第一学期高一数学期末试题(答案)_高一数学期末试题答案

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归海木心qq:634102564

2003-2004学年第一学期教学质量检测

高一数学参考答案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

DC DBCBADBA

三、解答题：（第15、16题每题10分，第17、18题每题12分，共44分）

11、f(-5)

12、（5,6]13、414、①④

三、解答题：（第15、16题每题10分，第17、18题每题12分，共44分）

15、解：U{x|x5或x2}

A{x|x6或x2}………………………………………………2分

B{x|x5或x2}……………………………………………2分

CUA{x|5x6或x2} …………………………………………2分

AB{x|x2或x6}…………………………………………2分

16、解：∵an+1=Sn又∵an+1=Sn+1 Sn…………………………………………2分∴Sn+1=2Sn………………………………………………2分

∴{Sn}是公比为2的等比数列，其首项为S1= a1= 2,………………………2分

∴Sn= a1×2n1= 2n………………………………………………2分

∵n≥2时, an=SnSn1= 2n1………………………………………………2分

17、解：当0≤x≤2（或0≤x

则 S=f(x)=12xx………………………………………………………………3分 2

1222……………………………………………………………………3分

22当2

x,0x2总之：Sfx2,2x4 ……………………………………………………………3分 6x,4x6

归海木心qq:634102564

归海木心qq:63410256418、（1）证明由ax2bxcbx得ax22bxc0① ……………………………………………1分∵abc,且abc0。∴ a0,b(ac)

13∴4b24ac4(ac)24ac4[(ac)2a2]0………………………………………2分 24

∴①有两个不相等的实数根，即两函数图像一定由两个交点。……………………………………1分

（2）证明：若结论不成立，则

（I）由cc1≤-2或≥-aa2c≤-2，结合（1）a>0，得c≤-2a，即a+c≤-a，∴-b≤-a a

c1≥-，得2c≥-a，即c≥-(a+c)=b a2∴a≤b这与条件中a>b矛盾……………………………………………2分（II）再由

∴b≤c这与条件中b>c矛盾

故假设不成立，原不等式成立。……………………………………………2分

（3）解：由条件设xA、xB为方程①的两个根 a2acc2c2cc123∴|xAxB|(xAxB)4xAxB22()12() ……2分 aaa24a22

ccc1)=()2+()+1非负，且在（-∞，-）上为减函数 aaa2

c1由2，即|xAxB|(,2)………………………………………2分 a2函数f（归海木心qq:634102564