河海大学文天学院运筹学考试试题_南方学院运筹学复习题
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I． 判断
1.线性规划的最优解总是在可行域的某一顶点处得到。2.目标函数加一常数不影响线性规划的最优解。
3.线性规划原问题和对偶问题均有可行解，则它们都有最优解。
4.线性规划中，对“≤”型且右端项非负的约束条件必须使用人工变量。5.线性规划中最优表中，若有非基本变量的检验数是零，则此问题无界。
6.X1和X2是一线性规划问题的两个可行解，且CX1=CX2，X是连接X1和X2线段上的一点，则CX1=CX=CX2
7.线性规划原问题的最优目标值等于其对偶问题的最优目标值。8.求解指派问题时，行列可以不相等。
9.线性规划问题寻优过程中，可行域边界上的所有点都必须考虑。10.线性规划中，非基本变量的目标系数在允许范围内变化不影响当前解。
II． 有下列线性规划问题： 1.Min
w =-2y1+4y2
s.t.–y1+4y2 ≥ 1
y1 + y2 ≥ 2
y1, y2 ≥ 0 a)求解；
b)写出对偶问题并求解。
写出初始单纯型表。
III.分别找出A到E1和A到E2的最短路及其对应的路程（M是你学号的最后一位数）。
IV．求解下面的运输问题，M是你学号的最后一位数。
（提示：这是一个特殊的运输问题，可以用匈牙利法求解）
V.有下面的线性规划问题：
a)求解该问题； b)写出它的对偶问题；
c)若资源#1变化到10，利润将如何？最优解将如何？ d)资源#1增加一个单位的价值是多少？资源#2呢？ e)求出C1的允许变化范围； f)求出资源#2的允许变化范围。若资源#2变化到10，最优解将是什么？
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