希望杯第七届(1996年)初中一年级第一试试题_第4届希望杯1试试题

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希望杯第七届1996年初中一年级第一试试题

一、选择题:

1．（－1）－（－9）－（－9）－（－6）的值是()A．－25.B．7.C．5.D．23

()2．方程19x－96=96－19x的解是 A.0;B.4819296;C.;D..1919193．如果a＜0，则a与它的相反数的差的绝对值是()A．0 B．a.C．－2a D．2a 4．如果一个方程的解都能满足另一个方程，那么，这两个方程()A．是同解方程.B．不是同解方程.C．是同一个方程.D．可能不是同解方程 5．a、b为有理数，在数轴上如图1所示，则()A.11111111

6．如果x＜－2，那么|1－|1＋x||等于()A．－2－x.B．2＋x.C．x.D．－x 7．线段AB=1996厘米，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200厘米，线段BP=1050厘米，则线段PQ=()A．254厘米 B．150厘米.C．127厘米 D．871厘米 8.,都是钝角,甲,乙,丙,丁计算

1()的结果依次为500,260,720,900,其中确有6正确的结果,那么算得结果正确者是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．如果a＞b，且c＜0，那么在下面不等式中:(1)a+c>b+c;(2)ac>bc;(3)ab;(4)ac2>2,那么()7A．a－c＞a＋c B．c－a＞c＋a.C．ac＞－ac D．3a＞2a

二、A组填空题

1．（－1）2＋（－2）3＋（－3）4＋（－4）5=______．

2．多项式3x2＋5x－2与另一个多项式的和是x2－2x＋4，那么，这“另一个多项式”是______．

3．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则（a＋b）

1996

＋（cd）______．

3234．如图2△ABC的面积是1平方厘米，DC=2BD，AE=3ED，则△ACE的面积是______平方厘米．

5．设自然数中两两不等的三个合数之和的最小值是m，则m的负倒数等于______．

等于65角的余角,则=______.72(x1)4x11的解是______________.7.不等式5156.一个角与50角之和的0

2x3y88.x,y,z满足方程组3y2z0,则xyz=________.xz29.已知关于x的方程3a-x=

x

2+3的解是4,则(-a)-2a=_________.210．用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么，这批货物共有______吨．

二、B组填空题

1.计算:40111093441(0.5)[(2)222]=_____.241444332.方程7x110.2x5x1的根是______.0.0240.0180.0123．一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个的末位数字是______．

4．在－44，－43，－42，„，1995，1996这一串连续的整数中，前100个连续整数的和 等于______．

5．如图3，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分为四个部分，△AOB的面积是1平方千米，△BOC的面 积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地的 总面积是6.92平方千米，那么人工湖的面积是______平方千米．

答案·提示

一、选择题 提示：

1．（－1）－（－9）－（－9）－（－6）=23，选D． 2．解，移项得19x＋19x=96＋96,合并，得2×19x=2×96,3．a的相反数为－a，所以a与它的相反数的差的绝对值是 |a－（－a）|=|－2a|=－2a（其中a＜0），选C．

4．当另一个方程的解也都满足第一个方程时，这两个方程才是同解方程，因此排除B．但另一个方程的解不都满足第一个方程时，它们不是同解方程，所以排除A、C，因此选D．

6．∵x＜－2 ∴|1－|1＋x||=|1＋1＋x|=－2－x，选A．

7．由图4可见:PQ=AQ＋PB－AB=1200＋1050－1996=254（厘米），选A． 8．90°＜α＜180°，90°＜β＜180°,∴180°＜α＋β＜360°

9．已知a＞b，c＜0，a＋c＞b＋c，显然成立．

由2+c＞2知c＞0，所以-c＜c，两边加a 得a－c＜a＋c，所以排除A． 由a＜0，c＞0知ac＜0，－ac＞0，显然ac＜－ac排除C． 3a＜2a排除D，因此应选B．

事实上，因为a＜0，所以－a＞0．

因此 －a＞a,两边同加上c,即可得c－a＞c＋a．

二、A组填空题 提示：

1．(－1)2＋(－2)3＋(－3)4＋(－4)5=1＋（－8）＋81＋（－1024）=－950 2．(x2－2x＋4)－(3x2＋5x－2)=－2x2－7x＋6 3．因为a、b互为相反数，所以a＋b=0，c、d互为负倒数，所以cd=－1． 因此(a＋b)1996＋(cd)323=0＋(－1)=－1 4．由于S△ABC=1，DC=2BD．又因为 AE=3ED

5．三个两两不等的合数之和的最小值应是三

解得a=125°． 7．原不等式可为

去分母得－6（x－1）－（－4x－1）＞15,－2x＞8，∴x＜－4．

8．由2x－3y=8及3y＋2z=0，相加得2x＋2z=8，即x＋z=4与x－z=－2联立． 解得 x=1，z=3．代入第二个方程求得y=－2，所以 xyz=1·（－2）·3=－6

7x＋10=8（x－1）＋3,解得 x=15（辆）所以，这批货物共有7×15＋10=115（吨）

三、B组填空题 提示：

4．这前100个连续整数是

－44，－43，„，－1，0，1，2，„43，44，45，46，„54，55，其中前89个整数之和（－44）＋（－43）＋„＋0＋„＋43＋44=0 后11个数之和是45＋46＋47＋48＋49＋50＋51＋52＋53＋54＋55=550 所以，所给一串连续整数中，前100个连续整数的和等于550．

5．由△AOB，△BOC的底边AO、OC共线，由B到AC的距离是这两个三角形的共同的高线．

因此 S四边形ABCD=1＋2＋3＋1.5=7.5（平方千米）由于公园陆地面积是6.92平方千米，所以人工湖面积是 7.5－6.92=0.58（平方千米）