运动描述匀变速直线运动习题 提升 .doc_匀变速直线运动例题
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9．下列v﹣t图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（）
A． B． C． D．
10．物体A、B的s﹣t图象如图所示，由图可知（）
A．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇 D．5s内A、B的平均速度相等
11．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移﹣时间图象如图所示．下列表述正确的是（）
A．0.2﹣0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2﹣0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6﹣0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
12．质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，该质点（）
A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同
14．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置﹣时间（x﹣t）图线．由图可知（）
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
17．一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5s，警车发动起来，以a=2m/s2加速度匀加速开出，警车以加速度a=2m/s2维持匀加速运动能达到的最大速度为108km/h，试问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？（2）警车要多长时间才能追上违章的货车？
18．苏老师开着汽车以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，苏老师立即关闭油门使汽车做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，求：
（1）汽车速度减为多少时，汽车恰好不碰上自行车，此过程的时间是多少？（2）若汽车恰好不碰上自行车，求苏老师关闭油门时汽车离自行车多远？ 22．我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯．2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若某车正以v0=15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．求该车驾驶员的允许的考虑时间．
23．2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为lm/s2．求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少．
9．（2017•苏州学业考试）下列v﹣t图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（）
A． B． C． D．
【分析】v﹣t图象中，斜率表示加速度，倾斜的直线表示匀变速直线运动． 【解答】解：v﹣t图象中，斜率表示加速度，A、做加速度增大的加速运动，故A错误． B、做加速度减小的加速运动，故B错误．
C、图象是一条倾斜直线，做匀加速直线运动，故C正确． D、图象是一条倾斜直线，做匀减速直线运动，故D错误． 故选C．
【点评】本题是速度﹣﹣时间图象应用，能根据图象读取信息，要明确斜率的含义，属于基础题．
10．（2017•江都区校级学业考试）物体A、B的s﹣t图象如图所示，由图可知（）
A．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇 D．5s内A、B的平均速度相等
【分析】位移﹣时间的斜率大小等于物体的速度．由图直接读出物体开始运动的时刻和位置．两图线的交点表示位移相同，两物体到达同一位置相遇．纵坐标的变化量等于物体通过的位移，读出位移大小，再比较5s内平均速度大小关系． 【解答】解：
A、由图看出，两图线的斜率都大于零，说明两物体都沿正方向运动，运动方向相同．图线A的斜率大于图线B的斜率，说明A的速度大于B的速度，即vA＞vB．故A正确． B、物体A从原点出发，而B从正方向上距原点5m处出发，出发的位置不同．物体A比B迟3s才开始运动．故B错误．
C、5s末两图线相交，说明5s末两物体到达同一位置相遇．但两物体5s内通过的位移不同，A通过的位移为△xA=10m﹣0=10m，物体B通过的位移为△xB=10m﹣5m=5m．故C错误．
D、由上知道，5s内A通过的位移大于B的位移，所以5s内A的平均速度大于B的平均速度．故D错误． 故选A
【点评】对于位移图象，关键抓住斜率大小等于物体的速度、坐标变化量表示位移来理解其物理意义．
11．（2015•广东）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移﹣时间图象如图所示．下列表述正确的是（）
A．0.2﹣0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2﹣0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6﹣0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
【分析】位移图象反映质点的位置随时间的变化情况，其斜率表示速度，倾斜的直线表示匀速直线运动；根据斜率的正负分析速度的方向．物体的位移等于s的变化量．
【解答】解：A、由图知，0.2﹣0.5小时内甲乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误．
B、s﹣t图象的斜率表示速度，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确． C、物体的位移等于s的变化量．则知0.6﹣0.8小时内，甲的位移比乙的大，故C错误．
D、0﹣0.6小时内，甲的位移比乙的大，0.6﹣0.8小时内，甲的位移比乙的大，所以0.8小时内，甲的路程比乙的大，故D错误． 故选：B．
【点评】该题考查了对位移﹣﹣时间图象的理解和应用，要掌握：在位移﹣时间图象中，图象的斜率表示质点运动的速度的大小，纵坐标的变化量表示位移．
12．（2014•天津）质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，该质点（）
A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同
【分析】速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；只要总面积仍大于0，位移方向就仍沿正方向；
【解答】解：A、0﹣2s内速度图象在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变．故A错误；
B、速度时间图象的斜率表示加速度，由图可知1﹣3s图象斜率不变，加速度不变，方向没有发生改变，故B错误；
C、根据“面积”表示位移可知，0﹣2s内的位移为：x1=D、根据“面积”表示位移可知，0﹣3s内的位移为：x1=0﹣5s内的位移为：x2=D正确．
×2×2m=2m．故C错误； ×2×2﹣
m=1m，×2×1m=1m，所以第3秒末和第5秒末的位置相同．故故选：D．
【点评】深刻理解某一段时间内的位移就等于在该段时间内速度图象与时间轴围成的面积是解决此类题目的突破口．
14．（2013•新课标Ⅰ）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置﹣时间（x﹣t）图线．由图可知（）
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
【分析】位移时间关系图线反映位移随时间的变化规律，图线的斜率表示速度的大小．
【解答】解：A、在时刻t1，a、b两车的位置坐标相同，开始a的位移大于b的位移，知b追上a．故A错误．
B、在时刻t2，a的位移增大，b的位移减小，知两车运动方向相反．故B正确． C、图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增加．故C正确．
D、在t1到t2这段时间内，b图线的斜率不是一直大于a图线的斜率，所以b车的速率不是一直比a车大．故D错误． 故选BC．
【点评】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大小，能够通过图线得出运动的方向．
17．（2017春•东湖区校级月考）一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5s，警车发动起来，以a=2m/s2加速度匀加速开出，警车以加速度a=2m/s2维持匀加速运动能达到的最大速度为108km/h，试问：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？（2）警车要多长时间才能追上违章的货车？
【分析】（1）货车做匀速直线运动，警车做匀加速直线运动．在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大．根据速度相等求出时间，再由位移公式求解最大距离．
（2）当警车追上违章的货车，两车的位移相等，再位移公式求解时间． 【解答】解：（1）当两车速度相等时两车相距最远，即两车相距
．
（2）设警车在匀加速运动中经时间t追上货车，则有代入数据得t2=8t﹣20=0，解得t=10s
此时警车速度υ1=at=20m/s=72km/h＜108km/h，因此警车发动后，10s可追上货车
答：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是36m（2）10s才能追上违章的货车
【点评】本题是追及类型，除了分别研究两物体的运动情况之外，关键要寻找它们之间的关系．往往两物体速度相等时，物体之间的距离达到最大或最小
18．（2017•罗湖区校级模拟）苏老师开着汽车以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，苏老师立即关闭油门使汽车做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，求：（1）汽车速度减为多少时，汽车恰好不碰上自行车，此过程的时间是多少？（2）若汽车恰好不碰上自行车，求苏老师关闭油门时汽车离自行车多远？ 【分析】汽车恰好不碰上自行车，知速度相等时，两车恰好不碰上，根据速度时间公式和速度位移公式求出速度相等时所经历的时间和汽车的位移，根据时间求出自行车的位移，从而求出关闭油门时汽车离自行车的距离．
【解答】解：（1）汽车减速到与自行车速度相等的 4m/s 时，可以恰好不碰上自行车；根据速度公式vt=v0+at得： s
（2）汽车发生的位移为： s汽=这段时间内自行车发生的位移为： s 自=v 自 t=4×1m=4m，汽车关闭油门时离自行车的距离为： s=s 汽﹣s 自=7m﹣4m=3m．
答：（1）汽车速度减为4m/s时，汽车恰好不碰上自行车，此过程的时间是1s；（2）若汽车恰好不碰上自行车，苏老师关闭油门时汽车离自行车3m． 【点评】解决本题的关键理清运动的过程，抓住临界状态，速度相等时，根据位移关系求出关闭发动机时两车的距离．
22．（2016•杭锦后旗校级二模）我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯．2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）
（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若某车正以v0=15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．求该车驾驶员的允许的考虑时间． 【分析】（1）根据匀变速运动的平均速度
=
求解初速度．
m．
（2）反应时间内汽车仍做匀速运动，刹车后匀减速运动，根据运动学公式求解． 【解答】解：（1）设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为v 根据平均速度公式：刹车距离：解得：v=
（2）设该车驾驶员的允许的反应时间最大值为t，反应时间内车行驶的距离为L L=v0t
从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做减速运动的时间：t2=6﹣t 设汽车刹车过程中通过的位移为：
绿灯开始闪烁时，该车距停车线的距离为s：s=L+x2 联立以上四式，并代入数据解得：t=0.5s 即该车驾驶员的反应时间不能大于0.5s
答：（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过12m/s．
（2）若某车正以v0=15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．该车驾驶员的允许的考虑时间为0.5s．
【点评】本题主要考查了运动学公式的应用，要求同学们能正确分析汽车的运动情况，难度适中．
23．（2016•南昌校级模拟）2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为lm/s2．求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少．
【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速和减速的位移，以及匀速运动的位移大小求出总位移．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出节约的时间．
【解答】解：（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为，所以总的位移 s总=2s1+10m=2×100+10m=210m．（2）过ETC通道时 过人工收费通道时从减速到恢复到以前速度经历的位移二者的位移差△s=s2﹣s总=225﹣210m=15m
在这段位移内过ETC通道时是匀速直线运动，所以
．，．
s=22s．
答：（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为210m；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是27s．
【点评】解决本题的关键理清汽车在两种通道下的运动规律，结合匀变速直线运动的位移公式和时间公式进行求解，难度不大．注意在求解节约时间时，要抓住总位移相等．
