北师大版初一上数学有理数的乘除法_初一数学有理数乘除法

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2009年暑假 初一数学05

有理数的乘除法

【知识要点】

1、有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同0相乘都得0；（3）多个有理数相乘： a：只要有一个因数为0，则积为0。

b：几个不为零的数相乘，积的符号由负数的个数决定，当负数的个数为奇数，则积为负，当负数的个数为偶数，则积为正。

2、乘法运算律：

（1）乘法交换律：abba（2）乘法结合律：abca(bc)（3）乘法分配律：a(bc)abac3、有理数除法法则：

（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数

（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！

二、有理数乘方：

n1、n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示aaaa记作a，其中an个a叫做底数，n叫做指数，an的结果叫做幂；读法：an读作a的n次方。

2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

3、科学记数法：把一个大于10的数记作a10n的形式，其中1a10，n比整数部分的位数少1，这种记数法叫科学记数法。

【典型例题】

例

1、计算：（1）327

5（2）1554111 654

例

2、（1）五个数相乘积为负，则其中正因数有

个。

（2）四个各不相等的整数，a,b,c,d,它们的积abcd=25.那么 a+b+c+d=

例

3、用简便的方法计算：

（1）(

2009年暑假 初一数学05

二、填空题：

1、n个相同因数a相乘，即aaaa记作________.这种求n个相同_________的运算叫做乘方，乘方n个的结果叫________，在an中，a叫_________，_________叫指数.2、平方得9的数有________个，分别是________.3、正数的任何次幂都是________；负数的________次幂是负数，偶次幂是________；0的任何次幂都是________.4、若a为有理数，则a2________0.5、若a2b2，则a与b的关系是_________.6、计算11111

三、计算：

1、（1）23

（4）1

3、（1）2348113（2）21

77322442342003=____________.232342（2）2271（3）23

49316[2321122]（5）22（6）420322

54322

（3）111151（4）0.25564 816735105

（5）1613634532（6）525212584 12