优秀士兵提干考试分析推理：比较大小的方法——作差法与作商法_商法期末考试重点解析

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优秀士兵2017年提干考试分析推理：比较大小的方法——作差法与

作商法

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作差法和作商法是比较两数(两式)大小的两种常用方法。作差法

应用有理数(式子)的减法运算可以比较两个有理数(式子)的大小,这就是“作差法”,既要比较两个有理数(式子)A与B的大小，可先求出A与B的差A-B，再通过其结果进行判断。

推导过程

设要比较两式A和B。

则结果有三种可能：A>B，AB，则由不等式的性质有：A>B⇒A-B>0； 即：若A-B>0，则A>B。

同理可得：若A-B>0，则A>B；若A-B

设要比较式A和式B。作差：A-B；

变形：对式A-B进行化简； 判断：判断结果； 结论：A>B或A

是一种简易的比较两数或两式的方法。根据a/b=1。当b>0时，得a>b，当b>0时，欲证a>b，只需证a/b>1，当b

用作差法比较两数(两式)大小与直接比较相比，更容易简便。对于作商法来说，作差法对于难以通分的两数(两式)更易于化简。劣处

对于刚使用作差法的人来说，很容易得错结论。

相比于作商法，有时需对两数(两式)进行通分，较为繁琐。