找规律_故事找规律

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2010年盐城市小学数学“关注常态课堂，聚焦有效教学”观摩课教案

苏教版五下《找规律》课堂实录及教学反思

阜宁县实验小学 刘海萍

教学内容：

苏教版«义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第55-56页的例

1、“试一试”和“练一练”，练习十的第1、2题。教学目的：

1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2、使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。教学准备：

学生每人一张填有1-10这10个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。课前谈话：

师：同学们，老师昨天晚上观赏了射阳的夜景，感觉射阳是一个非常美丽的城市，有谁愿意向老师介绍一下你的家乡？（生介绍）

师：刚才同学们向老师介绍了这么多，老师啊也给同学们带来了见面礼（播放有关上海世博会视频），宣传的是什么？对于世博会，你有哪些了解呢？（生说）同学们了解的真不少！是啊，世博会让全世界看中国，你们想去看吗？（生：想）老师也心动了，真想立刻飞往上海去看世博会，有机会咱们一起去，愿意吗？（生：愿意）

【设计意图】拉近师生距离，用学生感兴趣的话题调动学生的积极性，同时为教学做一个引子。

一、导入新课

1、师：老师打算利用7月1日到7月3日期间连续看两天世博会，可

能安排在那两天呢？（大屏出示）

生：1日和2日、2日和3日 师：1日和3日可以吗? 生：不可以，因为1日和3日不是连续的两天

师：你听的真仔细！那么在日程安排上共有几种不同情况呢？ 生：两种

2、师：如果老师利用7月1日到7月10日期间连续看两天世博会，你估计在日程安排上会有几种不同情况呢？（大屏出示）

生：7种、8种、9种…

师：到底有多少种呢？其实，这里啊蕴藏着一定的规律，这节课我们就把这里的规律找出来。

板书课题：找规律

【设计意图】从简单的3天两种安排入手，接着猜测10天期间连续看两天有几种不同的安排，学生能在潜意识中感受到一种规律的存在。老师肯定规律的存在，有利于激发学生探究的欲望。

二、探究规律

（一）活动一:连续看两天，一共有几种不同情况？

1、师：在你手边有白纸，你可以用你喜欢的、你能想到的各种办法去解决问题，自己试试看！（学生活动，师巡视。）

师：信封里也有一些学具，可以试一试，可能会对你有些帮助。

2、汇报交流：

（1）师：找到答案了吗？一共有几种不同情况？ 生：9种情况

师：9种情况，大家同意吗？有没有别的答案？确实是9种情况，但老师更关心的是你们怎么找到答案的？（2）生上台展示

生1：我是把所有的可能都列举出来的，就是1和2、2和3、3和4、4和5、5和6、6和7、7和8、8和9、9和10，一共有9种情况。

师：很棒，按一定的顺序列举出来。

生2：我是用连线的方法，1和2连，2和3连……一共有9种情况。

师：这样做会重复和遗漏吗?为什么？ 生：不会，因为我是按照一定的顺序

师：对了，我们按照一定的顺序，有序的进行，就可以做到既不重复也不遗漏。

生3：我是用画圈的方法，把连续的两天圈起来，1和2圈，2和3圈……一共有9种情况。

师:借助示意图有序的去画去找，也是个不错的方法.重点介绍：方框框数平移法

师：刚才啊，老师发现有些同学是利用学具玩出来的，谁愿意上台演示给大家看一下

生4：演示

师：谢谢他给我们带来了这么妙的方法，让我们把掌声送给他。师：求出结果的方法虽然很多，但在思考上我们都按照一定的顺序，有序的进行，这样就可以做到既不重复也不遗漏。

师：老师这里也有一个框，我们一起来框一框、移一移。先框住谁？ 生：1和2 师：再框住

生：2和3、3和4…

师：下面让我们移一移，（框住1和2）问：移没移？（再框住2和3）问：移没移？平移了几次？

生：一次

师：（框住7和8时停住），想一想：还要平移几次？为什么？ 【设计意图】停顿却打开了学生的思维，有助于学生最后更深入理解为什么“总个数-框的个数=平移的次数”

生：两次，因为还有两格，每次平移一格，所以就要平移两次。师平移验证（移两次到9和10）师：想一想：平移的次数和什么有关？ 生：和剩下的格数有关，剩几格就移几次。

师：下面请同学们同桌合作，自己动手操作一下，这次框的时候，要数一数平移了几次？有几种不同情况？

生汇报，师板书：

总天数

每次框的天数

平移了几次

有几种不同情况师：为什么平移了8次，会有9种不同情况呢？

生：框住1和2时，没有平移，但也算一种情况，平移8次就有8种情况，所以一共有9种情况。

师小结：同学们用自己的经验和办法解决了这个问题，老师发现咱们四（5）班的同学真爱动脑筋。

【设计意图】本环节的重点是了解平移，感知规律。学生在操作的基础上清楚地了解了“平移”，把握了平移的方法，为后面的探究过程扫除了认知障碍，这样能让学生更好地在操作中体悟规律。

（二）活动二：连续看三天，一共有几种不同情况？

1、师：老师听说世博园有五个展区，有200多个国家和组织参加展览，两天只能走马观花，三天才能看到精华，如果老师在1到10号期间连续看3天，在日程安排上一共有几种不同的情况呢？（大屏出示）你能用平移的方法迅速找到答案吗？

2、生再次合作，师提醒生完成活动记录单，养成随时记录的习惯

3、汇报结果

板书：

4、电脑演示验证

师：是这样的吗？我们一起来看一看

先框住1、2和3，问需要平移几次？为什么？一共有几种不同情况？为什么平移7次会有8种不同情况？

【设计意图】这是本节课的第二次操作，目的是强化学生在第一次操作中隐隐感知的规律，为下面的猜想验证打下稳固的基础。

（三）活动三：连续看4或5天,各有多少种不同的情况呢？

1、师：老师觉得看3天还不过瘾，如果老师想看遍五湖四海，就得需要4到5天，如果老师连续看4天，有多少种情况呢？谁来猜一猜。猜测是科学发现的前奏。连续看4天，平移几次，有几种情况？

2、生猜，师板书：10

7（虚）

3、师：光靠猜可不行，咱还得验证！请小组合作验证。生验证，填写好活动记录单，汇报验证结果，师完善板书。

4、师：连续看5天，谁能迅速说出平移几次，有几种情况？ 生说：10师：你们同意吗？确实是平移5次，有6种不同情况。（师生共同完成记录）为什么这么快说出呢？

生：我发现了规律。

5、师：原来他是发现了一定的规律，那么究竟有怎样的规律呢？下面以小组为单位，认真观察表格，根据老师提供的讨论提示，先独立思考，有想法后在小组内讨论交流。

生充分交流。

6、汇报交流：

生1：总天数不变，每次框的天数越多，平移的次数就越少，有几种不同情况也越少。

生2：平移次数+1=有几种不同情况 生3：每次框的天数+平移的次数=总天数 师：还可以怎么说？

生4：总天数-每次框的天数=平移的次数 师：是这样的吗？一起验证。

及时练习：总天数还是10，连续看7天，平移几次？共有几种情况？ 师：如果总天数31，连续看10天，不问平移几次，谁能说出有几种不同情况？

生5：总天数-每次框的天数+1=有几种不同情况

师：刚才我们通过互相补充，互相交流，使我们的发现更加完善，还有吗？

【设计意图】通过二次操作，学生对蕴含的规律处于口欲言而不能达且不确定的状态。此时提出如果每次框4个或5个数分别能得到多少种不同的情况，不让学生进行直接操作，而是让学生先作猜想，顺应了学生的学习状态，符合学生的认知规律，也能进一步激发了学生动手验证猜想的欲望。

三、巩固练习：

师：刚才同学们短短的几分钟时间就有如此精彩的发现，有没有信心运用刚才找到的规律解决下面的问题？

1、书第56页试一试：

如果表中的数1至15，每次框出两个数，一共可以得到多少个不同的和？每次框出3个数或4个数呢？

2、完成课堂检测题：书第59页练习十第1、2题 生当堂完成，集体评讲

3、师：世博期间的上海夜景异常美丽，（出示图片）闪烁的霓虹灯十分迷人，有这样的一组霓虹灯，谁来读一读：

有一组霓虹灯共200根灯泡，从第一根开始，连续六根闪烁向后依次闪烁一次，闪烁到最后一根，共闪烁多少次？

电脑演示闪烁过程，学生解答。

师：若你是控制它的总工程师，你想怎样设计？学生设计并解答。小结：霓虹灯的闪烁变化多端，还有许多复杂的规律等着你们去探索，去发现，去设计！

4、师：学到现在，让我们来轻松一下！出示：俄罗斯方块游戏 请一名学生上台玩（P暂停）

师：这节课可不是给你玩游戏的，老师还给你带来了问题：（电脑演示方块的变化过程）

这个方块掉到最下边，它的位置有多少种不同的情况？

生讨论交流

汇报：10-4+1=7（种）

7+10=17（种）

小结：看来这小小的游戏中也蕴藏着一定的规律，游戏虽然能锻炼人的反应能力，但我们不能沉迷于游戏，因为它会影响你的学习，甚至会影响你的一生。

【设计意图】在学生探究出规律后，还需要通过简单的实际应用来深化巩固规律，所以，练习的1至2题直接调用书本习题，通过两题的训练，学生对规律已有了一个较深入的认识和理解。这样不仅提高运用所学的知识解决实际问题的能力，更能激发学生学习数学的热情。接下来的霓虹灯和

小游戏让学生充分体会到数学在生活中的广泛应用，感受到数学是生活的、有趣的，让数学课堂变得更加生动。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

总结：这节课我们通过自己动手操作自主探究讨论交流找到了规律，其实生活中处处皆有规律，大科学家开普勒就曾说过：“数学就是研究千变万化中不变的规律。”愿同学们做生活中的有心人，要善于发现规律，更重要的是养成运用规律的习惯，去探索数学无穷的奥秘！教学反思：

从“找”字入手，引导学生进行有效的探究

图形覆盖的规律是实际存在的，通过创设学生感兴趣的实际生活情境，从生活的角度来切入本课的学习，易于沟通生活经验与所学知识的联系，有利于学生领悟规律的实质。找规律重在“找”，“找”是学习的着力点，因此我从“找”字入手，引导学生在操作中发现，在探究中思考，最终找到规律并应用规律。

一、引导推想找规律。

通过简单的三天中安排连续两天看世博有两种不同的日程安排的引入，当我提出十天中安排连续两天看世博就会有几种不同的日程安排，学生就很容易推想出是九种。这样从课的一开始，就让学生隐隐感觉规律的的存在，这样更加能激起学生“找”规律的欲望。

二、在操作过程中找规律。

本节课安排了三次操作。第一次是重点，首先是理解平移，初步感受规律。学生知道首现框住谁，然后如何顺次平移，再通过观察，这样就能感受框住的个数、剩下的个数与平移次数之间的关系。第二次对框三个数有几种情况直接通过学生操作进行验证，让规律进一步显现。第三次是在对框四个或五个数进行猜想后，对框四个数的情况再次进行验证，这样就将规律进一步显性。通过以上三次操作，学生已找到了规律，但对蕴含的规律处于口欲言而不能达且不确定的状态。

三、在深化探究的过程中寻找规律。

当学生通过三次操作并完成表格后，我把学生的注意力集中到对表格的深入探究。让学生观察表格，回想几次平移的过程，自己想一想：（1）平移的次数与每次框的个数有什么关系？(2)共有多少种不同的情况与平移次数有什么关系？（3）你从中发现了什么规律？并把自己的发现说给同桌听，说给小组内的人听，就这样通过个人思考，组内整合，全班交流，逐步把感性上升为理性。

以上的感知规律、探索规律、发现规律的过程，就是让学生充分经历“找”的一个过程，只有经历了这样一个过程，学生对规律的认识才更充分，在运用规律解决实际问题时才能更得心应手。

在本节课的教学中，我觉得在观察表格深入思考时，如果能给学生更多的时间，让他们充分发表自己的意见和想法，体现学生思考的多元性，最终带来学生解决问题方法的多元性，也许会更好些。但由于时间的关系，在这里可能放手的不够。