14有理数的乘除法_14有理数的乘除法1

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1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法

教学目的：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。

教学重点：有理数的乘法法则。

教学难点：两个有理数相乘时的符号的确定。教法：讲授法、问答法 教具：小黑板 教学过程：

一、复习提问：

计算(1)(+3)×(+9);(2)(12)(13);(3)0×(+5.4)。

以上的题目都是正有理数与正有理数、正有理数与零的乘法，运算方法大家以前学过.但如果式中有负数呢？

(1)(-3)×(-9);(2)(12)(13);(3)0×(-5.4).又该怎样计算？

二、讲解新课：

采用例子：向东西方向运动的问题 规定东为正，西为负.1)假设原点的地方有一辆车每次向东运动2米，并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？

我们可以把这个过程用式子表示出来：2×3 它等于多少呢？当然我们是知道答案的，但还是从数轴上来考证，经过向东3次运动，来到数轴上+6这个点上，也就是2×3 = 6.结果一共向东运动了6米；

2)不向东而向西每次运动2米，并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？ 每次向西运动2米，也就是每次向东运动几米？ 答：-2米.我们来列式计算一下：(-2)×3，应该等于多少呢？ 我们来看，经过3次运动，来到数轴上-6这个点上，答：(-2)×3 =-6.结果一共向东运动了-6米； 3)每次向东运动2米，并且沿反方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？ 东的反方向应该是„„?

答：西.沿相反方向运动3次，相当于沿相同方向运动-3次，列式应该为：2×(-3)，又等于多少呢？(指出数轴上的提示)答：2×(-3)=-6.结果一共向东运动了-6米；

4)每次向西运动2米，并且向相反方向连续运动3次, 问一共向东运动了几米？ 根据以上几个小题的规律，列式就应该是(-2)×(-3)答案是多少？（指出提示）

答：(-2)×(-3)= 6.结果一共向东运动了6米。

观察这四个有理数乘法式子：

1）2×3 = 6 ；

2）(-2)×3 =-6 ； 3）2×(-3)=-6 ；

4）(-2)×(-3)= 6.看看有什么相同的运算规律？

两个因数符号相同的时候，积是正的还是负的? 符号不同的时候，积是正的还是负的? 答：两因数符号相同时，积为正，符号不同时，积为负。也就是说：两数相乘，同号得正，异号得负。

如果不考虑正负，积取绝对值，那么都是„„？

答：6。也就是说：把两个因数的绝对值相乘就可以得到积的绝对值。

合起来就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。

除此以外，还要一个特别的有理数------0。

我们知道，在正数范围内，任何数与0相乘得0。负数与零相乘也不例外。（例如在刚才的例子中，(-2)×0 就表示

在原点处向西运动了0次，结果没动，仍停留在原点上，结果等于0。）也就是说：任何数同0相乘，都得0。这就是有理数的乘法法则。

有理数的乘法法则：

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。2.任何数同0相乘，都得0。

三、典型例题：

例1 计算(1)(-3)×(-9);(2)(解：

注：

1）依据乘法法则进行计算，先确定积的符号，再确定积的绝对值；

2）对有分数相乘的题，要灵活在进行约分化简，使运算简便； 3）无论如何，与0相乘都得0。

12)(13);(3)0×(-5.4).推广： 观察以下四个式子： 积的符号 几个正负数相乘，究竟什么时候是”+”，什么时候是”-” 是”+”还是”-”? 呢？观察式子中负因数的个数（1）2×3×4×-1(-5)； + 2（2）2×3×(-4)×(-5)；9×(-6).解：

注意：要先乘除，后加减。＊56（95）（14）

四、课堂练习：

1、计算下列各题（口答）：

（1）（－5）×（－6）；

（2）（－（3）（－（5）（－381512）×

14；

1）×（－

83）；

（4）（－3）×（－）；

3）×1；

（6）(－7)×(－1)。

解：（1）（－5）×（－6）=＋（5×6）=＋30

（2）（－

（3）（－1238）×

14=－（8312×）=－

4388118）×（－

1）=＋（×）=1

31（4）（－3）×（－）=＋（3×

3）=1

1（5）（－15）×1= －（15×1）=－

（6）(－7)×(－1)=＋（7×1）=72、计算下列各题：(1)

(2)（－1.2）x(＋3)(3)(212)×(-15)×(-313)(4)(-513)×(+178)×(-

215)(5)(-0.1)×(-0.001)×(-100)×(-1000)(6)（－8）×（＋3）×（＋5）×（－4）×（－

(7)（）x(－60)

(8)（－1）x（－2）x（－4）x（－8）x（＋10））

五、课堂小节：

今天我们学习了有理数的乘法，并确立了乘法法则，而如何确定积的符号是进行有理数乘法运算的关键，除了确定负因数的个数，还可以把负号两两抵消，也就是所谓的“负负得正”。

六、课后作业：

七、板书设计：

有理数的乘法

例1 例2