热力学与统计物理知识点,考试必备_lte考试必备知识点

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体胀系数

α1VVTp压强不变，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化。体积不变，温度升高1K所引起的物体压强的相对变化。压强系数

1PV

等温压缩系数：

κT1VVPT温度不变，增加单位压强所引起的物体体积的相对变化。α=-βκT

卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。

证明：设有两个热机A和B。它们的工作物质在各自的循环中，分别从高温热源吸取热量Q1和Q1’，在低温热源放出热量Q2和Q2’，对外做功W和W’。它们的效率分别为ηa=W/Q1ηb= W’/Q1’假设A为可逆机，我们要证明ηa≥ηb。

证明：假设Q1=Q1’，假设定理不成立，即如果ηa＜ηb，则由Q1=Q1’可知W’＞W。A既然是可逆机，而W’又比W大，就可以利用B所作的功的一部分（等于W）推动A反向运行A将接受外界的功，从低温热源吸取热量Q2，在高温热源放出热量Q1。在两个热机的联合循环终了时，两个热机的工作物质恢复原状，高温热源也没有变化，但却对外界做功W’—W。这功显然是由低温热源放出的热量转化而来的。因为根据热力学第一定律有W=和W’=Q1’—Q2’ 而Q1=Q1’，两式相减得W’—W= Q2—Q2’ 这样，两个热机的联合循环终了时，所产生的唯一变化就是从单一热源（低温热源）吸取热量Q2—Q2’而将之完全变成了有用的功。这与热力学第二定律的开氏表述相违背，因此不能有ηa＜ηb而必须有ηa≥ηb。证毕。

从卡诺定理可得：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。

热了力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变

数学表达式UA—UB=W+Q意义：系统在终态B和初态A的内能之差UA—UB等于在过程中外界对系统所作的功与系统从外界吸收的热量之和。

焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。

理想气体的卡诺循环：

等温膨胀过程2.绝热膨胀过程3.等温压缩过程4.绝热压缩过程

热力学第二定律

克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。

开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化。（另：第二类永动机是不可能造成的。）

热力学第二定律的两个表述是等效的。我们先证明，如果克氏表述不成立，则开氏表述也不能成立。考虑一个卡诺循环，工作物质从温度为T1的高温热源吸取热量Q1，在温度为T2的低温热源放出热量Q2，对外做功W=Q1-Q2如果克氏表述不成立，可以将热量Q2从温度为T2的低温热源送到温度为T1的高温热源而不引起其他变化，则全部过程的最终后果是从温度为T1的热源吸取Q1-Q2的热量，将之完全变成有用的功，这样开氏表述也就不能成立。

反之，我们再证明，如果开氏表述不成立，则克氏表述也不能成立，一个热机能从温度为T1的热源吸取热量Q1使之完全转化为有用的功W=Q1就可以利用这个功来带动一个逆卡诺循环，整个过程的最终后果是将热量Q2从温度为T2的低温热源传到温度为T1的高温热源而未引起其他变化。这样克氏表述也就不能成立。第二律数学表达式：

节流过程前后，气体的焓值相等。

焦汤系数：焓不变的条件下气体温度随压强的变化率。麦氏关系TPVSTVSPSTVV  PSSPVTTVPTTPμ空间：为了形象地描述粒子的力学运动状态，用q1，…，qr；p1，…，pr 共2r个变量为直角坐标，构成一个2r维空间。

玻尔兹曼系统：粒子可以分辨，每一个体量子态能够容纳的粒子数不受限制。

波色系统：粒子不可分辨，每一个个体量子态能够容纳的粒子数不受限制。

费米系统：粒子不可分辨，每一个个体量子态能够容纳一个粒子。

等概率原理：对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。（统计物理中是一个基本假设）

S=k㏑Ω称为玻尔兹曼关系，其给出熵函数以明确的统计意义。某个状态的熵等于玻尔兹曼常量k乘以微观状态的对数。熵是混乱度的量度，就是指波尔兹曼关系说的。某个宏观状态对应的微观状态数愈多，它的混乱度就愈大，熵也愈大。

能量均分定理：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值等于0.5kT。

3波色-爱因斯坦凝聚现象：当理想波色气体的nλ等于或大于2.612的临界值时将出现。

正则系统：具有确定的N、V、T、值的系统的分布函数。

巨正则系统：具有确定的体积V、温度T和化学势μ值的系统的分布函数。

热力学统计物理

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