数学发展史论文_中国数学发展史论文

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数学发展史课程论文

数学源于社会生活

王富健

（安康学院数学系 陕西安康 725000）

摘要：科学与人文是整个人类文化不可分割的重要组成部分，二者之间有着深刻的关联。本文将从数学变革与社会生活的关系以及数学与社会的发展两个方面对数学科学与社会生活展开讨论。同时，为了我国的现代化和民族的复兴，我们必须深刻认识数学科学的权威性，以及数学科学对社会发展的作用。

关键词：数学科学

数学变革

社会发展

社会生活

一、数学变革与社会生活的关系

历史上有着三次著名的数学危机，危机的产生并不在于数学本身，由于自然科学和社会的发展，人们用已有的数学工具无法解决所面临的自然界的现实问题，自然而然人们要去寻求一种解决问题新的途径和方法，去建立新的理论体系。那么就要导致与传统观念的冲突，无法用传统的、已有的理论解释、解决问题，那么就产生了数学危机。数学危机的出现，自然要促使人们进行思维，进行数学革命，突破危机，突破传统观念的束缚，创立新的数学理论体系，改进和推动科学技术的发展和社会的进步。

1古代数学的产生及其革命与社会的发展

数学中最古老的原始概念就是数(自然数)与形(简单的几何图形)的概念。它们的形成和发展标志着数学思想方法的开端。数和形是反映现实世界中量的关系，是空间形式的“原子”和“细胞”。由此，逐渐地发展成完善的数学体系。更确切地说:数学是来源于现实世界，但数学不是现成地存在于现实世界中，自然界中没有数和形的概念，数和形是人作为认识主体对现实世界的反映，是人的思维产物，这种产物产生于人类的社会实践中。

人类社会存在以来.人的第一任务就是谋求物质资料去赖以生存下去，并延续后代。人类最基本活动就是实践活动，必须与自然界进行交往，这样在交往中逐渐认识自然界的种种性质，对自然界量的关系和空间形成的认识活动产生了数与形。有了数与形的概念，人们就掌握了测量与计算，这样人们在社会活动和实践活动中就掌握了一种认识自然、改造自然的工具。埃及人在建筑规模宏大的金宇塔时、在建造复杂的灌溉系统时、在尼罗河泛滥后重新创立土地界线时，都需要测量和计算。有了数和几何的概念，掌握了这种改造认识自然界的工具，推动了古代农牧业发展，同时也促进了贸易和手工业的发展，商业、农业、牧业的发展又促进了计算和测量的发展，从而促进了数学革命。

公元前5世纪，当时，由于社会发展条件及人们对自然认识的局限.毕达哥拉斯学派相信“宇宙间的一切现象都能归结为整数和整数化”。人们在社会实践活动中发现“等腰直角三角形的斜边不能用整数或分数来说明，无法去公度”。这样就产生了历史上的一次数学革命，实际上是人类发展史上对数的进一步认识上的一个飞跃。但由于毕达哥拉斯学派被自己的哲学偏见所禁锢，不敢承认“根号2”是一个数，这一史实被人们称为数学史上的第一次

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计算机给予数学的深刻影响，对社会进步起推动作用的事例不胜枚举。在航空航天的发展史上，计算机产生导制的自控，彻底突破了数学传统的束缚。18世纪末期数学家拉普拉斯写了《天体力学》一书，在牛顿力学的基础上说明天体现象，想据此表明“按照给定的初始值去解给定的微分方程式，可以阐明包罗万象的一切问题”这一哲学原理。按照拉普拉斯 的想法，向月球发射火箭就必须解非常复杂的微分方程组。原理上如此，但实际向月球发射火箭根本没有这样做。岂止月球，最近火债已飞向火星及天王星，也并非使用复杂的微分方程组，全部是根据自动控制和运行。

随着全球经济一体化的出现，经济理论的预测，宏观经济的控制，是给当今飞速发展的杜会在经济方面提出的挑战，传统数学观念无法面对经济界无情的现实，促使人们进行数学革命—随之产生了经济学与数学、金融数学。1994、1995年诺贝尔经济学奖获得者，有效地成功地将数学理论应用到经济理论中去，发展成为一套完整的经济理论。初现锋芒的金融数学为全球金融资本运作等方面提出了有效的指导，金融数学在未来的杜会发展中起到越来越大的作用。

4数学革命与自然科学、社会科学

数学在物理学、力学、天文学中的地位是非常重要的，可以讲是这些学科的奠基石，没有数学几千年来的革命、发展，绝没有今天物理学、力学、天文学的盛况。

由于微积分的创立，产生了微分方程，同时数学在生物学中等于零的时代也宜告结束。著名的伏泰勒方程不仅解释了一直困感生物界的难题，而且也给生物界、农业、牧业、渔业、生态一个积极的指导。马尔沙斯人口理论方程的出现，直至现代人口方程的完善，为我们现代社会发展，人口政策提供了有力的指导工具。

计算机的兴起，使我们看到，计算机无处不有，几乎渗进到社会的任何方面，为社会发展，人类进步带来了不可比拟的功效。计算机的发展，积极地推动了现代科学技术及工业、农业、商业、文化、军事，经济等方面的发展。计算机在当今社会的作用，是任何事物无法替代的。回顾历史，计算机的产生是数学在计算方面的一次革命的产物。大量的计算是人工无法实现的，因而产生了手摇计算机，但其运算速度还远远不能清足人们的需求，继而出现了计算机，计算机的不断改进，给社会及科学技术的向前发展带来了光明的前景。

现代科技的发展，可以促进社会发展。数学革命推动科学技术向前发展，所以数学革命直接推动社会向前发展。社会要发展，国家要发展，那么就必须有英明的决策，这些决策不是某个人能一眼看到的，而是要经过科学论证和数学的论证才能得到的。所以，在现代科学管理中，管理者决策者懂科学懂数学，决不是一种时尚，而且必备的素质。

二、数学科学与社会发展

从历史上看，远在巴比伦、埃及时代，由于人类生活和劳动生产的需要积累了一系列算术和几何的知识。经过希腊时代，将这些比较零散的知识上升为理论的系统。西方文艺复兴时期，在数学方面，创立了解析几何，发明了微积分，使数学由常量数学发展到变量数学的新阶段。从17世纪到19世纪时期，人们以极大的热情将数学应用到很多领域，取得了重大的成就，积累了大量新的数学知识和方法。为了使成果可靠并且取得进一步发展的基础，人们在19世纪又建立起微积分的理论基础和严格体系。这一系列数学理论进展催生了20世纪前期纯粹数学的大发展。数学理论得到空前发展，其中数学的形式主义和结构主义产生了广泛的影响，直至影响到基础数学教育的教学内容和方法。从20世纪后半期开始，纯粹数学还在迅速地发展，并进入更加广泛深入应用于科学、技术、经济、管理等众多领域的时代，