二、基本逻辑运算符号

三、逻辑代数的基本定理和规则

三个基本运算规则

1．代入规则：任何含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立。

2．反演规则：把式中的运算符“•”换成“+”, “+” 换成“•”； 常量“0”换成“1”，“1”换成“0”； 原变量换成反变量，反变量换成原变量。

3．对偶规则：若把式中的运算符“.”换成“+”，“+”换成“.”； 常量“0”换成“1”，“1”换成“0”。

三种规则均不能改变逻辑函数本身的运算顺序。

四、函数表达式的常用形式（五种常用形式）

五、逻辑函数表达式的标准形式：注意标准最小项（与或式）和标准最大项（或与式）的转换方法：代数转换法，真值表转换法。

六、逻辑函数化简：逻辑函数化简有2种常用方法：代数化简法、卡诺图化简法。

1．代数法化简

代数化简法就是运用逻辑代数的公理、定理和规则对逻辑函数进行化简的方法。

（1）“与-或”表达式的化简

（2）“或-与”表达式的化简

七、卡诺图（K图）

1．n个逻辑变量的函数，卡诺图有2n个方格，对应2n个最小项。

2．行列两组变量取值按循环码规律排列，相邻最小项为逻辑相邻项。

3．相邻有邻接和对称两种情况。

4．掌握4个以内逻辑变量卡诺图的画法

5．卡诺图化简

（1）圈要尽可能大，每个圈包含2n个相邻项。

（2）圈的个数要少，使化简后逻辑函数的与项最少。

（3）所有含1的格都应被圈入，以防止遗漏积项。

（4）圈可重复包围但每个圈内必须有新的最小项。

6．具有无关项逻辑函数的化简方法

(1)填函数的卡诺图时，在无关项对应的格内填任意符号“Φ”、“d”或“×”。

(2)化简时可根据需要，把无关项视为“1”也可视为“0”，使函数得到最简。

第三章 集成门电路与触发器

一、正逻辑与负逻辑的概念

正逻辑：用高电平表示逻辑1，低电平表示逻辑0。

负逻辑：用高电平表示逻辑0，低电平表示逻辑1。

二、逻辑函数的实现

1．用与非门实现逻辑函数

用与非门实现逻辑函数一般步骤：

第一步：求出函数的最简与—或表达式。

第二步：将最简与—或表达式变换成与非—与非表达式。

第三步：画出逻辑电路图。

2．用或非门实现逻辑函数一般步骤

第一步：求出函数的最简或—与表达式。

第二步：将最简或—与表达式变换成或非—或非表达式。

第三步：画出逻辑电路图。

3．用与或非门实现逻辑函数

第一步：求出给定函数反函数的最简与-或表达式。

第二步：对反函数的最简与-或表达式取反，得到原函数 的与-或-非表达式。第三步：画出逻辑电路图。

第四章 组合逻辑电路

一、组合逻辑电路定义

若逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出值仅仅取决于该时刻各输入值的组合，而与过去的输入值无关，则称为组合逻辑电路。

组合电路具有两个特点：

a.由逻辑门电路组成，不包含任何记忆元件；

b.信号是单向传输的，不存在反馈回路。

二、组合逻辑电路分析

逻辑电路分析，是指对一个给定的逻辑电路，找出其输出与输入之间的逻辑关系。一般步骤：

1． 写出输出函数表达式

根据逻辑电路图写输出函数表达式时，一般从输入端开始往输出端逐级推导，直至得到所有与输入变量相关的输出函数表达式为止。

2． 输出函数表达式化简

运用代数法或卡诺图法进行化简

3． 列出输出函数真值表

真值表详尽地给出了输入、输出取值关系，能直观地反映电路的逻辑功能。根据化简表达式列出真值表。

4．功能评述

概括出对电路逻辑功能的文字描述，并对原电路的设计方案进行评定，必要时提出改进意见和改进方案。

三、组合逻辑电路设计

根据问题要求完成的逻辑功能，求出在特定条件下实现给定功能的逻辑电路，称为逻辑设计，又叫做逻辑综合。

一般步骤：

1.建立给定问题的逻辑描述

2.求出逻辑函数最简表达式

3.选择器件并对表达式变换

4.画出逻辑电路图

四、组合逻辑电路中的险象

1．险象的判断

判断电路是否可能产生险象的方法有代数法和卡诺图法。

2．险象的消除

（1）用增加冗余项的方法消除险象

（2）增加惯性延时环节

（3）选通法

五、常用中规模组合逻辑器件

1．用4位二进制并行加法器设计一个4位二进制并行加法/减法器。

2．译码器和编码器

译码器的功能是对具有特定含义的输入代码进行“翻译”，将其转换成相应的输出信号。译码器的种类很多，常见的有二进制译码器、二-十进制译码器和数字显示译码器等。主要讨论二进制译码器。

（1）二进制译码器

二进制译码器：能将n个输入变量变换成2n个输出函数，且输出函数与输入变量构成的最小项具有对应关系的一种多输出组合逻辑电路。

（2）译码器的应用举例（用译码器74138和适当的与非门实现全减器的功能。）

3．多路选择器和多路分配器

多路选择器的功能和应用

第五章触发器

掌握基本R-S触发器、简单钟控触发器、主从触发器和边沿触发器的特性。

第六章时序逻辑电路

一、时序逻辑电路与组合逻辑电路的区别

二、同步和异步时序电路的区别

三、同步时序逻辑电路的分析方法

四、异步时序逻辑电路的分析方法