热力学与统计物理学教学大纲_热力学与统计物理学

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《热力学与统计物理学》教学大纲

Thermodynamics and Statistical Mechanics

课程编号：适用专业：物理学（本科）

学时数：64学分数：4执笔者：郑燕

一、课程性质和目的1、课程的性质：

热力学与统计物理学是物理学专业一门理论必修主干课。

2、课程的目的：

本课程的目的在于针对热运动的特点，建立一套热力学和统计物理的基本知识和思想方法，从而为研究热运动的规律、与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化打下基础，为进一步学习固体物理、天体物理等学科作好准备。

二、课程的基本要求

（1）首先必须使学生建立概率论方法的观念。热力学统计物理研究由大量微观粒子或准粒子组成的，具有大量随机变化自由度的宏观系统。由于系统的自由度数目非常大和自由度的随机性，即使我们彻底地掌握了单个粒子的运动规律和粒子间相互作用的规律，也不可能写出全部运动方程，更无法准确知道并利用全部初始条件求解运动方程。必须明确的是，不能用纯粹力学方法研究有大量随机自由度的宏观系统，不仅是由于技术上的困难，更重要的是，由于大量随机自由度的存在，导致性质上出现全新的规律。因此研究这类系统的方法必须有本质上的改变，即由确定论的方法改变为概率论的方法。

（2）掌握热力学的基本规律和统计物理的基本理论，理解系统的各种平衡条件和正则分布，了解系统的相变理论，非平衡态统计和涨落理论。会用来解决一些基本的和专业有关的热运动方面的问题。

（3）使学生掌握科学的学习方法，真正达到从学会到会学。可采用从“渗透式”逐步推广到“体会式”的教学法，培养学生有较强的独立思考能力和创造能力，较快进入科学发展的前沿，养成辩证唯物主义的世界观和方法论。

三、课程教学基本内容及各章的基本要求

按照课程建设的总体要求，本着“先进、有效、有用”的原则，按照删、并、减、增、留的“五字方针”对物理学专业的重要基础理论主干课程《热力学与统计物理学》进行认真清理与重构，在此基础上编写出本教学大纲。讲授内容和学时分配如下。

第零章绪论（1学时）

基本要求

（1）热力学与统计物理学的研究对象、研究方法及发展的前沿动态；

（2）学习热力学与统计物理学的意义、目标、方法。

第一章热力学的基本定律（12学时）

1、基本要求

本章是热力学与统计物理学的基础，以热力学第一定律、热力学第二定律和热力学基本方程为重点讲授内容；将热力学系统的平衡态及其描述、平衡定律和温度、物态方程、准静态功、热力学第一定律、热容量和焓、理想气体的内能、绝热过程、卡诺循环、热力学第二定律作为自学内容，这些内容在热学都已学过。

2、教学内容

（1）热力学系统的平衡态及其描述；

（2）平衡定律和温度；

（3）物态方程；

（4）准静态功；

（5）热力学第一定律；

（6）热容量和焓；

（7）理想气体的内能、绝热过程、卡诺循环；

（8）热力学第二定律；

（9）卡诺定理与热力学温标；

（10）克劳修斯等式和不等式；

（11）熵和热力学基本方程；

（12）理想气体的熵；

（13）热力学第二定律的普遍表述；

（14）熵增加原理的简单应用；

（15）自由能和吉布斯函数。

3、本章重难点

（1）本章重点是热力学第二定律和热力学基本方程；内能、焓、熵、自由能和吉布斯函数；

（2）本章的难点为建立熵的概念，应强调其物理意义。

第二章均匀物质的热力学性质（5学时）

1、基本要求

本章是热力学与统计物理的重点内容,以特性函数及其基本微分方程和麦克斯韦关系为重点讲授内容，删去低温的获得一节，将气体的节流过程和绝热膨胀过程作为自学内容。

2、教学内容

（1）内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分；

（2）麦克斯韦关系的简单应用；

（3）气体的节流过程和绝热膨胀过程；

（4）基本热力学函数的确定；

（5）特性函数；

（6）平衡辐射的热力学；

（7）磁介质的热力学。

3、本章重难点

本章重点是特性函数及其基本微分方程和麦克斯韦关系

第三章单元系的相变（6学时）

1、基本要求

本章是热力学与统计物理较为重点的内容,以开放的热力学基本方程为基础重点讲授单元系的复相平衡条件和平衡性质等内容，删去临界现象和临界指数、朗道连续相变理论两节，将临界点和气液两相的转变作为自学内容。

2、教学内容

（1）热动平衡判据；

（2）开系的热力学基本方程；

（3）单元系的复相平衡条件；

（4）单元复相系的平衡性质；

（5）临界点和气液两相的转变；

（6）液滴的形成；

（7）相变的分类。

3、本章重难点

（1）本章重点是开系的热力学基本方程、单元系的复相平衡条件和平衡性质；

（2）本章难点是液滴的形成、二级相变。

第四章多元系的复相平衡和化学平衡（4学时）

1、基本要求

本章是热力学与统计物理中非重点的内容,以多元系的热力学函数和热力学方程为基础重点讲授多元系的复相平衡条件、吉布斯相律、热力学第三定律等内容，删去化学平衡条件和理想气体的化学平衡两节，将二元系相图举例和混合理想气体的性质作为自学内容。

2、教学内容

（1）多元系的热力学函数和热力学方程；

（2）多元系的复相平衡条件；

（3）吉布斯相律；

（4）二元系相图举例；

（5）化学平衡条件；

（7）热力学第三定律。

3、本章重难点

（1）本章重点是多元系的热力学函数和热力学方程、吉布斯相律；

（2）本章难点是热力学第三定律。

第六章近独立粒子的最概然分布（13学时）

1、基本要求

本章是统计物理的基础内容,是学好后续章节的根本，应作为重点内容讲授，重点掌握粒子和系统运动状态的描述、分布与微观态的关系、三种分布。将等概率原理作为自学内容。

2、教学内容

（1）粒子运动状态的经典描述；

（2）粒子运动状态的量子描述；

（3）系统微观运动状态的描述；

（4）等概率原理；

（5）分布和微观状态；

（6）玻耳兹曼分布；

（7）玻色分布和费米分布；

（8）三种分布的关系。

3、本章重难点

（1）本章重点是分布和微观状态的关系、玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布；

（2）本章难点是分布和微观状态的关系，熟练掌握玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布以及三种分布的关系。

第七章玻耳兹曼统计（9学时）

1、基本要求

本章是热力学与统计物理的重点内容,是统计物理的核心章节，以玻耳兹曼分布为基础重点掌握热力学量的统计表达式、统计物理处理问题的方法、玻耳兹曼统计的广泛应用。删去顺磁性固体、负温度状态两节，将理想气体的熵作为自学内容。

2、教学内容

（1）热力学量的统计表达式；

（2）理想气体的物态方程；

（3）麦克斯韦速度分布律；

（4）能量均分定理；

（5）理想气体的内能和热容量；

（6）理想气体的熵；

（7）固体热容量的爱因斯坦理论。

3、本章重难点

（1）本章重点是热力学量的统计表达式、玻耳兹曼统计处理问题的方法；

（2）本章难点是理想气体的内能和热容量、固体热容量的爱因斯坦理论。

第八章玻色统计和费米统计（6学时）

1、基本要求

本章是热力学与统计物理的重点内容,以玻色分布和费米分布为基础重点掌握热力学量的统计表达式；对光子气体、自由电子气体等应用。删去简并理想费米气体简例、准二维电子气体与量子霍尔效应两节，本章无自学要求。

2、教学内容

（1）热力学量的统计表达式；

（2）弱简并玻色气体和费米气体；

（3）光子气体；

（4）玻色-爱因斯坦凝聚；

（5）金属中的自由电子气体；

（6）简并理想费米气体简例。

3、本章重难点

（1）本章重点是热力学量的统计表达式、光子气体；

（2）本章难点是玻色-爱因斯坦凝聚、金属中的自由电子气体。

第九章系综理论（8学时）

1、基本要求

在所研究的问题中计及粒子之间的相互作用，系统的能量表达式包含粒子间的相互作用的势能。

2、教学内容

（1）相空间 刘维尔定理；

（2）微正则分布；

（3）微正则分布的热力学公式；

（4）正则分布；

（5）正则分布的热力学公式；

（6）巨正则分布的热力学公式；

（7）巨正则分布的简单应用。

3、本章重难点

本章重点是正则分布、正则分布、巨正则分布的热力学公式

四、先修课程要求：

高等数学、普通物理、理论力学

五、考核方式

1、成绩评定总则

期末总评成绩由平时成绩和期末卷面成绩构成2、平时成绩评定

平时成绩由作业、提问、考勤、期中成绩累加构成3、期末考核评定

期末总评成绩=平时成绩（占10％）+期末卷面成绩（占90％）

六、建议教材及教学参考书：

教材：

汪志诚，《热力学·统计物理》（第三版），高等教育出版社，2003 主要教学参考书目：

1、马本堃，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，19952、刘连寿，《理论物理基础教程》，高等教育出版社，20033、王竹溪，《热力学教程》，人民教育出版社，19794、王竹溪，《统计物理学导论》，人民教育出版社，19795、L.E.雷克（黄韵等译），《统计物理现代教程》，北京大学出版社，19836、Walter Greiner，《Thermodynamics And Statistical Mechanics》，Springer，2004