《步步高 学案导学设计》学年高中数学(苏教版)必修13.1.1(一)_苏教版高中数学必修一

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第3章 指数函数、对数函数和幂函数

§3.1 指数函数

3．1.1 分数指数幂(一)

一、基础过关 41.－2运算的结果是________．

42．若2

3．若a＋(a－2)0有意义，则a的取值范围是______．

4．已知xy≠0且4xy＝－2xy，则有________．

①xy0；③x>0，y>0；④x

35π－4＋π－4的结果为________．

x6．若x

x－5x－25＝(5－xx＋5.8．计算下列各式的值：

n(1)3－π(n>1，且n∈N*)；

(2)2nx－y(n>1，且n∈N*)；

5＋26＋7－36－42.二、能力提升

4339.－6＋5－44＋5－43的值为______．

10．当2－x有意义时，化简x－4x＋4－x－6x＋9的结果是________．

6695＋11．已知a∈R，n∈N*，给出下列四个式子：①－2；②；③－3；④－a，其中没有意义的是________．(填序号)

nn12．已知a1，n∈N*，化简a－b＋a＋b.三、探究与拓展

2x－xy13．若x>0，y>0，且x－xy－2y＝0，求 y＋xy

答案

1．2

2．1

3．a≥0且a≠2

4．①

5．0

6．1

17．解(1)由于根指数是3，故x－3≠0，即x≠3.x－3

(2)∵x－5x－25 ＝x－5x＋5

＝(5－x)x＋5，x＋5≥0∴，∴－5≤x≤5.x－5≤0

8．解(1)当n为奇数时，3－π＝3－π；

n当n为偶数时，3－π＝π－3.(2)2nx－y＝|x－y|，2nx－y＝x－y； 当x≥y时，当x

22－2×23＋32－

22－2×22＋22 ＝3＋222－2－

2－22

＝|3＋2|＋|2－3|－|2－2| ＝3＋2＋23－(22)＝2.9．－6

10．－1

11．③

12．解 当n是奇数时，原式＝(a－b)＋(a＋b)＝2a；

当n是偶数时，原式＝|a－b|＋|a＋b|＝(b－a)＋(－a－b)＝－2a.所以a－b＋nn2a，n为奇数a＋b＝.－2a，n为偶数

13．解 ∵x－xy－2y＝0，x>0，y>0，