青岛版有理数除法导学案_青岛版有理数导学案

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有理数的除法导学案

教学目标：

1、使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2、让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成。

3、知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。

教学重难点：

重点：有理数的除法法则和倒数概念。

难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换。

课前预习

1、同号两数相除得，异号两数相除得，零除以任何一个不等于零的数都得。

2、除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的，用字母表示为：a÷b=。

课堂探究

导入新课

与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。这里与小学所学不同的是被除数和除数可以是任意有理数（0作除数除外）例1 计算：（－6）÷2。

这也就是要求一个数“？”，使（？）×2=－6。

根据有理数的乘法运算，有（－3）×2=－6，所以（－6）÷2=－3。另外，我们知道：（－6）×

12=－3，所以（－6）÷2=（－6）×

12。

这表明除法可以转化为乘法来进行。练习：

填空：① 8÷（－2）=8×（）； ② 6÷（－3）=6×（）； ③ －6÷（）=－6×； ④ －6÷（）=－6×

3123。

做完填空后，同学们有什么发现？

对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与别互为倒数。

12、－2与－

12分因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。

即：a（a≠0）的倒数是

1a，0没有倒数。

这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。用式子表示为：a÷b=a×

1b,（b≠0）。注意：0不能作除数。

例2 规定向东为正，向西为负。

一人向东走了15千米，用了3小时，问平均1小时向东走多少千米？ 一人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米？ 第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米，问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍？

因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。例1 计算下列各题：

（1）（－18）÷6；（2）（－）÷（－）；（3）

5512625÷（－

45）。

解：略

注意：先确定符号，再算数值。例

2、简下列分数：（1）123；（2）

2416。

解：略。

例

3、算下列各题：（1）（－24解：略。巩固练习： 67）÷（－6）；（2）－3.5÷

78×（－

34）。

1.写出下列各数的倒数:(1)56;(2)37;(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.2 2.计算:(1)363;(2)

212(3)16(4)05

7380.2(5)(6)84

3.计算: 3934(1)

(2)（-6）÷（-4）÷（-

114）

4.下列计算正确吗？为什么？

3141113313444

四、课堂小结

1、有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。

2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

3、0不能作除数。

课后延伸

1、若ab＜0，则ab的值是（）

A、大于0 B、小于0 C、大于或等于0 D、小于或等于02、下列说法正确的是（）

A、任何数都有倒数 B、-1的倒数是-1 C、一个数的相反数必是分数 D、一个数的倒数必小于13、若x=1x，则x=。

4、倒数等于它本身的数是。

5、若a、b互为倒数，则ab=。

6、计算：(1)（-934）÷3 15(2)641 4.下列计算正确吗？为什么？

3141113313 444

六、教（学）后反思