西北工业大学数学建模竞赛试题——A题_西北工业大学考试试题

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A题

无人机自主飞行航迹规划问题

无人机的发展至今已有70多年的历史，其军事应用主要是遂行各种侦察任务。随着无人机平台技术和机载遥感技术的不断发展，它的军事应用范围已经并将继续扩展，如通信中继、军事测绘、电子对抗、信息攻击等。特别是精确制导武器技术的发展，又使它成为这种武器的理想平台。

西北工业大学在祖国的无人机事业上取得了骄人的成绩。从艰苦创业到走向辉煌的50年风雨历程中，一批又一批的西工大人用心血和智慧谱写着共和国无人机事业发展的新篇章，他们用自己的勇气和毅力撑起了我国无人机腾飞的翅膀！

众所周知自主飞行的能力是无人驾驶飞机所必须具有的。如果要实现无人驾驶飞机的自主飞行,则要求具有相当程度的飞行航迹规划能力。无人机的航迹规划是为了圆满完成任务而作的计划。它往往指单机在初始位置、终止位置和一些目标任务结点确定之后的航迹规划问题,其基本功能是根据无人机的性能和飞经的地理环境、威胁环境等因素,对已知的目标规划提出满足要求的航迹,以便在实际飞行时可以根据需要进行实时局部修改。

现在我们讨论如下的情况：

假定无人机的活动范围为20km×20km的区域，无人机起点的平面坐标为

[1,2](单位：km), 攻击目标的平面坐标为[19,18](单位：km)，同时不考虑无人机起飞降落时的限制。数字地图和敌方威胁情况(主要考虑雷达威胁)已在附件中给出。数字地图可以做适当的简化，比如可以把地形近似分为三种：高地，低地以及过渡地带。

问题1：忽略地形和无人机操作性能等因素的影响，综合考虑敌方威胁，无人机航程等，基于二维平面建立单机单目标的航迹规划模型。

问题2：把模型扩展到三维空间，并同时考虑无人机的操作性能（主要考虑拐弯）和地形因素。

问题3：试讨论和分析你提出的模型的可行性，并做仿真分析。

附件一：雷达威胁的坐标方位表。

附件二：数字地图。

附件一：雷达威胁的平面坐标方位表

起始点坐标

威胁点1坐标

威胁点2坐标

威胁点3坐标

威胁点4坐标

[1,2] [7,20] [11,14] [9,6] [18,2] 目标点坐标 威胁点5坐标 威胁点6坐标 威胁点7坐标 威胁点8坐标 [19,18] [13,4] [15,18] [14,17] [20,14]