倒数的意义_倒数的意义一

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在观察比较中凸显概念的本质

——《倒数的认识》教学设计及反思

老峰中心学校

汪跃峰

教学内容：北师大版五年级下册教科书第24页内容。教材分析：“倒数的认识”是北师大版教科书五年级数学下册第三单元中的内容，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是分数乘法计算的后继内容，同时又是学习分数除法的后备条件，是属于承上启下的知识类型，主要包含两部分的知识:一是倒数的意义，二是求一个数的倒数的方法。学情分析：学生在学习分数乘法之后能对一个数乘分数较快地计算，在此基础上学生能较好地掌握倒数的意义。一部分学生对带分数和小数化成分数存在障碍。教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒数。

2、让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。

3、通过自主探究、相互合作让学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点 ：

理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系 课前活动

1、让学生拍拍左手，再拍拍右手重复几遍。问左和右是一对什么词?(反义词)如果说“左”是反义词或“右”是反义词对吗?(不对)那应该怎么说?(“左”和“右”互为一对反义词)

2、“老师和大家互相成为好朋友”的意思，可以理解成什么?(“老师是你的朋友”，或者“你是老师的朋友”，)教学过程:

一、创设情境，引入概念

1、师:同学们喜欢比赛吗?现在我们来进行口算比赛，比赛规则是:同桌两人一个人做第一组口算，另一个人做第二组口算，在规定的时间内做对的题的数量最多的同学获胜。

2、课件出示两组乘法口算，让学生进行口算比赛(1)3/8×2/3 7/15×5/7 6×1/3 1/80×40(2)5/8×8/5 7/15×15/7 3×1/3 1/80×803、同学们通过口算后发现了什么呢?(第二组的算式的乘积都是1，相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的……)

4、师:同学们发现了第二组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做互为倒数。(板书课题:倒数的认识)

二、探究讨论，理解概念

1、让学生说说通过刚才的口算看谁是谁的倒数?

2、(课件出示倒数的意义)乘积是1的两个数互为倒数。

3、同学之间互相交流:说说对倒数意义的理解。联系课前活动，理解“互为”这个关键词。

4、教师从三个方面进行引导学生理解倒数: ①、必须是两个数，例如:3不是倒数，应该是什么数是什么数的倒数。②、乘积必须等于1。③、“互为”，就是相互成为倒数，例如:2是1/2 的倒数，1/2 是2的倒数，所以说2和 1/2互为倒数。

5、出示例1: 3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 1/12×12

让学生看看是不是符合倒数的意义这句话。

6、让学生举例。

三、探索求一个数的倒数的方法

1、出示例

2、下面哪两个数互为倒数?

3/5 6 7/2 5/3 1/6 2/7 0

2、学生小组合作后汇报，并说说是怎么找的?(算式的乘积是1，相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的)

3、比较一下哪一种方法比较快。

4、通过具体实例总结归纳找倒数的方法。课件出示:找分数的倒数和找整数的倒数

4、让学生找找例2 中还有哪些数没有找到倒数。（1、0)

5、想一想，1的倒数是多少?0有倒数吗? 让学生说出自己的看法，全班交流后教师简要说明:1的倒数是1，0没有倒数。

四、巩固练习(闯关练习，课件逐题出示)第一关:填补空白1、1又2/3的倒数是();7的倒数是();()没有倒数;1的倒数是()。

2、()×4/11=9×()=()×5/7=1×()= a×()= 1(a≠0)

3、5的倒数与10的倒数比较，()的倒数＞()的倒数

4、当a=()时，a的倒数与a的值相等。

第二关:动手操作 写出下列各数的倒数。

11/12 9/7 5 1/8 2又5/6 0.5 2又1/10 1又13/15

第三关:找朋友游戏

(课前每位同学发一张数字卡片，6位同学举着卡片依次站在黑板前)4/5 6 7/2 1/4 1.5 18/5 规则:如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队。提问:下面的同学你们找到自己的朋友了吗?那么你们能找到自己的朋友吗? 第四关:抢答游戏(对的请用手指打“√”，错的请用手指打 “×”)

1、2/5 是倒数，5/2 也是倒数。…………………………………………()

2、所有自然数都有倒数。…………………………………………()

3、1的倒数是1，0的倒数是0……………………………………()

4、因为1/2×4/3×3/2=1，所以，1/

2、4/3和3/2互为倒数。……()

5、一个数的倒数一定比这个数小。…… ………()

6、如果一个分数的倒数大于原分数，这个分数一定是真分数。……()

7、假分数的倒数是真分数。…………………………()

8、a是个自然数，它的倒数是1/a。……………………………()

9、因为 3/4+1/4=1，所以3/4和1/4互为倒数。……………………()

10、1又2/5的倒数是3。…………………………()

11、1.5的倒数是2/3。……………………………()

12、因为5和1/5的乘积等于1，所以，5是倒数。……………()第五关:挑战游戏 已知A× 3/4 =B× 5/6 你能很快说出A、B两个数究竟哪个大吗?是怎么想的?

五、全课总结，自我评价

通过这节课的学习，你有什么收获?你还有什么疑问吗? 学生学习活动评价设计

结合具体情况，面对不同的学生和他们做出的不同成果，对他们采用个性化的评价，例如交流信息时可以说你真了不起，除了语言性评价还给学生真诚的微笑、肯定的眼神、轻轻的抚摸等评价方式。

板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数

1的倒数还是1，0没有的倒数

教学反思

本节课根据我班学生的学习情况，采用探究式的教学方法，力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。这一节课同学们都热情参与，积极思考，大胆发言，连平时少说话的同学都参与进去。整个课堂学生情绪高涨、兴趣盎然。反思整个教学过程，我认为这节课是成功的，主要是:

一、处理好“教教材”和“用教材”的关系

这节课上，我采用了探究式、讨论式的教学方法，正确处理了“教教材”和“用教材”的关系。在本课的引入前，我先进行课前准备活动:(1)让学生拍拍左手，再拍拍右手重复几遍。问左和右是一对什么词?(2)“老师和大家互相成为好朋友”的意思，可以理解成什么?利用学生已有的生活经验做铺垫，激发学生的兴趣。接着创设情境，通过口算比赛，引入概念。再进行探究讨论，理解倒数的概念。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。

二、体现“学生是数学学习的主人”的地位

《数学课程标准》指出:教师工作任务是“激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会”，成为学生“数学学习的组织者、引导者与合作者”，让学生成为“数学学习的主人”。课堂上学生唱“主角”，老师只是一个“配角”。把时间和空间都留给学生进行自主探索、合作交流。

4、练习设计的趣味性

在练习设计上我主要采用闯关练习，练习的形式多样、有填补空白、动手操作、、互说倒数游戏、找朋友游戏、抢答游戏。趣味性强，让学生在玩的过程中学习，有利于激发学生的兴趣。在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容。使学生在练习中巩固，在练习中提高。激发学生强烈的求知欲望和求知兴趣。