用字母表示数_用字母表示数例
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用字母表示数
济南市友谊小学
王琨
2012年3月
【教学内容】五年级 上册44页—52页例1、2、3 【教学目标】
1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。
2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3、让学生较为深刻感受用字母表示数的作用和优越性，渗透符号化思想。【教具学具准备】扑克牌（2.5.j.k）【教学设计】
一、创设情景
师：这是什么？生：（扑克牌）师：这是几？生：2 师：这是几？生：5 师：这是几？生： J 表示几？ 师：这是几？生： K表示几？
师：看来牌中有的数是用字母表示的，我们的数学中也有这样的例子，这节课我们就来研究用字母表示数（教师板书）。
二、探究新知
（一）深刻感知用字母表示数的优越性——简洁性
1.师生共同回顾学过的运算定律，如什么是乘法结合律？ 生1：文字叙述，但不完全。生2：a×b×c＝a×（b×c）
2.师：a、b、c三个字母表示什么？这两种方式方法你更喜欢哪个？为什么？ 3.师生共同小结得出：用字母来表示运算定律既简单又好记。（板书：简洁）
4.师：大家能不能也用这种简洁的方式表示另外四个运算定律？（学生写在黑板上）a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a
（a＋b）c＝a×c＋b×c 5.师：用字母表示五大定律和文字表达相比，怎么样？ 生：既简单又好记。
师：这是用字母表示数的一大优点——简洁性（板书：简洁性）
（二）深刻感知用字母表示数的优越性——概括性
1.师：字母可真伟大！但是你们知道吗？其实用字母表示数还有优点呢，想继续了解吗？我们先来做个拍掌的游戏好不好？
投影出示拍掌游戏规则，如下表所示： 甲拍的次数 乙拍的次数4 5 7 10 12 6 8 33 35 9 11 ? ? ? ?
师：会玩了吗？试试。我当甲，你们当乙，一人记录。
2.师：游戏之前，我想提醒大家注意两点：第一，动手先动脑，想好了再拍；第二，公平起见，我说开始你们再拍，行吗？
3.师生进行拍掌游戏，学生记录数据。
4.师：发现什么规律了吗？现在我们不拍了，大家想好了直接说。如果我拍25下，你们拍 27
如果我拍67下，你们拍 67+2
如果我拍100下，你们拍 100+2 5.师：咱这样拍下去拍得完吗？你能用一种方式表示出我拍的次数和你们拍的次数吗？ 6.学生小组讨论，寻求表示方法，学生可能的表示方法有：（1）用具体数字表示。如：12下——14下
（2）用文字叙述。如：所有的数——所有的数+2（3）用字母表示。如：a——b（4）用同一个字母表示。如：a——a+2
师： a+2表示什么？
生：可能说出表示表示同学们拍手次数或是比老师多拍2下。师：这里的a可以表示哪些数？
生：猜1234„„a可以表示很多数。
师：我们只要知道了a是几，就能知道a＋2是几。7.师：这些算式中哪一个最能概括出游戏规则？
8.教师小结：a＋2既可以表示乙拍手次数，可以表示具体数量，还可以表示甲乙间关系。我们用a＋2这一个含有字母的式子就能概括出游戏规则，这是用字母表示数的另一个重要的优点。（板书：概括性）
（三）小组合作、探究书写规则 1.师：用字母表示数有非常突出的优点，但它也有缺点。比如a×x，很容易产生混乱，生：×与x容易混。
师：数学家们也跟同学们意识到了同样的问题，所以对书写上进行了规定，请同学自学，小组内讨论自学目标，提出你们的问题。2.自学目标：
（1）举例说明字母与字母相乘有怎样的书写规则？（2）举例说明字母与数字相乘有怎样的书写规则？（3）尝试完成练习题，组内交流订正。3.自学材料： 【简写规则】
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。字母中间的其它运算符号不能省略。例如：a×b= a·b=ab 2.当字母与数字相乘时，乘号也可以用“·”表示，“ · ”也可以省略，一般把数字写在字母的前面。例如：b×7=b·7=7b 【练习】写出其简写形式。
x×y=
a×3=
a×h=
0.6×y=
b+c=
2×x=
e×f=
c×1=
y÷c=
7×8=
（四）集体交流书写规则
1.（1）预设：字母与字母相乘有怎样的书写规则？
（2）方案：生1：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作· 生2：比如x×y可以写成x·y 生3：还可以写成xy 2.（1）预设：x+y可以写成xy（2）方案：生：不可以，因为这里是“+”，不是“×”（3）小结：只有字母中间的乘号才可以省略不写。3.（1）预设：2.5×a 省略乘号写作a 2.5（2）方案：生：不可以，应该写作2.5a（3）小结：当数字与字母相乘时也可以省略乘号，但一般把数写在字母前面。4.（1）预设：省略乘号时该怎么读？（2）生1：x·y读作“x点y”；xy读作“xy”
生2：我不同意，都读作x乘以y（3）小结：无论是写成那种形式都要读出乘号来。5.练习题中的易错点：
（1）2×x=2x
2x表示什么意思？（2）为什么b+c y÷c 没有改写？（3）x·y仍然读作x×y（4）0.6×y 写成0.6·x（又容易与小数点混）好还是写成0.6x？为什么？（5）7×8
7·8行吗？
（五）介绍几次方的书写方法
1.师：哎，同学们，咱们以前在研究乘法的时候，有这样的算式：5＋5＋5＋5，用乘法怎样表示？
生：5×4。
师：5×4是什么意思？ 生：4个5相加的和。
2.师：如果是a＋a＋a呢？这个算式能简化吗？ 生：a×3，能再简单点吗？3a ,表示什么意思？ 生：3a表示3个a相加。3.师：如果x·x，表示什么？ 生：两个x相乘。
师：我们可以写成X2
读作x的二次方，或者x的平方。4.师：x·x·x·x,怎么读？怎样简写？
生：x 4
x 的4次方。右上角写个小一点的4表示什么？（4个x相乘）师：x 4 什么意思？
师：24 =2×2×2×2 什么意思？怎么算？ 生：4个2相乘。师：会了吗？
5.师：85 什么意思? 生：5个8相乘
8×8×8×8×8 6.师：这样，我们又得到一条新规则，你能总结一下。（幻灯片）几个相同的数相乘，可以写成这个数的几次方 7.完成练习。8×8×8×8×8= a×a×a×a×a×a=
（六）小结规则
1.师：这样，我们一共总结出三条简写规则。（投影）【简写规则】
（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。字母中间的其它运算符号不能省略。例如：a×b= a·b=ab（2）当字母与数字相乘时，乘号也可以用“·”表示，“ · ”也可以省略，一般把数字写在字母的前面。例如：b×7=b·7=7b（3）几个相同的数相乘，可以写成这个数的几次方。2.请大家按照规则把黑板上的定律简写。3.集体订正。
三、巩固练习
1.师：检验一下大家的学习情况。作业纸第1题，快速完成。（1）写出含有字母的式子。①比ａ多5的数 ②比ａ少9的数 ③ａ的2倍
④2个ａ相加的和 ⑤2个ａ相乘的积
(2)在括号里填写含有字母的式子。
①一件上衣ａ元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（）元。②小米每天做n道口算题，9天一共做了（）道。③一辆公共汽车上原有35人，到站后下去x人，又上来y人．现在车上有（）人。2.集体订正。
四、全课小结：
今天，我们初步认识到用字母表示数的简洁性和概括性的特点。用含有字母的式子既能表示数还能表示数量关系，这是大家对于数的认识的又一次飞跃！这节课的内容对于数学学习具有十分重大的意义
用字母表示数一、设计理念：本节课从学生学习需求出发，创造性地使用教材。首先，注重挖掘现实生活中的数学信息，体会、认识到“用字母表示数”在实际生活和学习中的广泛应用。其次......
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