现浇箱梁支架设计及相关计算_现浇箱梁支架计算
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现浇箱梁满堂支架设计及相关计算
中铁十五局集团第二工程有限公司
刘少修
摘 要：本文结合碗扣式支架的特点及工程实际，对碗扣式支撑架横、纵向方木及支架立杆进行了刚度、强度、稳定性检算 ；对支撑架对地基承载能力的要求进行了分析验算，提出了地基处理方案。同时，本文也为同类工程施工验算提供了可行的计算模式。
关键词：现浇箱梁 支架设计 检算
0、工程概况及设计说明
十里排枢纽C匝道桥位于龙浦高速公路十里排枢纽C匝道上。本桥全长215.84m。分两联：3×25+（25+38+25+25+20），第一联梁高1.5m，第二联梁高为2.0m；平面分别位于圆曲线（起始桩号：CK0+610.78，终止桩号：CK0+724.4，半径：120m，左偏）、缓和曲线（起始桩号：CK0+724.4，终止桩号：CK0+784.775，参数A：105m，左偏）和圆曲线（起始桩号：CK0+784.775，终止桩号：CK0+826.62，半径：350m，左偏）上，纵断面位于R=1635的竖曲线上。桥面净宽10.5m，箱体宽6.5m。墩台部位5m范围内底板厚度由端部至中部厚度由40cm渐变为25cm，其余部位厚度为25cm.、腹板厚度由端部至中部厚度由70cm渐变为50cm，其余部位厚度为50cm.。
根据本桥的实际情况，结合以往的工程施工经验，确定本桥采用碗扣式满堂支架法进行现浇。支架的设计以第二联箱梁的尺寸确定计算荷载、以最高净空13m确定支架的高度。
支架设计目标为：支架结构必须有足够的强度、刚度、稳定性；支架在承重后期弹性和塑性变形在15mm 以内；支架地基的沉降量及地基承载力应满足施工要求；支架顶面与梁底的高差应控制在理想值范围内，并应充分考虑拱度的预留问题。
1、满堂支架的设计（附碗扣式满堂支架设计示意图）
本桥支架的高度在1m～13m之间。将15cm 厚的C25混凝土层作为支架立杆底座基础，在砼基础上搭设碗扣式钢管支架。支架布置主要分三个区域进行设计：
①一般结构区底板布置，立杆按纵向间距0.9m，横向间距0.6m和0.9m，横杆步距1.2m进行布置；
②沿桥梁方向在端横梁、中横梁1.2m 范围内（梁端及支点区、渐变段）以及横隔板位置，立杆按纵向间距0.6m，横向间距0.6m，横杆步距1.2m进行布置；
③翼板宽2.0m，翼板立杆按纵向间距0.9m，横向间距1.2m，横杆步距1.2m进行布置。④支架两侧和腹板下沿桥梁纵向每3.6m（4.5m）设置一道横向十字斜杆，横向每隔四排或五排设置一道剪刀撑，间距不大于5m。支架高度通过可调托座调节，底座和顶托的丝扣旋出不超过三分之二且不大于30cm。桥梁内侧设置工作平台，外侧设置施工防护网。1.1模板结构及支撑体系模板的自重是支架计算荷载的重要组成。故，在此有必要对现浇箱梁的外（内）模板结构进行叙述。1.1.1外模结构
模板结构是否合适将直接影响梁体的外观，外模面板均采用δ= 12mm 的竹胶板，面板尺寸1.2m×2.4m，以适应立杆布置间距，面板直接钉在横桥向方木上，横桥向方木采用10×10cm 方木，间距35cm（在端横梁、中横梁下部加密成间距20cm）；横向方木置于纵向12×12cm方木上，纵向方木间距与立杆横向间距一致。在钉面板时，每块面板应从一端赶向另一端，以保证面板表面平整。腹板外膜及翼板底板分别固定在竖向和横向10×10cm 方木上，方木间距35cm。1.1.2内模结构
预应力连续箱梁内模均采用方木作骨架支撑，竹胶板作面板。由于箱梁内净空高度第一联为1.0m,第二联为1.5m，内模骨架设计尽量少占净空，以利于箱梁底板混凝土的散料、振捣及内模的拆除。内模上、下面板骨架采用10×10cm 方木，间距0.4m。
2、支架检算
支架检算荷载按最大荷载截面计算。根据现浇箱梁支架布置方案，采用Ф48×3.5mm碗扣式支架搭设满堂支架，对其刚度、强度、稳定性必须进行检算，现以第二联现浇箱梁（第一联箱梁高1.5米，第二联箱梁高2.0米）跨中标准截面处支架及中（端）横梁处支架分别进行检算。
Ф48×3.5mm钢管的力学特性： 断面积A=π(D2−d2)/4=4.89cm2 截面惯性矩I=π(D4−d4)/64=12.15cm4 回转半径i=sqrt(D2−d2)/4=1.578cm 截面模量W=π(D4−d4)/32D=5.078cm3 钢材弹性模量E=2.1×105MPa 钢材轴向容许应力[σ]=140MPa 受压构件容许长细比[λ]=150 2.1跨中一般结构段截面处支架结构验算 2.1.1荷载计算
①钢筋混凝土梁单位重：N1=5.06×26/6.5=20.24 KN/m2(钢筋混凝土梁重量按26kN/m3，现浇箱梁截面重力分布不均衡，支架主要由箱梁底板9根立杆受力，剩余翼板底6根立杆受力较小，故仅考虑对箱梁底板宽度范围内支架进行检算。)②模板重量：N2=25×（9.7+15）×0.012/6.5=1.14 KN/m2(竹胶板重量按25kN/m3)③方木重量：N3=8（0.12×3×7.2+0.122×9+0.12×30）/6.5=0.79 KN/m2(方木重量按8KN/m3)④支架重量：
根据现场情况以最高支架13米进行检算
N4=33.3（9×13×2+10×6.5×2+9×10×1）/6.5=2.33 KN/m2(钢管自重每米取33.3N)⑤人员及机器重：N5=1.5 KN/m2 ⑥倾倒混凝土时冲击产生的水平荷载：N6=3.0 KN/m2(采用汽车泵取值3.0KN/m2)⑦振捣砼时产生的荷载：N7=2.0 KN/m2(对水平面模板为2.O KN/m2；对垂直面模板为4.0 KN/m2)荷载组合：N′=1.2(20.24+1.14+0.79+2.33)+1.4（1.5+3+2）=38.5 KN/m2（已考虑荷载分项系数）
单根模板支架立杆的最大轴向力可取：N=38.5×0.92=31.2 KN 2.1.2立杆强度及稳定性验算 2.1.2.1立杆强度验算：
N/A≤[σ] N/A=31.2/4.89=63.8 Mpa≤[σ]= 140 MPa×1.2 =170 MPa（临时结构，取1.2的允许应力增大系数）
k=[σ]/N=2.6≥1.3 结论：安全系数k≥1.3，立杆强度符合要求。2.1.2.2立杆稳定验算：
N≤A[σ] 长细比λ=l/i=120/1.578=76.05≤[λ]=150 查表得轴心受压件的稳定系数=0.651 N=32.27KN≤[N]=A[σ]=0.651×489×170=54117.63N=54.12KN 结论：N≤[N]，立杆满足强度及稳定性要求 2.1.3横向方木强度和刚度验算
支架中采用10×10cm 横向方木，按连续梁（三等跨连续梁为计算模型）计算。2.1.3.1横向方木强度验算：
M=0.1ql2≤[σw]W q=38.5-1.2(1.14+0.63+2.33)=33.58 KN/m2 M=0.1ql2=0.1×33.58×0.35×0.92=952.0 N·m≤[σw]W=0.10×0.102/6×10=1666.7 N·m([σw]方木设计抗弯强度，取[σw]=10 MPa；M为方木所受弯矩，W为截面抵抗矩W=bh2/6)2.1.3.2横向方木刚度验算：
f=0.677ql4/100EI≤l/400 f=0.677×33.58×0.35×0.94/(100×9×103×0.10×0.103/12)=0.70mm≤l/400=0.9/400=2.3mm（E为方木弹性模量，取E=9×103）
结论：f为方木挠度，横向方木满足强度和刚度要求。2.1.4纵向方木强度和刚度验算
支架中采用12×12cm纵向方木，按连续梁计算。2.1.4.1纵向方木强度验算：
M=0.1ql≤[σw]W M=0.1ql2=0.1×33.58×0.9×0.92=2447 N·m≤[σw]W=（0.123/6×10×106）=2880 N·m([σw]方木设计抗弯强度，取[σw]=10 MPa；M为方木所受弯矩；W为截面抵抗矩W=bh2/6）2.1.4.2纵向方木刚度验算：
f=0.677ql4/100EI≤l/400 f=0.677×33.58×0.9×0.94/(100×9×103×0.124/12)=0.86mm ≤l/400=0.9/400=2.3mm（E为方木弹性模量，取E=9×103）结论：纵向方木满足强度和刚度要求
小结：跨中标准截面处支架结构设计满足施工及规范要求。2.2梁端（中）横梁截面处支架结构验算 2.2.1荷载计算
①钢筋混凝土梁单位重：N1=13.0×26/6.5=52 KN/m2(钢筋混凝土梁重量按26kN/m3，由箱梁底板范围布置12根立杆主要受力)②模板重量：N2=25×9.7×0.012/6.5=0.45 KN/m2 ③方木重量：N3=8（0.12×3×7.2+0.122×12）/6.5=0.48 KN/m2 ④支架重量：2根据现场情况以最高13米高支架进行检算
N4=33.3（10×7.5+12×13+10×12）/6.5=1.8 KN/m2 ⑤人员及机器重：N5=1.5 KN/m2 ⑥倾倒混凝土时冲击产生的水平荷载：N6=2.0 KN/m2 ⑦振捣砼时产生的荷载：N7=2.0 KN/m2 前载组合：N′=1.2(52+0.45+0.48+1.8)+1.4（1.5+3+2）=74.77 KN/m2 单根模板支架立杆的轴向力：N=74.77×0.6×0.9=40.38 KN 2.2.2立杆强度及稳定性验算 2.2.2.1立杆强度验算：
N/A≤[σ] N/A=40.38/4.89=82.57Mpa≤[σ]= 140×1.2MPa =170 MPa k=[σ]/N=2.06≥1.3 结论：安全系数k≥1.3。立杆强度符合要求。2.2.2.2立杆稳定验算：
N≤A[σ] 长细比λ=l/i=120/1.578=76.05≤[λ]=150 查表得轴心受压件的稳定系数=0.651 N=40.38KN≤[N]=A[σ]=0.651×424×170=54117.63N=54.12KN 结论：N≤[N]，立杆满足强度及稳定性要求 2.2.3横向方木强度和刚度验算
支架中采用10×10cm 横向方木，按连续梁（三等跨连续梁为计算模型）计算。2.2.3.1横向方木强度验算：
M=0.1ql≤[σw]W q=74.77-1.2(0.48+1.8)=72.03 KN/m2 M=0.1ql2=0.1×72.03×102×0.35×0.62=907.58 N·m≤[σw]W=0.10×0.102/6×10×106=1666.7 N·m([σw]方木设计抗弯强度，取[σw]=10 MPa；M为方木所受弯矩；W为截面抵抗矩W=bh2/6）2.2.3.2横向方木刚度验算：
f=0.677ql/100EI≤l/400 f=0.677×72.03×0.35×0.6/(100×9×10×0.10×0.10/12)=0.29mm≤
43342l/400=0.6/400=1.5mm 结论：f为方木挠度，横向方木满足强度和刚度要求。2.2.4纵向方木强度和刚度验算
支架中采用12×12cm纵向方木，按连续梁（三等跨连续梁为计算模型）计算。2.2.4.1纵向方木强度验算：
M=0.1ql≤[σw]W M=0.1ql2=0.1×72.03×0.6×0.62=1555.8 N·m≤[σw]W=（0.123/6×10×106）=2880 N·m([σw]方木设计抗弯强度，取[σw]=10 MPa；M为方木所受弯矩；W为截面抵抗矩W=bh2/6）2.2.4.2纵向方木刚度验算：
f=0.677ql4/100EI≤l/400 f=0.677×72.03×0.6×0.64/(100×9×103×0.124/12)=0.24mm ≤l/400=0.6/400=1.5mm 结论：纵向方木满足强度和刚度要求 2.2.5水平杆、节点扣件抗滑移分析
因水平杆件只承受自重，主要起对立杆的约束作用，上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，作用于水平杆的力小，基本没有变形，且水平杆一般不会导致整个脚手架的破坏，因此在进行杆件强度验算时，无需对水平杆进行反计算。扣件的受力在不考虑水平风荷载的作用下，只受到立杆弯曲变形产生的局部内力，其值远小于单个节点扣件承载力8.5KN，因此也无须计算。
小结：端（中）横梁截面处支架结构设计满足施工及规范要求。
23、支架地基承载力检算
按照每根立杆承受4t轴力计算，下垫纵向方木，立杆下有效承压面积：S0.120.60.072m;P40000N0.072m22555555.6Pa555.6KPa
显然，原地面地基不能满足设计要求，必须对原地面进行处理。地基处理拟采用换填夯实法。在夯实整平后的地基上浇注15cm厚C25素混凝土，横向宽度12.5m。经过处理后的基础完全能够满足承载要求。地基下沉等非弹性变形在预压以后自行消除。为了防止雨水（地表水）长期浸泡软化支架的地基，在沿线路方向较低的一侧做50*50cm砂浆排水沟。
4、支架预压
支架搭设完毕进行堆载预压，预压重量为现浇箱梁梁体重量的120％，压载实物为土袋，以消除支架非弹性变形，确保梁体质量及安全。预压时间为一周。4.1测点布置
测点沿纵向布置于跨中、1/4跨和距墩柱支点1m处，每个测量断面布设三个观测点，为箱梁中心点和腹板中心点。加载前，先准确确定各测点位置，以铁钉做标记。4.2压载过程
预压前，测量各测点标高。
根据混凝土重量的分配情况，以及混凝土浇注的顺序，按规定分级加载至120%施工荷载。土袋堆放顺序为先底板，后翼板，均要对称进行。为防止土袋压载时碰到阴雨天气，土袋吸湿重量增加而引起支架失稳，故土袋全部上完后，应用蓬布覆盖防雨。
土袋堆放完毕后，测量各点标高。每天定时观测两次，待连续三天的测量数据在±3mm以内，并报测量监理工程师签认合格后，确定支架稳定后方可卸除土袋，卸除土袋前测量各点标高。卸除顺序为先翼板后底板，亦对称进行。土袋卸除完毕后，测量各点标高。4.3数据处理
测量人员对每次详细记载的测量数据进行汇总整理、分析计算，拿科学的计算结果指导下一步施工。亦为预拱度的设置提供科学的依据。
参考文献：
[1]《路桥施工计算手册》,周水兴 何兆益 邹毅松，人民交通出版社，2001.5 [2]《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ 166-2008）, 中华人民共和国住房和城乡建设部 发布，2008.11 [3]《结构力学教程（Ⅰ）》，龙驭球 包世华 匡文起 袁驷，高等教育出版社，2000.7
碗扣式满堂支架设计示意图
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