兰州交通大学博文学院数学建模题目_校内数学建模竞赛题目

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奖学金评定

奖学金是对在校大学生学习、工作等方面情况的综合奖励，其目的是鼓励学生学习期间德智体全面发展，为社会造就更多的人才。在奖学金评定中，奖学金覆盖面大小，奖学金等级的划分以及每级金额的多少都会影响奖学金的激励效应。

现在只考虑一个班的奖学金评定问题，假设学校分给该班的奖学金总额为ａ元，以年度的学习成绩为奖学金评定的主要依据。附件一给出了该班50名学生某学年的学习成绩。

（1）假设该班级30%的同学能够获得奖学金，试设计一个合理的分

配方案，使得该方案能够对该班学生起到最大的激励效应。

（2）试从奖学金的覆盖面，奖学金等级的划分以及每级奖学金多少

金额等方面进行考虑，设计一种奖学金分配方案，使该方案能够对该班学生起到最大的激励效应。