数学_环保与数学
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一。数学基本概念
1。mode（众数）
一堆数中出现频率最高的一个或几个数
e.g.mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0
2。range（值域）
一堆数中最大和最小数之差
e.g.range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
3。mean（平均数）
arithmatic mean（算术平均数）（不用解释了吧？）
geometric mean（几何平均数）n个数之积的n次方根
4。median（中数）
将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字），或者中间两个数的平均数（偶数个数字）
e.g.median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 median of 1,7,4,9,2,5 is(5+7)/2=6
5。standard error（标准偏差）
一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n)e.g.standard error of 0,2,5,7,6 is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
6。standard variation
一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n e.g.standard variation of 0,2,5,7,6 is: s _ 2 2 2 2 2_
|_(0-4)+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
7。standard deviation
就是standard variation的平方根
标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2 ]/n d 为标准方差
8.三角形 余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角
9.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=(-1)
10.三的倍数的特点：所有位数之和可被3整除
11.N的阶乘公式:
N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1
12.熟悉一下根号2、3、5的值
sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236
13....2/3 as many A as B: A=2/3*B...twice as many...A as B: A=2*B
14.a if only b: b->a
15.数学常用术语
倒数（reciprocal）x的倒数为1/x THE THIRD POWER是三次方的意思
2^5=the fifth power of 2 abscia 横坐标
ordinate 纵坐标
quadrant 象限
coordinate 坐标
slope 斜率
intercede 截距(有正负之分)solution（方程的）解
arithmetic progreion 等差数列（等差级数）
an=an+(n-1)d s=1/2(a1+an)common divisor 公约数
common factor 公因子
least common multiple 最小公倍数
composite numbe 合数
prime factor 质因子
prime number 质数
factor 因数
consecutive integer 连续的整数
set 集合
sequence 数列
tenths' digit 十分位
tenth 十分位
units' digit 个位
whole number 整数
3-digit number 三位数
denominator 分母
numerator 分子
dividend 被除数
divided evenly 被整除 divisible 可整除的divisor 除数
quotient 商
remainder 余数
round 四舍五入 fraction分数
geometric progreion 等比数列
improper fraction 假分数
proper fraction 真分数 increase by 增加了
increase to 增加到
integer 整数
in terms of..用。表达
irrational 无礼数
multiplier 乘数
multiple 倍数
multiply 乘
product 乘积
natural number 自然数
per capita 每人
mark up 涨价
mark down 降价
margin 利润
depreciation 折旧
compoud interest 复利
arm 直角三角形的股
hypotenuse 直角三角形斜边
lag 直角三角形的股
median of a triangle 三角形中线
intersect 相交
exterior angle 外角
interior angle 内角
complementary angles 余角
supplementary angles 补角
vertex angle 顶角
vertical angle 对顶角
angle bisector 角平分线
equilateral triangle 等边三角形
isosceles triangle 等腰三角形
scalene triangle 不等边三角形
congruent 全等的rectangle 长方形
length 长
both length 两个长边 width 宽
rectangle prism 长方体
trapezoid 梯形
rhombus 菱形
diagonal 对角线 perimeter 周长
segment 线段
polygon 多边形
regular polygon 正多边形
parallelogram 平行四边形
quadrilatera 四边形
-agon-边形 *常用
tetragon 四边形
*pentagon 五边形
*hexagon 六边形
heptagon 七边形
*octagon 八边形
enneagon=nonagon 九变形
*decagon 十变形
hendecagon=undecagon 十一边形
dodecagon 十二边形
quindecagon 十五边形
chord 弦
radian 弧度=角度*PI/180 circumscribe 外切，外接
inscribe 内切，内接
concentric circle 同心圆
cone 圆锥（体积=1/3PI*R*R*H）
-hedron-面体
hexahedron 六面体
quadrihedron 四面体=三角锥
volume 体积
pyramid 角锥
cube 立方数/立方体
cylinde r圆柱体
sphere 球体
N角形内角和 =(n-2)*180
重新排序为： 0~10 = 40%, 10~20 = 20%, 20~30 = 10%, 30~50 = 40%.然后从小开始加，median（50％）落在 10~20这个range里。
数学词汇
add，plus subtract difference 差 multiply, times 乘
product 积? divide 除 divisible 可被整除的 divided evenly 被整除
dividend 被除数，红利divisor 因子，除数 quotient 商
remainder 余数factorial 阶乘 power 乘方 radical sign, root sign 根号
round to 四舍五入
to the nearest 四舍五入
2.有关集合union 并集
proper subset 真子集
solution set 解集
3.?有关代数式、方程和不等式
algebraic term 代数项
like terms, similar terms 同类项 numerical coefficient 数字系数 literal coefficient 字母系数inequality 不等式 triangle inequality 三角不等式?? range 值域
original equation 原方程equivalent equation 同解方程，等价方程 linear equation 线性方程(e.g.5?x?+6=22)?
4.有关分数和小数
proper fraction 真分数 improper fraction 假分数
mixed number 带分数
vulgar fraction，common fraction 普通分数
simple fraction 简分数(分子分母都是整数)complex fraction 繁分数 numerator 分子
denominator 分母
(least)common denominator（最小）公分母
quarter 四分之一
decimal fraction 纯小数（分母是10的倍数）
infinite decimal 无穷小数
recurring decimal 循环小数? tenths unit 十分位
5.基本数学概念
arithmetic mean 算术平均值 weighted average 加权平均值 geometric mean 几何平均数 exponent 指数，幂
base 乘幂的底数,底边 cube 立方数，立方体 square root 平方根 cube root 立方根
common logarithm 常用对数（10为底）digit 数字
constant 常数
variable 变量
inverse function 反函数 complementary function 余函数
linear 一次的，线性的factorization 因式分解? absolute value 绝对值，e.g.｜-32｜=32 round off 四舍五入
6.有关数论?
natural number 自然数 positive number 正数
negative number 负数（包括负数）odd integer, odd number 奇数 even integer, even number 偶数? integer, whole number 整数
positive whole number 正整数
negative whole number 负整数consecutive number 连续整数
real number, rational number 实数,有理数? irrational（number）无理数
inverse /reciprocal 倒数
composite number 合数 e.g.4,6,8,9,10,12,14,15…… prime number 质数 e.g.2,3,5,7,11,13 注意：所有的质数(2除外)都是奇数，但奇数不一定是质数
common divisor 公约数
multiple 倍数?
(least)common multiple(最小)公倍数(prime)factor(质)因子 common factor 公因子
ordinary scale, decimal scale 十进制 nonnegative 非负的tens 十位
units 个位
mode 众数
median 中数
common ratio 公比
7.数列
arithmetic progreion(sequence)等差数列 geometric progreion(sequence)等比数列
8.其它
approximate 近似(anti)clockwise(逆)顺时针方向? cardinal 基数 ordinal 序数（as first, second, or third）direct proportion 正比
distinct 不同的 estimation 估计，近似parentheses 括号
proportion 比例 permutation 排列combination 组合table 表格
trigonometric function 三角函数
unit 单位,位
几何部分
1.所有的角
alternate angle 内错角 corresponding angle 同位角
vertical angle 对顶角
central angle 圆心角
interior angle 内角
exterior angle 外角 supplementary angles 补角 complementary angle余角
adjacent angle 邻角
acute angle 锐角
obtuse angle 钝角 right angle 直角 round angle 周角
straight angle 平角
included angle 夹角
2.所有的三角形
equilateral triangle 等边三角形scalene triangle 不等边三角形
isosceles triangle 等腰三角形 right triangle 直角三角形 oblique 斜三角形 inscribed triangle 内接三角形
3.?有关收敛的平面图形，除三角形外 semicircle 半圆
concentric circles 同心圆 quadrilateral 四边形
pentagon 五边形
hexagon 六边形
heptagon 七边形 octagon 八边形
nonagon 九边形 decagon 十边形
polygon 多边形 parallelogram 平行四边形? equilateral 等边形
plane 平面
square 正方形，平方 rectangle 长方形
regular polygon 正多边形? rhombus 菱形 trapezoid 梯形
4.其它平面图形
arc 弧
line, straight line 直线
line segment 线段
parallel lines 平行线
segment of a circle 弧形
5.?有关立体图形
cube 立方体，立方数? rectangular solid 长方体
regular solid/regular polyhedron 正多面体? circular cylinder 圆柱体
cone 圆锥
sphere 球体
solid 立体的
6.?有关图形上的附属物
altitude 高
depth 深度
side 边长
circumference, perimeter 周长
radian 弧度
surface area 表面积 volume 体积
arm 直角三角形的股cro section 横截面? center of a circle 圆心
chord 弦
radius 半径
angle bisector 角平分线? diagonal 对角线? diameter 直径
edge 棱
face of a solid 立体的面? hypotenuse 斜边
included side 夹边
leg 三角形的直角边median of a triangle 三角形的中线? base 底边，底数（e.g.2的5次方，2就是底数）
opposite 直角三角形中的对边? midpoint 中点
endpoint 端点
vertex/vertices(复数形式vertices)顶点? tangent 切线的? transversal截线 intercept 截距??
7.有关坐标
coordinate system 坐标系? rectangular coordinate 直角坐标系? origin 原点 abscia 横坐标 ordinate 纵坐标
number line 数轴
quadrant 象限
slope 斜率
complex plane 复平面
8.其它
plane geometry 平面几何 trigonometry 三角学 bisect 平分
circumscribe 外切 inscribe 内切? intersect 相交? perpendicular 垂直pythagorean theorem 勾股定理? congruent 全等的multilateral 多边的其它
1.单位类?
cent 美分?
penny 一美分硬币 ? nickel 5美分硬币
dime 一角硬币
dozen 打（12个）
score 廿(20个)Centigrade 摄氏
Fahrenheit 华氏? quart 夸脱
gallon 加仑(1 gallon = 4 quart)? yard 码 meter 米
micron 微米
inch 英寸 foot 英尺? minute 分(角度的度量单位，60分=1度)? square measure 平方单位制? cubic meter 立方米? pint 品脱(干量或液量的单位)??
intercalary year(leap year)闰年(366天)?
common year 平年(365天)? depreciation 折旧
down payment 直接付款? discount 打折
margin 利润
profit 利润? interest 利息
simple interest 单利? compounded interest 复利
dividend 红利
? decrease to 减少到 decrease by 减少了 increase to 增加到 increase by 增加了 denote 表示 list price 标价
markup 涨价
per capita 每人
ratio 比率 retail price 零售价
tie 打平
排列(permutation):P 组合(combination):C
..2/3 as many A as B: A=2/3*B...twice as many...A as B: A=2*B
power 次方（2^5=the fifth power of 2）reciprocal 倒数（x的倒数为1/x）
absolute value 绝对值
surface area 表面积
volume 体积
nonzero 非零
average 平均值
base 底
tie 并列，齐平
speed 过度？
algebra 代数
bisect 平分
define 定义/化简
denote 代表，表示
dimension 维数
plane 平面
face 立体图形的某一面
have left 剩余
slope斜率
intercede截距(有正负之分)solution（方程的）解
intersect 相交
total 总计(+/-)per capita 每人
mid point 中点
median of an trangle 三角形的中线
median 中数
length width
height=altitude
in terms of 用...表达
be contained in 位于...上
to the nearest 最接近的
closest approximation 最近似的 least common multiple 最小公倍数
least poible value 最小的可能值
consecutive integer连续的整数
least common multiple最小公倍数
abscia横坐标
ordinate纵坐标
quadrant象限
coordinate 坐标
interest rate 利率
single interest 单利
compound interest 复利
down payment
margin＝profit 利润
depreciation 折旧
discount 折扣
list price 标价
sale price 买价
purchasing price 卖价
retail value 零售价
mark up 涨价
mark down 降价
plus prep.加/adj.正的, 加的addition 加
sum 和
minus prep.减去/adj.负的, 减的/n.负数
subtract v.减(subtraction n.减法)difference 差
multiply v.乘(multiplication n.乘法/繁殖)multiplier乘数
multiple倍数
times 倍
product乘积
at 总计（乘法）
divide v.除(division n.除法/分开)divisor 除数
dividend 被除数/红利
divided evenly被整除 divisible 可整除的quotient 商
remainder 余数
round 四舍五入
natural number自然数
composite number合数prime number质数
whole number＝integer 整数
even numberodd number factor因数/因子
prime factor质因子
common factor公因子＝common divisor公约数
irrational 无理数rational 有理数
real number 实数 imaginary number 虚数
positive numbernegative number
set 集合
sequence 数列
geometric progreion 等比数列 arithmetic progreion等差数列（等差级数）
3-digit number三位数
decimal 小数
decimal point 小数点
tenths' digit＝tenth 十分位
units' digit 个位
ratio＝proportion＝fraction 比例
fraction 分数/比例
denominator分母
numerator分子
improper fraction假分数
proper fraction真分数
parallel line 平行线
number line 数线
equilateral triangle等边三角形 isosceles triangle等腰三角形
scalene triangle不等边三角形
right triangle 直角三角形
arm/lag 直角三角形的股
hypotenuse直角三角形斜边
median of a triangle三角形中线
diagonal 对角线
intersect相交
acute angle 锐角
right angle 直角 obstuse angle 钝角
straight angle 平角
adjacent angle 邻角
exterior angle外角
interior angle内角
complementary angles余角（二角和为90 degree）
supplementary angles补角（二角和为180 degree）
vertex angle顶角
vertical angle对顶角
angle bisector角平分线
rectangle 长方形, 矩形 trapezoid梯形
rhombus菱形
polygon多边形
regular polygon正多边形
parallelogram 平行四边形
quadrilateral四边形
square 正方形/平方(数)square root 平方根
diagonal对角线
perimeter周长
segment线段
side 边长
-agon-边形 *常用
tetragon＝quadrilateral 四边形
*pentagon五边形
*hexagon六边形
heptagon七边形
*octagon八边形
enneagon=nonagon九变形
*decagon十变形
hendecagon=undecagon十一边形
dodecagon十二边形
quindecagon十五边形
-hedron-面体 hexahedron六面体
quadrihedron四面体=三角锥
cone圆锥（体积=1/3PI*R*R*H）
pyramid 角锥、棱椎, 金字塔, 叠罗汉
volume体积
cube立方数/立方体
cylinder圆柱体 sphere球体
tangent 相切的
circumscribe外切，外接
inscribe内切，内接
concentric circle同心圆
center 圆心
arc 弧
chord弦
radian弧度 radius 半径(pl.radii)diameter 直径
circumference 圆周长
Percentile: percent below
